Министерство образования и науки Республики Хакасия
Государственное бюджетное профессиональное
образовательное учреждение Республики Хакасия
«Черногорский горно-строительный техникум»
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

общеобразовательной дисциплины
«Математика»
по специальности
08.02.01 Строительство и эксплуатация зданий и сооружений

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ

ОУП.03.У «Математика»

2023

Общеобразовательная дисциплина «Математика» является обязательной частью
общеобразовательного цикла образовательной программы в соответствии с ФГОС по
специальности 08.02.01 «Строительство и эксплуатация зданий и сооружений»
Организация-разработчик: ГБПОУ РХ «Черногорский горно-строительный техникум»
Разработчик:
Лаптева Валентина Михайловна, преподаватель общеобразовательного и естественно-научного
цикла.

СОДЕРЖАНИЕ
стр.
1. Общая характеристика рабочей программы
общеобразовательной дисциплины « Математика
2.Структура и содержание общеобразовательной
дисциплины « Математика»
3. Условия реализации программы общеобразовательной
дисциплины « Математика»
4.Контроль и оценка результатов освоения
образовательной дисциплины « Математика»

4-26

27-34

35-37

38-43

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

«Математика»
Математика является фундаментальной общеобразовательной дисциплиной со
сложившимся устойчивым содержанием и общими требованиями к подготовке
обучающихся.
Общие цели изучения математики традиционно реализуются в четырех
направлениях:
1) общее представление об идеях и методах математики;
2) интеллектуальное развитие;
3) овладение необходимыми конкретными знаниями и умениями;
4) воспитательное воздействие.
Изучение математики как профильной общеобразовательной учебной дисциплины,
учитывающей специфику осваиваемых студентами профессий СПО или
специальности СПО, обеспечивается:
• выбором различных подходов к введению основных понятий;
• формированием системы учебных заданий, обеспечивающих эффективное
осуществление выбранных целевых установок;
• обогащением спектра стилей учебной деятельности за счет согласования с
ведущими деятельностными характеристиками выбранной профессии /
специальности.
Профильная составляющая отражается в требованиях к подготовке обучающихся в
части:
• общей системы знаний: содержательные примеры использования математических
идей и методов в профессиональной деятельности;
• умений: различие в уровне требований к сложности применяемых алгоритмов;
• практического использования приобретенных знаний и умений: индивидуального
учебного опыта в построении математических моделей, выполнении
исследовательских проектов.
Таким образом, реализация содержания учебной дисциплины ориентирует на
приоритетную роль процессуальных характеристик учебной работы, зависящих от
профиля профессионального образования, получения опыта использования
математики в содержательных и профессионально значимых ситуациях по
сравнению с формально-уровневыми результативными характеристиками обучения.
Содержание учебной дисциплины разработано в соответствии с основными
содержательными линиями обучения математике:
 алгебраическая линия, включающая систематизацию сведений о числах; изучение
новых и обобщение ранее изученных операций (возведение в степень, извлечение
корня, логарифмирование, синус, косинус, тангенс, котангенс и обратные к ним);
изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование
практических навыков и вычислительной культуры, расширение и
совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе,
и его применение к решению математических и прикладных задач;
• теоретико-функциональная линия, включающая систематизацию и расширение
сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с
основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем

исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические,
физические и другие прикладные задачи;
• линия уравнений и неравенств, основанная на построении и исследовании
математических моделей, пересекающаяся с алгебраической и теоретикофункциональной линиями и включающая развитие и совершенствование техники
алгебраических преобразований для решения уравнений, неравенств и систем;
формирование способности строить и исследовать простейшие математические
модели при решении прикладных задач, задач из смежных и специальных
дисциплин;
• геометрическая линия, включающая наглядные представления о пространственных
фигурах и изучение их свойств, формирование и развитие пространственного
воображения, развитие способов геометрических измерений, координатного и
векторного методов для решения математических и прикладных задач;
• стохастическая линия, основанная на развитии комбинаторных умений,
представлений о вероятностно-статистических закономерностях окружающего мира.
Разделы (темы), включенные в содержание учебной дисциплины, являются общими
для всех профилей профессионального образования и при всех объемах учебного
времени независимо от того, является ли учебная дисциплина «Математика» базовой
или профильной.
Изучение общеобразовательной учебной дисциплины «Математика» завершается
подведением итогов в форме экзамена в рамках промежуточной аттестации
студентов в процессе освоения основной ОПОП СПО с получением среднего общего
образования (ППКРС, ППССЗ).
1.1. Область применения программы
Рабочая программа общеобразовательной дисциплины является частью основной
профессиональной общеобразовательной программы в соответствии с ФГОС СПО по
специальности --08.02.01 Строительство и эксплуатация зданий и сооружений

1.2. Цели и планируемые результаты освоения дисциплины:
1.2.1. Цели дисциплины
Содержание программы общеобразовательной дисциплины «Математика»
направлено на достижение результатов ее изучения в соответствии с
требованиями ФГОС ССО с учетом профессиональной направленности ФГОС СПО.
Содержание программы общеобразовательной дисциплины Математика
направлено на достижение следующих целей:
-формирование у обучающихся уверенности в ценности образования,
значимости математических знаний для современного квалифицированного
специалиста при осуществлении его профессиональной деятельности;
овладение специфической системой математических понятий,
терминологией и символикой;
овладение умениями обрабатывать данные , объяснять
полученные результаты, делать выводы;

формирование умения решать математические задачи разных уровней
сложности;
развитие познавательных интересов, интеллектуальных и творческих
способностей в процессе приобретения знаний с использованием различных
источников информации и современных информационных технологий;
умений формулировать и обосновывать собственную позицию по отношению
к информации, получаемой из разных источников;
воспитание чувства гордости за российскую науку.
Освоение курса ОД «Математика» предполагает решение следующих задач:
приобретение знаний о фундаментальных понятиях математики,
оказавших определяющее влияние на развитие техники и технологии;
понимание сущности математических понятий, проявляющихся в рамках
производственной деятельности;
освоение способов использования математических знаний для решения
практических и профессиональных задач, производственных и технологических
процессов, обеспечения безопасности производства.
формирование умений решать учебно-практические задачи
с учётом профессиональной направленности;
приобретение опыта познания и самопознания; умений ставить
задачи и решать проблемы с учётом профессиональной направленности;
формирование умений искать, анализировать и обрабатывать
информацию с учётом профессиональной направленности;
подготовка обучающихся к успешному освоению дисциплин и
модулей профессионального цикла: формирование у них умений и опыта
деятельности, характерных для профессий / должностей служащих или
специальностей, получаемых в профессиональных образовательных
организациях; подготовка к формированию общих компетенций будущего
специалиста: самообразования, коммуникации, сотрудничества, принятия
решений в стандартной и нестандартной ситуациях, проектирования соблюдения
правил охраны труда при работе с приборами и оборудованием.
Особенность формирования совокупности задач изучения математики для
системы среднего профессионального образования заключается в
необходимости реализации профессиональной направленности решаемых
задач, учёта особенностей сферы деятельности будущих специалистов.
Содержание программы общеобразовательной дисциплины «Математика»
направлено на достижение результатов ее изучения в соответствии с требованиями
ФГОС СОО с учетом профессиональной направленности ФГОС СПО.
В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь:
- решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности.
В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать:
- значение математики в профессиональной деятельности и при освоении
профессиональной образовательной программы;
- основные математические методы решения прикладных задач в области
профессиональной деятельности;
- основные понятия и методы математического анализа, линейной алгебры, теории
комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики;

- основы интегрального и дифференциального исчисления.

1.2.2. Планируемые результаты освоения общеобразовательной дисциплины в
соответствии с ФГОС СПО и на основе ФГОС СОО
Общеобразовательная
дисциплина
«Математика»
принадлежит
к
общеобразовательному циклу и
входит
в
математический
и общий
естественнонаучный цикл. Особое значение дисциплина имеет при формировании и
развитии ОК и ПК
В процессе освоения дисциплины у студентов должны быть сформированы общие
компетенции (ОК):
ОК 01. Выбирать способы решения задач профессиональной деятельности
применительно к различным контекстам;
ОК 02. Использовать современные средства поиска, анализа и интерпретации
информации, и информационные технологии для выполнения задач профессиональной
деятельности;
ОК 03. Планировать и реализовывать собственное профессиональное и личностное
развитие, предпринимательскую деятельность в профессиональной сфере,
использовать знания по финансовой грамотности в различных жизненных ситуациях;
ОК 04. Эффективно взаимодействовать и работать в коллективе и команде;
ОК 05. Осуществлять устную и письменную коммуникацию на государственном языке
Российской Федерации с учетом особенностей социального и культурного контекста;
ОК 06. Проявлять гражданско-патриотическую позицию, демонстрировать осознанное
поведение на основе традиционных общечеловеческих ценностей, в том числе с
учетом гармонизации межнациональных и межрелигиозных отношений, применять
стандарты антикоррупционного поведения;
ОК 07. Содействовать сохранению окружающей среды, ресурсосбережению,
применять знания об изменении климата, принципы бережливого производства,
эффективно действовать в чрезвычайных ситуациях;
1.3Выпускник, освоивший образовательную программу, должен обладать
профессиональными компетенциями (далее - ПК), соответствующими видам
деятельности

предусмотренным

пунктом

2.4

ФГОС

СПО,

сформированными в том числе на основе профессиональных стандартов (при
наличии), указанных в ПООП: Техник должен обладать профессиональными
компетенциями, соответствующими видам деятельности:
1.3.1Участие в проектировании зданий и сооружений
ПК 1.1. Подбирать наиболее оптимальные решения из строительных конструкций и
материалов, разрабатывать узлы и детали конструктивных элементов зданий и
сооружений в соответствии с условиями эксплуатации и назначениями
ПК 1.2. Выполнять расчеты и конструирование строительных конструкций
ПК 1.3. Разрабатывать архитектурно строительные чертежи с использованием
средств автоматизированного проектирования
ПК 1.4. Участвовать в разработке проекта производства работ с применением
информационных технологий
1.3.2. Выполнение технологических процессов на объекте капитального
строительства
ПК 2.1. Выполнять подготовительные работы на строительной площадке
ПК 2.2. Выполнять строительно-монтажные, в том числе отделочные работы на
объекте капитального строительства
ПК 2.3. Проводить оперативный учет объемов выполняемых работ и расходов
материальных ресурсов;
ПК 2.4. Осуществлять мероприятия по контролю качества выполняемых работ и
расходуемых материалов

Общие компетенции

Планируемые результаты обучения
Общие

ОК 01. Выбирать способы
решения задач
профессиональной
деятельности
применительно
к различным контекстам

В части трудового воспитания:
- готовность к труду, осознание ценности
мастерства, трудолюбие;
- готовность к активной деятельности
технологической и социальной направленности,
способность инициировать, планировать и
самостоятельно выполнять такую деятельность;
интерес
к
различным
сферам
профессиональной деятельности,
Овладение
универсальными
учебными
познавательными действиями:
а) базовые логические действия:
самостоятельно
формулировать
и
актуализировать проблему, рассматривать ее
всесторонне;
- устанавливать существенный признак или
основания для сравнения, классификации и
обобщения;
- определять цели деятельности, задавать
параметры и критерии их достижения;
- выявлять закономерности и противоречия в
рассматриваемых явлениях;
- вносить коррективы в деятельность,
оценивать соответствие результатов целям,
оценивать риски последствий деятельности;
- развивать креативное мышление при

Дисциплинарные

-владеть методами доказательств, алгоритмами решения
задач; умение формулировать определения, аксиомы и
теоремы, применять их, проводить доказательные
рассуждения в ходе решения задач;
- уметь оперировать понятиями: степень числа, логарифм
числа; умение выполнять вычисление значений и
преобразования выражений со степенями и логарифмами,
преобразования дробно-рациональных выражений;
- уметь оперировать понятиями: рациональные,
иррациональные, показательные, степенные,
логарифмические, тригонометрические уравнения и
неравенства, их системы;
- уметь оперировать понятиями: функция, непрерывная
функция, производная, первообразная, определенный
интеграл; умение находить производные элементарных
функций, используя справочные материалы; исследовать в
простейших случаях функции на монотонность, находить
наибольшие и наименьшие значения функций; строить
графики многочленов с использованием аппарата
математического анализа; применять производную при
решении задач на движение; решать практикоориентированные задачи на наибольшие и наименьшие
значения, на нахождение пути, скорости и ускорения;
- уметь оперировать понятиями: рациональная функция,
показательная функция, степенная функция,
логарифмическая функция, тригонометрические функции,

решении жизненных проблем
б) базовые исследовательские действия:
владеть
навыками
учебноисследовательской и проектной деятельности,
навыками разрешения проблем;
- выявлять причинно-следственные связи и
актуализировать задачу, выдвигать гипотезу ее
решения,
находить
аргументы
для
доказательства своих утверждений, задавать
параметры и критерии решения;
- анализировать полученные в ходе решения
задачи результаты, критически оценивать их
достоверность, прогнозировать изменение в
новых условиях;
-- уметь переносить знания в познавательную
и практическую области жизнедеятельности;
- уметь интегрировать знания из разных
предметных областей;
- выдвигать новые идеи, предлагать
оригинальные подходы и решения;
и
способность
их
использования
в
познавательной и социальной практике

обратные функции; умение строить графики изученных
функций, использовать графики при изучении процессов и
зависимостей, при решении задач из других учебных
предметов и задач из реальной жизни; выражать формулами
зависимости между величинами;
- уметь решать текстовые задачи разных типов (в том
числе на проценты, доли и части, на движение, работу,
стоимость товаров и услуг, налоги, задачи из области
управления личными и семейными финансами); составлять
выражения, уравнения, неравенства и их системы по
условию задачи, исследовать полученное решение и
оценивать правдоподобность результатов;
- уметь оперировать понятиями: среднее арифметическое,
медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах,
дисперсия, стандартное отклонение числового набора;
умение извлекать, интерпретировать информацию,
представленную в таблицах, на диаграммах, графиках,
отражающую свойства реальных процессов и явлений;
представлять информацию с помощью таблиц и диаграмм;
исследовать статистические данные, в том числе с
применением графических методов и электронных средств;
- уметь оперировать понятиями: случайный опыт и
случайное событие, вероятность случайного события;
умение вычислять вероятность с использованием
графических методов; применять формулы сложения и
умножения вероятностей, комбинаторные факты и
формулы при решении задач; оценивать вероятности
реальных событий; знакомство со случайными величинами;
умение приводить примеры проявления закона больших
чисел в природных и общественных явлениях;
- уметь оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость,
пространство, двугранный угол, скрещивающиеся прямые,
параллельность и перпендикулярность прямых и
плоскостей, угол между прямыми, угол между прямой и
плоскостью, угол между плоскостями, расстояние от

точки до плоскости, расстояние между прямыми,
расстояние между плоскостями; умение использовать при
решении задач изученные факты и теоремы планиметрии;
умение оценивать размеры объектов окружающего мира;
- уметь оперировать понятиями: многогранник, сечение
многогранника, куб, параллелепипед, призма, пирамида,
фигура и поверхность вращения, цилиндр, конус, шар, сфера,
сечения фигуры вращения, плоскость, касающаяся сферы,
цилиндра, конуса, площадь поверхности пирамиды, призмы,
конуса, цилиндра, площадь сферы, объем куба,
прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы,
цилиндра, конуса, шара; умение изображать многогранники
и поверхности вращения, их сечения от руки, с помощью
чертежных инструментов и электронных средств; умение
распознавать симметрию в пространстве; умение
распознавать правильные многогранники;
уметь оперировать понятиями: движение в пространстве,
подобные фигуры в пространстве; использовать
отношение площадей поверхностей и объемов подобных
фигур при решении задач;
- уметь вычислять геометрические величины (длина, угол,
площадь, объем, площадь поверхности), используя
изученные формулы и методы;
- уметь оперировать понятиями: прямоугольная система
координат, координаты точки, вектор, координаты
вектора, скалярное произведение, угол между векторами,
сумма векторов, произведение вектора на число; находить с
помощью изученных формул координаты середины отрезка,
расстояние между двумя точками;
-уметь выбирать подходящий изученный метод для
решения задачи, распознавать математические факты и
математические модели в природных и общественных
явлениях, в искусстве; умение приводить примеры
математических открытий российской и мировой
математической науки

ОК 02. Использовать
современные средства
поиска, анализа и
интерпретации
информации, и
информационные
технологии для
выполнения задач
профессиональной
деятельности

В области ценности научного познания:
-сформированность
мировоззрения,
соответствующего
современному
уровню
развития науки и общественной практики,
основанного
на
диалоге
культур,
способствующего осознанию своего места в
поликультурном мире;
- совершенствование языковой и читательской
культуры как средства взаимодействия между
людьми и познания мира;
- осознание ценности научной деятельности,
готовность
осуществлять
проектную
и
исследовательскую
деятельность
индивидуально и в группе.
Овладение
универсальными
учебными
познавательными действиями:
в) работа с информацией:
- владеть навыками получения информации из
источников разных типов, самостоятельно
осуществлять поиск, анализ, систематизацию и
интерпретацию информации различных видов и
форм представления;
- создавать тексты в различных форматах с
учетом назначения информации и целевой
аудитории, выбирая оптимальную форму
представления и визуализации;
- оценивать достоверность, легитимность
информации, ее соответствие правовым и
морально-этическим нормам;
- использовать средства информационных и
коммуникационных технологий в решении
когнитивных,
коммуникативных
и
организационных
задач
с
соблюдением
требований эргономики, техники безопасности,
гигиены, ресурсосбережения, правовых и

- уметь оперировать понятиями: рациональная функция,
показательная
функция,
степенная
функция,
логарифмическая функция, тригонометрические функции,
обратные функции; умение строить графики изученных
функций, использовать графики при изучении процессов и
зависимостей, при решении задач из других учебных
предметов и задач из реальной жизни; выражать формулами
зависимости между величинами;
- уметь оперировать понятиями: тождество, тождественное
преобразование, уравнение, неравенство, система уравнений
и неравенств, равносильность уравнений, неравенств и
систем, рациональные, иррациональные, показательные,
степенные,
логарифмические,
тригонометрические
уравнения, неравенства и системы; уметь решать уравнения,
неравенства и системы с помощью различных приемов;
решать уравнения, неравенства и системы с параметром;
применять уравнения, неравенства, их системы для решения
математических задач и задач из различных областей науки
и реальной жизни;
- уметь свободно оперировать понятиями: движение,
параллельный перенос, симметрия на плоскости и в
пространстве, поворот, преобразование подобия, подобные
фигуры; уметь распознавать равные и подобные фигуры, в
том числе в природе, искусстве, архитектуре; уметь
использовать
геометрические
отношения,
находить
геометрические величины (длина, угол, площадь, объем) при
решении задач из других учебных предметов и из реальной
жизни

ОК 03. Планировать и
реализовывать собственное
профессиональное и
личностное развитие,
предпринимательскую
деятельность в
профессиональной сфере,
использовать знания по
финансовой грамотности в
различных жизненных
ситуациях

этических норм, норм информационной
безопасности;
- владеть навыками распознавания и защиты
информации, информационной безопасности
личности
В области духовно-нравственного воспитания:
-- сформированность нравственного сознания,
этического поведения;
- способность оценивать ситуацию и принимать
осознанные
решения,
ориентируясь
на
морально-нравственные нормы и ценности;
- осознание личного вклада в построение
устойчивого будущего;
- ответственное отношение к своим родителям
и (или) другим членам семьи, созданию семьи
на основе осознанного принятия ценностей
семейной жизни в соответствии с традициями
народов России;
Овладение универсальными регулятивными
действиями:
а) самоорганизация:
- самостоятельно осуществлять познавательную
деятельность, выявлять проблемы, ставить и
формулировать
собственные
задачи
в
образовательной деятельности и жизненных
ситуациях;
- самостоятельно составлять план решения
проблемы с учетом имеющихся ресурсов,
собственных возможностей и предпочтений;
- давать оценку новым ситуациям;
способствовать формированию и проявлению
широкой эрудиции в разных областях знаний,
постоянно повышать свой образовательный и
культурный уровень;
б) самоконтроль:

уметь
оперировать
понятиями:
рациональные,
иррациональные,
показательные,
степенные,
логарифмические,
тригонометрические
уравнения
и
неравенства, их системы;
- уметь оперировать понятиями: многогранник, сечение
многогранника, куб, параллелепипед, призма, пирамида,
фигура и поверхность вращения, цилиндр, конус, шар,
сфера, сечения фигуры вращения, плоскость, касающаяся
сферы, цилиндра, конуса, площадь поверхности пирамиды,
призмы, конуса, цилиндра, площадь сферы, объем куба,
прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы,
цилиндра, конуса, шара; умение изображать многогранники
и поверхности вращения, их сечения от руки, с помощью
чертежных инструментов и электронных средств; уметь
распознавать
симметрию
в
пространстве;
уметь
распознавать правильные многогранники;
- уметь оперировать понятиями: прямоугольная система
координат, координаты точки, вектор, координаты вектора,
скалярное произведение, угол между векторами, сумма
векторов, произведение вектора на число; находить с
помощью изученных формул координаты середины отрезка,
расстояние между двумя точками

ОК 04. Эффективно
взаимодействовать и
работать в коллективе и
команде

использовать приемы рефлексии для оценки
ситуации, выбора верного решения;
- уметь оценивать риски и своевременно
принимать решения по их снижению;
в) эмоциональный интеллект, предполагающий
сформированность:
внутренней
мотивации,
включающей
стремление к достижению цели и успеху,
оптимизм,
инициативность,
умение
действовать, исходя из своих возможностей;
- эмпатии, включающей способность понимать
эмоциональное состояние других, учитывать
его
при
осуществлении
коммуникации,
способность к сочувствию и сопереживанию;
социальных
навыков,
включающих
способность выстраивать отношения с другими
людьми, заботиться, проявлять интерес и
разрешать конфликты
готовность к саморазвитию, самостоятельности
и самоопределению;
-овладение
навыками
учебноисследовательской, проектной и социальной
деятельности;
Овладение
универсальными
коммуникативными действиями:
б) совместная деятельность:
- понимать и использовать преимущества
командной и индивидуальной работы;
- принимать цели совместной деятельности,
организовывать и координировать действия по
ее достижению: составлять план действий,
распределять роли с учетом мнений участников
обсуждать результаты совместной работы;
- координировать и выполнять работу в
условиях
реального,
виртуального
и

- уметь оперировать понятиями: случайный опыт и
случайное событие, вероятность случайного события; уметь
вычислять вероятность с использованием графических
методов; применять формулы сложения и умножения
вероятностей, комбинаторные факты и формулы при
решении задач; оценивать вероятности реальных событий;
знакомство со случайными величинами; умение приводить
примеры проявления закона больших чисел в природных и
общественных явлениях;
- уметь свободно оперировать понятиями: степень с целым
показателем, корень натуральной степени, степень с
рациональным показателем, степень с действительным
(вещественным) показателем, логарифм числа, синус,
косинус и тангенс произвольного числа;
- уметь свободно оперировать понятиями: график функции,
обратная функция, композиция функций, линейная функция,
квадратичная функция, степенная функция с целым

комбинированного взаимодействия;
- осуществлять позитивное стратегическое
поведение в различных ситуациях, проявлять
творчество
и
воображение,
быть
инициативным.
Овладение универсальными регулятивными
действиями:
г) принятие себя и других людей:
- принимать мотивы и аргументы других людей
при анализе результатов деятельности;
- признавать свое право и право других людей
на ошибки;
- развивать способность понимать мир с
позиции другого человека

ОК 05. Осуществлять
устную и письменную
коммуникацию на
государственном языке
Российской Федерации с
учетом особенностей
социального и культурного
контекста

В области эстетического воспитания:
- эстетическое отношение к миру, включая
эстетику быта, научного и технического
творчества, спорта, труда и общественных
отношений;
- способность воспринимать различные виды
искусства, традиции и творчество своего и
других народов, ощущать эмоциональное
воздействие искусства;
- убежденность в значимости для личности и
общества отечественного и мирового искусства,
этнических культурных традиций и народного
творчества;
- готовность к самовыражению в разных видах
искусства, стремление проявлять качества
творческой личности;
Овладение
универсальными
коммуникативными действиями:

показателем, тригонометрические функции, обратные
тригонометрические
функции,
показательная
и
логарифмическая функции; уметь строить графики функций,
выполнять преобразования графиков функций;
- уметь использовать графики функций для изучения
процессов и зависимостей при решении задач из других
учебных предметов и из реальной жизни; выражать
формулами зависимости между величинами;
- свободно оперировать понятиями: четность функции,
периодичность
функции,
ограниченность
функции,
монотонность функции, экстремум функции, наибольшее и
наименьшее значения функции на промежутке; уметь
проводить исследование функции;
- уметь использовать свойства и графики функций для
решения уравнений, неравенств и задач с параметрами;
изображать на координатной плоскости множества решений
уравнений, неравенств и их систем
- уметь оперировать понятиями: среднее арифметическое,
медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах,
дисперсия, стандартное отклонение числового набора;
умение
извлекать,
интерпретировать
информацию,
представленную в таблицах, на диаграммах, графиках,
отражающую свойства реальных процессов и явлений;
представлять информацию с помощью таблиц и диаграмм;
исследовать статистические данные, в том числе с
применением графических методов и электронных средств;
- уметь оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость,
пространство, двугранный угол, скрещивающиеся прямые,
параллельность
и
перпендикулярность
прямых
и
плоскостей, угол между прямыми, угол между прямой и
плоскостью, угол между плоскостями, расстояние от точки
до плоскости, расстояние между прямыми, расстояние
между плоскостями;
- уметь использовать при решении задач изученные факты и
теоремы планиметрии; умение оценивать размеры объектов

ОК 06. Проявлять
гражданскопатриотическую позицию,
демонстрировать
осознанное поведение на
основе традиционных
общечеловеческих
ценностей, в том числе с
учетом гармонизации
межнациональных и
межрелигиозных
отношений, применять
стандарты
антикоррупционного
поведения

а) общение:
- осуществлять коммуникации во всех сферах
жизни;
- распознавать невербальные средства общения,
понимать
значение
социальных
знаков,
распознавать
предпосылки
конфликтных
ситуаций и смягчать конфликты;
- развернуто и логично излагать свою точку
зрения с использованием языковых средств
- осознание обучающимися российской
гражданской идентичности;
- целенаправленное развитие внутренней
позиции личности на основе духовнонравственных ценностей народов Российской
Федерации, исторических и национальнокультурных традиций, формирование системы
значимых ценностно-смысловых установок,
антикоррупционного
мировоззрения,
правосознания,
экологической
культуры,
способности ставить цели и строить жизненные
планы;
В части гражданского воспитания:
- осознание своих конституционных прав и
обязанностей, уважение закона и правопорядка;
- принятие традиционных национальных,
общечеловеческих
гуманистических
и
демократических ценностей;
готовность
противостоять
идеологии
экстремизма,
национализма,
ксенофобии,
дискриминации по социальным, религиозным,
расовым, национальным признакам;
- готовность вести совместную деятельность в
интересах гражданского общества, участвовать
в самоуправлении в общеобразовательной
организации
и
детско-юношеских

окружающего мира

- уметь решать текстовые задачи разных типов (в том числе
на проценты, доли и части, на движение, работу, стоимость
товаров и услуг, налоги, задачи из области управления
личными и семейными финансами); составлять выражения,
уравнения, неравенства и их системы по условию задачи,
исследовать
полученное
решение
и
оценивать
правдоподобность результатов;
- *уметь оперировать понятиями: определение, аксиома,
теорема, следствие, свойство, признак, доказательство,
равносильные формулировки; уметь формулировать
обратное и противоположное утверждение, приводить
примеры
и
контрпримеры,
использовать
метод
математической индукции; проводить доказательные
рассуждения при решении задач, оценивать логическую
правильность рассуждений;
*уметь
свободно
оперировать
понятиями:
последовательность,
арифметическая
прогрессия,
геометрическая
прогрессия,
бесконечно
убывающая
геометрическая
прогрессия;
уметь
задавать
последовательности, в том числе с помощью рекуррентных
формул;
- *уметь выбирать подходящий метод для решения задачи;
понимание значимости математики в изучении природных и
общественных процессов и явлений; уметь распознавать
проявление законов математики в искусстве, уметь
приводить примеры математических открытий российской

организациях;
и мировой математической науки
- умение взаимодействовать с социальными
институтами в соответствии с их функциями и
назначением;
- готовность к гуманитарной и волонтерской
деятельности;
патриотического воспитания:
- сформированность российской гражданской
идентичности, патриотизма, уважения к своему
народу,
чувства
ответственности
перед
Родиной, гордости за свой край, свою Родину,
свой язык и культуру, прошлое и настоящее
многонационального народа России;
- ценностное отношение к государственным
символам, историческому и природному
наследию, памятникам, традициям народов
России, достижениям России в науке,
искусстве, спорте, технологиях и труде;
- идейная убежденность, готовность к
служению и защите Отечества, ответственность
за его судьбу;
освоенные обучающимися межпредметные
понятия и универсальные учебные действия
(регулятивные,
познавательные,
коммуникативные);
способность
их
использования
в
познавательной и социальной практике,
готовность к самостоятельному планированию
и осуществлению учебной деятельности,
организации учебного сотрудничества с
педагогическими работниками и сверстниками,
к участию в построении индивидуальной
образовательной траектории;
- овладение навыками учебноисследовательской, проектной и социальной

деятельности
ОК 07. Содействовать
сохранению окружающей
среды, ресурсосбережению,
применять знания об
изменении климата,
принципы бережливого
производства, эффективно
действовать в
чрезвычайных ситуациях

- не принимать действия, приносящие вред
окружающей среде;
- уметь прогнозировать неблагоприятные
экологические последствия предпринимаемых
действий, предотвращать их;
- расширить опыт деятельности экологической
направленности;
- разрабатывать план решения проблемы с
учетом анализа имеющихся материальных и
нематериальных ресурсов;
- осуществлять целенаправленный поиск
переноса средств и способов действия в
профессиональную среду;
- уметь переносить знания в познавательную и
практическую области жизнедеятельности;
- предлагать новые проекты, оценивать идеи с
позиции
новизны,
оригинальности,
практической значимости;
- давать оценку новым ситуациям, вносить
коррективы
в
деятельность,
оценивать
соответствие результатов целям
Профессиональные компетенции
наименование
компетенции
ПК 1.1. Подбирать наиболее
оптимальные
решения из строительных
конструкций и материалов,
разрабатывать узлы и детали
конструктивных элементов
зданий и сооружений в

- уметь оперировать понятиями: функция, непрерывная
функция, производная, первообразная, определенный
интеграл; уметь находить производные элементарных
функций, используя справочные материалы; исследовать в
простейших случаях функции на монотонность, находить
наибольшие и наименьшие значения функций; строить
графики многочленов с использованием аппарата
математического анализа; применять производную при
решении задач на движение; решать практикоориентированные задачи на наибольшие и наименьшие
значения, на нахождение пути, скорости и ускорения;
- уметь оперировать понятиями: движение в пространстве,
подобные фигуры в пространстве; использовать отношение
площадей поверхностей и объемов подобных фигур при
решении задач;
- уметь вычислять геометрические величины (длина, угол,
площадь, объем, площадь поверхности), используя
изученные формулы и методы

Планируемые результаты обучения
Общие

Дисциплинарные

Практический опыт: подбора строительных
конструкций и материалов, разработки узлов и
деталей конструктивных элементов зданий
Умения: определять глубину заложения
фундамента;
выполнять
теплотехнический
расчет ограждающих конструкций; подбирать
строительные конструкции для разработки

-Уметь рассчитывать глубину фундамента, используя знания
об объёмах и площадях геометрических фигур
- расчет ограждающих конструкций
- уметь моделировать реальные ситуации на языке
математики; составлять выражения, уравнения, неравенства и
их системы по условию задачи, исследовать построенные
модели
с
использованием
аппарата
алгебры,

соответствии с
эксплуатации
назначениями

условиями архитектурно-строительных чертежей;
и Знания:
виды
и
свойства
основных
строительных
материалов,
изделий
и
конструкций, в том числе применяемых при
электрозащите, тепло- и
звукоизоляции,
огнезащите, при создании решений для влажных
и мокрых помещений, антивандальной защиты;
конструктивные системы зданий, основные
узлы
сопряжений
конструкций
зданий;
требования к элементам конструкций здания,
помещения
и
общего
имущества
многоквартирных жилых домов, обусловленных
необходимостью их доступности соответствия
особым потребностям инвалидов.
ПК 1.2. Выполнять расчеты и Практический опыт: выполнения расчетов по
конструирование
проектированию строительных конструкций,
строительных конструкций
оснований
Умения:
выполнять
расчеты
нагрузок,
действующих
на
конструкции;
строить
расчетную
схему
конструкции
по
конструктивной схеме; выполнять статический
расчет; проверять несущую способность
конструкций; подбирать сечение элемента от
приложенных нагрузок; выполнять расчеты
соединений элементов конструкции;
Знания:
международные
стандарты
по
проектированию строительных конструкций, в
том числе информационное моделирование
зданий (BIM-технологии)

интерпретировать
полученный
результат;
строить
математические модели с помощью геометрических понятий
и величин, решать связанные с ними практические задачи;
составлять вероятностную модель и интерпретировать
полученный результат; решать прикладные задачи
средствами математического анализа, в том числе социальноэкономического и физического характера
- Расчёт расстояний от точки до плоскости. Способы опустить
перпендикуляры: симметрия, сдвиг точки по параллельной
прямой. Сдвиг по непараллельной прямой, изменение
расстояний.
-знать виды и элементы колон

ПК 1.3. Разрабатывать
архитектурно строительные
чертежи с использованием
средств
автоматизированного

-- использовать

Практический
опыт:
разработки
архитектурно-строительных чертежей
Умения: читать проектно-технологическую
документацию; пользоваться компьютером с
применением
специализированного

- уметь моделировать реальные ситуации на языке
математики; составлять выражения, уравнения, неравенства и
их системы по условию задачи, исследовать построенные
модели
с
использованием
аппарата
алгебры,
интерпретировать
полученный
результат;
строить
математические модели с помощью геометрических понятий
и величин, решать связанные с ними практические задачи;
составлять вероятностную модель и интерпретировать
полученный результат; решать прикладные задачи
средствами математического анализа, в том числе социальноэкономического и физического характера
-выполнять расчеты соединений элементов конструкции;

сеть Интернет и её возможности для
организации оперативного обмена информацией;
- методы и средства сбора, обработки, хранения, передачи
информации;
-соблюдать порядок и требования к оформлению

проектирования

программного обеспечения
Знания: принципы проектирования схемы
планировочной
организации
земельного
участка; особенности выполнения строительных
чертежей; графические обозначения материалов
и
элементов
конструкций;
требования
нормативно-технической
документации
на
оформление строительных чертежей

ПК 1.4. Участвовать в
разработке проекта
производства работ с
применением
информационных
технологий

Практический опыт: составлении и описании
работ, спецификаций, таблиц и другой
технической документации для разработки
линейных и сетевых графиков производства
работ; разработке и согласовании календарных
планов производства строительных работ на
объекте капитального строительства; разработке
карт технологических и трудовых процессов.
Умения:
определять
номенклатуру
и
осуществлять расчет объемов (количества) и
графика поставки строительных материалов,
конструкций, изделий, оборудования и других
видов материально-технических ресурсов в
соответствии с производственными заданиями и
календарными
планами
производства
строительных работ на объекте капитального

документации в соответствии с установленными правилами
- уметь моделировать реальные ситуации на языке
математики; составлять выражения, уравнения, неравенства и
их системы по условию задачи, исследовать построенные
модели
с
использованием
аппарата
алгебры,
интерпретировать
полученный
результат;
строить
математические модели с помощью геометрических понятий
и величин, решать связанные с ними практические задачи;
составлять вероятностную модель и интерпретировать
полученный результат; решать прикладные задачи
средствами математического анализа, в том числе социальноэкономического и физического характера
- Расчёт расстояний от точки до плоскости. Способы
опустить перпендикуляры: симметрия, сдвиг точки по
параллельной прямой. Сдвиг по непараллельной прямой,
изменение расстояний.
- Расчет площадей строительных конструкций Вычисление
объёмов деталей строительных конструкций, определение
объема земляных работ
Уметь составлять спецификацию, таблицы и другую
техническую документацию
- осуществлять расчет объемов (количества)
- уметь моделировать реальные ситуации на языке
математики; составлять выражения, уравнения, неравенства и
их системы по условию задачи, исследовать построенные
модели
с
использованием
аппарата
алгебры,
интерпретировать
полученный
результат;
строить
математические модели с помощью геометрических понятий
и величин, решать связанные с ними практические задачи;
составлять вероятностную модель и интерпретировать
полученный результат; решать прикладные задачи
средствами математического анализа, в том числе социальноэкономического и физического характера

ПК 2.1. Выполнять
подготовительные

строительства;
разрабатывать
графики
эксплуатации (движения) - строительной
техники, машин и механизмов в
соответствии с производственными заданиями и
календарными
планами
производства
строительных работ на объекте капитального
строительства; определять состав
и расчёт показателей использования трудовых и
материально-технических ресурсов заполнять
унифицированные
формы
плановой
документации распределения ресурсов при
производстве строительных работ; определять
перечень
необходимого
обеспечения
работников
бытовыми
и
санитарногигиеническими помещениями.
Знания: способы и методы планирования
строительных работ (календарные планы,
графики производства работ); виды и
характеристики
строительных
машин,
энергетических
установок,
транспортных
средств и другой техники; требования
нормативных правовых актов и нормативных
технических документов к составу, содержанию
и оформлению проектной документации в составе проекта организации строительства
ведомости
потребности
в
строительных
конструкциях,
изделиях,
материалах
и
оборудовании, методы расчетов линейных и
сетевых
графиков,
проектирования
строительных генеральных планов; графики
потребности
в
основных
строительных
машинах, транспортных средствах и в кадрах
строителей по основным категориям
Практический опыт: подготовки строительной - уметь моделировать реальные ситуации на языке
площадки, участков производств строительных математики; составлять выражения, уравнения, неравенства и

работы на строительной
площадке

ПК 2.2. Выполнять
строительно-монтажные, в
том числе отделочные
работы на объекте
капитального строительства

работ и рабочих мест в соответствии с
требованиями
технологического
процесса,
охраны труда, пожарной безопасности и охраны
окружающей среды; определении перечня работ
по обеспечению безопасности строительной
площадки;
Умения: читать проектно-технологическую
документацию; осуществлять планировку и
разметку участка производства строительных
работ на объекте капитального строительства;
Знания: требования нормативных технических
документов, определяющих состав и порядок
обустройства строительной площадки; правила
транспортировки, складирования и хранения
различных видов материально-технических
ресурсов
Практический опыт: определения перечня
работ
по
организации
и
выполнении
производства строительно-монтажных, в том
числе отделочных работ, работ по тепло- и
звукоизоляции, огнезащите и антивандальной
защите на объекте капитального строительства;
Умения: читать проектно-технологическую
документацию осуществлять производство
строительно-монтажных,
в
том
числе
отделочных
работ
в
соответствии
с
требованиями
нормативно-технической
документации,
требованиями
договора,
рабочими чертежами и проектом производства
работ;
осуществлять
документальное
сопровождение производства строительных
работ (журналы производства работ, акты
выполненных работ); распределять машины и
средства малой механизации по типам,
назначению, видам выполняемых работ;

их системы по условию задачи, исследовать построенные
модели
с
использованием
аппарата
алгебры,
интерпретировать
полученный
результат;
строить
математические модели с помощью геометрических понятий
и величин, решать связанные с ними практические задачи;
составлять вероятностную модель и интерпретировать
полученный результат; решать прикладные задачи
средствами математического анализа, в том числе социальноэкономического и физического характера

- уметь моделировать реальные ситуации на языке
математики; составлять выражения, уравнения, неравенства и
их системы по условию задачи, исследовать построенные
модели
с
использованием
аппарата
алгебры,
интерпретировать
полученный
результат;
строить
математические модели с помощью геометрических понятий
и величин, решать связанные с ними практические задачи;
составлять вероятностную модель и интерпретировать
полученный результат; решать прикладные задачи
средствами математического анализа, в том числе социальноэкономического и физического характера
- геометрические задачи на применение движения
- Решение задач на нахождение оптимального
результата Расчет расхода материалов при монтаже каркаса
перегородки на металлическом каркасе, на деревянном
каркасе и покраске.

проводить обмерные работы; определять
объемы выполняемых строительно-монтажных,
в том числе и отделочных работ; определять
перечень работ по обеспечению безопасности
участка производства строительных работ;
Знания: требования нормативных технических
документов к производству строительномонтажных, в том числе отделочных работ на
объекте капитального строительства;
технологии
производства
строительномонтажных работ; в том числе отделочных
работ, работ по тепло- и звукоизоляции,
огнезащите
и
антивандальной
защите;
технологии, виды и способы устройства систем
электрохимической
защиты;
технологии
катодной
защиты
объектов;
правила
транспортировки, складирования и хранения
различных видов материально-технических
ресурсов; требования нормативной технической
и проектной документации к составу и качеству
производства строительных работ на объекте
капитального
строительства
методы
определения видов, сложности и
объемов
строительных
работ
и
производственных
заданий;
требования
законодательства Российской Федерации к
порядку
приёма-передачи
законченных
объектов капитального строительства и этапов
комплексов работ; требования нормативных
технических документов к порядку приемки
скрытых работ и строительных конструкций,
влияющих
на
безопасность
объекта
капитального
строительства,
технические
условия и национальные стандарты на
принимаемые
работы;
особенности

производства строительных работ на опасных,
технически сложных и уникальных объектах
капитального строительства; нормы по защите
от коррозии опасных производственных
объектов, а также межгосударственные и
отраслевые стандарты; правила и порядок
наладки
и
регулирования
оборудования
электрохимической
защиты;
порядок
оформления заявок на строительные материалы,
изделия
и
конструкции,
оборудование
(инструменты, инвентарные приспособления),
строительную технику (машины и механизмы);
рациональное применение строительных машин
и средств малой механизации; правила
содержания и эксплуатации техники и
оборудования; правила ведения исполнительной
и учетной документации при производстве
строительных работ методы и средства
устранения дефектов результатов производства
строительных работ; методы профилактики
дефектов
систем
защитных
покрытий;
перспективные
организационные,
технологические и технические решения в
области производства строительных работ;
основания и порядок принятия решений о
консервации незавершенного объекта
капитального строительства; состав работ по
консервации
незавершенного
объекта
капитального строительства и порядок их
документального оформления.
ПК 2.3. Проводить
оперативный учет объемов
выполняемых работ и
расходов материальных

самостоятельно составлять план решения
проблемы с учетом имеющихся ресурсов,
собственных возможностей и предпочтений; уметь оценивать риски и своевременно

- уметь моделировать реальные ситуации на языке
математики; составлять выражения, уравнения, неравенства и
их системы по условию задачи, исследовать построенные
модели
с
использованием
аппарата
алгебры,

ресурсов

ПК 2.4. Осуществлять
мероприятия по контролю
качества выполняемых работ
и расходуемых материалов

принимать решения по их снижению;
- сформировать принятые мотивы и аргументы
других людей при анализе результатов
деятельности.

интерпретировать
полученный
результат;
строить
математические модели с помощью геометрических понятий
и величин, решать связанные с ними практические задачи;
составлять вероятностную модель и интерпретировать
полученный результат; решать прикладные задачи
средствами математического анализа, в том числе социальноэкономического и физического характера
- Решение задач на нахождение оптимального
результата Расчет расхода материалов при монтаже каркаса
перегородки на металлическом каркасе, на деревянном
каркасе и покраске.
- Применение первообразной функции в
экономических задачах, связанных с процессами. Норма
расхода материалов. Расчет расхода материалов

Практический опыт контроля качества и
объема количества материально-технических
ресурсов для производства строительных работ;
Умения : осуществлять визуальный и
инструментальный (геодезический) контроль
положений элементов, конструкций, частей и
элементов отделки объекта капитального
строительства
(строения,
сооружения),
инженерных сетей; распознавать различные
виды дефектов отделочных, изоляционных и
защитных
покрытий
по
результатам
измерительного и инструментального контроля;
вести операционный контроль технологической
Последовательности производства строительномонтажных, в том числе отделочных работ,
устраняя нарушения технологии и обеспечивая
качество строительных работ в соответствии с
нормативнотехнической
документацией;
осуществлять документальное сопровождение
результатов операционного контроля качества

- уметь моделировать реальные ситуации на языке
математики; составлять выражения, уравнения, неравенства и
их системы по условию задачи, исследовать построенные
модели
с
использованием
аппарата
алгебры,
интерпретировать
полученный
результат;
строить
математические модели с помощью геометрических понятий
и величин, решать связанные с ними практические задачи;
составлять вероятностную модель и интерпретировать
полученный результат; решать прикладные задачи
средствами математического анализа, в том числе социальноэкономического и физического характера.
- Применение первообразной функции в
экономических задачах, связанных с процессами. Норма
расхода материалов. Расчет расхода материалов.

работ
(журнал
операционного
контроля
качества работ, акты скрытых работ, акты
промежуточной
приемки
ответственных
конструкций)
Знания: содержание и основные этапы
выполнения геодезических разбивочных работ;
методы визуального и инструментального
контроля качества и объемов (количества)
поставляемых материально-технических
ресурсов; требования нормативной технической
и проектной документации к составу и качеству
производства строительных работ на объекте
капитального строительства; требования
нормативной технической и технологической
документации к составу и содержанию
операционного контроля строительных
процессов и (или) производственных операций
при производстве строительно-монтажных, в
том числе отделочных работ; методы и средства
инструментального контроля качества
результатов производства строительномонтажных, в том числе отделочных работ;
правила и порядок наладки и регулирования
контрольно-измерительных инструментов,
схемы операционного контроля качества
строительно-монтажных, в том числе
отделочных работ; порядок составления
внутренней отчетности по контролю качества
строительно-монтажных, в том числе
отделочных работ

2.СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объем образовательной дисциплины и виды учебной работы

Количество часов на освоение программы дисциплины:
- обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 312часов;
-- самостоятельной работы обучающегося 16часов

Вид учебной работы
Максимальная учебная нагрузка (всего)
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)
в том числе:
- контрольные работы
- курсовая работа (проект)
Самостоятельная работа обучающегося (всего)
Итоговая аттестация в форме письменного экзамена(тест)

Объем часов
334
312
8
16
4

27

2.2. Тематический план и содержание дисциплины
Наименова
Содержание учебного материала (основное и профессиональноние
ориентированное), лабораторные и практические занятия, прикладной
разделов и
модуль (при наличии)
тем
1
2
Основное содержание
Раздел
1.
Повторени
е
курса
математик
и основной
школы

Тема 1.1
Введение.
Цель и
задачи
математики
при
освоении
специальнос
ти. Числа
приближенн
ые
вычисления .

Процентны
е

Содержание учебного материала
Введение: Цель и задачи математики при освоении специальности.
Базовые знания и умения по математике в профессиональной и в повседневной
деятельности. История развития числа.
Действия над положительными и отрицательными числами, с обыкновенными и
десятичными дробями. Простые проценты, разные способы их вычисления.
Действия со степенями, формулы сокращенного умножения

Объем часов

Формируемые
компетенции

3

4

34

ОК 01, ОК 02, ОК 03,
ОК 04, ОК 05, ОК 06
ОК07
ПК 1.1,
ПК1.2,ПК1.3,ПК 1.4,
ПК2.1

6

Линейные уравнения и неравенства с одной переменной.

2
4

Квадратные уравнения и неравенства.
Уравнения, приводимые к квадратам.
Иррациональные уравнения.
Решение систем двух уравнений с двумя переменными.

2
4
4
2
28

вычисления
. Решение
уравнений,
неравенств и
систем.

Решение систем двух нелинейных уравнений с двумя переменными.
Решение систем трёх линейных уравнений с тремя переменными (метод Гаусса и метод
определителей третьего порядка)

2
6

Профессионально-ориентированное содержание
модуля)
самостоятельная работа обучающихся
Рефераты или презентации по темам:
«История развития математики»
«Золотое сечение»
«История развития числа»
«Удивительный мир чисел»

2

(содержание

прикладного

Простые и сложные проценты. Процентные вычисления в профессиональных задачах

Практическое занятие
Раздел 2.
Тема 2.1.
Координаты
и векторы в
пространств
е

16

Векторы. Действия над векторами, свойства (правило треугольника, параллелограмма,
разность векторов, умножение вектора на число).
Коллинеарные векторы. Разложение вектора по 2 неколлинеарным векторам, разложение
вектора по ортам.
Действия над векторами в координатах на плоскости и в пространстве.
Скалярное произведение векторов. Необходимое и достаточное условие
перпендикулярности двух векторов.
Длина вектора, угол между векторами.
Деление отрезка в данном отношении.
Уравнение линии на плоскости, способы задания прямой.

самостоятельная работа:
Решение практико-ориентированных задач
Тема 2.2.
Кривые
второго
порядка

2

ОК 01, ОК 02, ОК 03,
ОК 04, ОК 05, ОК 06
ОК07
ПК 1.1,
ПК1.2,ПК1.3,ПК 1.4,
ПК2.1,ПК 2.2

2
2
2
2
2
2
2
10

29

Кривые второго порядка. Окружность и ее уравнения.
Эллипс и его уравнение.
Гипербола и её уравнение.
Парабола и её уравнение.

самостоятельная работа:
Реферат или презентация по теме:
« Замечательные кривые и области их применения»
Раздел 3
Функции,
их свойства
и графики.

20

Числовая функция. Область определения и область значений функции. Способы задания
функции.
График функции. Преобразование графиков.
Свойства функций (чётность функции, монотонность, ограниченность, периодичность).

2

Понятие предела функции в точке и на промежутке. Свойства пределов.
Неопределенности вида. 0 .
0
Бесконечно малые и бесконечно
большие величины, связь между ними. Предел функции
при х
 ∞.
Вычисление пределов.

2
4
4

Раздел 4.

Степени и
корни.
Степенная,
показатель
ная и
логарифми
ческая
функции

2
2
2
2
2
ОК 01, ОК 02, ОК 03,
ОК 05, ОК 07
ПК 1.1,

4
2

2
30

Степень с произвольным действительным показателем. Степенная функция, её
график и свойства.
Понятие корня n-ой степени из действительного числа.
n
Функции у = √x
их свойства и графики. Свойства корня n-ой степени.
Преобразование иррациональных выражений
Показательная функция, её график и свойства.

4

Показательные уравнения и неравенства.
Логарифмическая функция, её график и свойства.
Логарифм с произвольным основанием, десятичный и натуральный логарифм.
Основные логарифмические тождества.
Логарифмирование и потенцирование.

4
4
4

ОК 01, ОК 02, ОК 03,
ОК 05, ОК 07

2

4
30

Логарифмические уравнения и неравенства.
Контрольная работа №1
Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного
модуля) самостоятельная работа:. Рефераты или презентации по темам:
Применение логарифма. Логарифмическая спираль в природе. Ее математические
свойства . «История появления значка корня»
«История появления логарифма»
Раздел 5.

Основы
тригономет
рии.
Тригономе
трические
функции
Тема 5.1
Тригономет
рические
функции

Тема 5.2.
Комплексны
е числа.
Действия над
ними.

4
2
2

38

Радианное измерение дуг и углов. Тригонометрические функции числового
аргумента. Знаки их значений. Соотношение между тригонометрическими
функциями.
Четность,
непрерывность,
периодичность,
промежутки
монотонности
тригонометрических функций.
Формулы сложения.
Формулы двойного и половинного аргумента.
Формулы суммы и разности одноимённых тригонометрических функций.
Обратные тригонометрические функции.
Тригонометрические уравнения.

6

Комплексные числа, алгебраическая форма комплексного числа, действия над
комплексными числами в алгебраической форме.

4

Решение квадратных уравнений с отрицательным дискриминантом.
Полярная система координат, тригонометрическая форма комплексного числа. Действия
с комплексными числами в тригонометрической форме.

2
2

Показательная форма комплексного числа. Переход от алгебраической формы к
тригонометрической и показательной.
Действия над комплексными числами в показательной форме. Бином Ньютона

2

ОК 01, ОК 02, ОК 03,
ОК 04, ОК 05

2
2
4
2
2
6

2
31

Действия над комплексными числами в показательной форме. Бином Ньютона
Раздел 6.
Производна
я и ее
приложение

Раздел 7.
Первообраз
ная.
Интеграл и
его
приложение

34
Средняя и мгновенная скорость, скорость изменения функции. Производная и её
физический смысл. Производная суммы, произведения и частного.
Производная сложной функции.

6

Производная показательной, логарифмической и тригонометрических функций.
Геометрический смысл производной. Уравнение касательной. Дифференциал.
Признаки постоянства, возрастание и убывание функции. Экстремумы функции.
Исследование функции на экстремум.
Вторая производная и её физический смысл. Исследование функции по второй
производной.
Наибольшее и наименьшее значения функции. Задачи на максимум и минимум.
Исследование функций и построение графиков.
Контрольная работа №2.

6
2
2

4

Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного
модуля)
самостоятельная работа:
Решение практико-ориентированных задач

Понятие о логической структуре геометрии. Основные понятия и определения.
Аксиомы стереометрии и следствия из них.
Взаимное расположение прямых в пространстве. Признак скрещивающихся
прямых.
Взаимное расположение прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и
плоскости.
Взаимное расположение двух плоскостей в пространстве. Признак

ОК 01, ОК 03, ОК 04,
ОК 06, ОК 07
ПК2.1,ПК 2.2,
ПК 2.3,ПК2.4

2
4
6
2
36

Первообразная. Неопределённый интеграл и его свойства. Основные табличные
интегралы.
Интегрирование методом подстановки.
Интегрирование по частям.
Определённый интеграл и его свойства. Вычисление определённого интеграла .
Вычисление определённого интеграла методом подстановки.
Геометрический смысл определённого интеграла. Вычисление площадей плоских фигур.
Применение интеграла для решения прикладных задач.
Контрольная работа №3

Раздел 8.
Прямые и
плоскости в
пространств
е

2

4
4
4

6

4
4

ОК 01, ОК 03, ОК 04,
ОК 06, ОК 07
ПК2.1,
ПК 2.3,ПК2.4

6
2
2

28
4
2

ОК 01, ОК 02, ОК 03,
ОК 04, ОК 05
ПК 1.1,
ПК1.2,ПК1.3,ПК 1.4,

2
2
32

Раздел 9.
Геометриче
ские тела и
поверхности

параллельности двух плоскостей.
Компланарные вектора. Разложение вектора по трём некомпланарным векторам.
Перпендикулярность прямой и плоскости. Признак перпендикулярности прямой
и плоскости.
Угол между наклонной и плоскостью. Сравнительная длина перпендикуляра и
наклонной.
Теорема о трёх перпендикулярах.
Нормальный вектор плоскости. Уравнение плоскости, проходящей через
данную точку пространства с заданным нормальным вектором. Общее
уравнение плоскости.
Перпендикулярность двух плоскостей. Угол между двумя плоскостями.
Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного
модуля)
самостоятельная работа:
Решение практико-ориентированных задач
Понятие о геометрическом теле и его поверхности. Двугранный угол, линейный
угол двугранного угла.
Многогранники. Призма и пирамида, их виды. Тетраэдр и его элементы.
Параллелепипед и его элементы
Решение задач
Параллелепипед и его свойства.
Решение задач
Сечения многогранника плоскостями. Свойства параллельных сечений в
пирамиде. Понятие о правильных многогранниках.
Тела вращения. Цилиндр, конус, их сечения плоскостями.
Решение задач
Шар, сфера, взаимное расположение плоскости и шара. Плоскость, касательная к
сфере Уравнение сферы.
Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного
модуля)
самостоятельная работа:
Решение практико-ориентированных задач

Раздел 10.
Объемы и
площади
поверхносте
й

Объёмы и площади поверхностей геометрических тел. Равенство фигур. Понятие объёма
тела и площади поверхности тела. Объём прямой и наклонной призмы.
Решение задач
Площадь поверхности призмы.

2
2
4
2
4
2
2
36
2
4

ОК 01, ОК 04,
ОК 06, ОК 07
ПК 1.1,
ПК1.2,ПК1.3,ПК 1.4,

4
4
4
4
2
4
6
2

38
2

ОК 01, ОК 04,
ОК 06, ОК 07
ПК 1.1, ПК1.2,ПК1.3

4
2

33

геометричес
ких тел

Решение задач
Объём пирамиды.

4
2

Решение задач
Площадь поверхности пирамиды.
Решение задач
Объём и площадь поверхности цилиндра, конуса и шара.

4
2
4

Решение задач
Контрольная работа № 4.

Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного
модуля)
самостоятельная работа:
Решение практико-ориентированных задач
Раздел 11.
Элементы
теории
вероятност
ей

Всего:
Промежуто
чная
аттестация
(Экзамен)

Правила комбинаторики и применение при решении задач
Решение комбинаторных задач методом перебора и по правилу умножения.
Понятия комбинаторики: размещения , перестановки, сочетания и формулы для их
вычисления.
Бином Ньютона.
Предмет теории вероятностей. Классическое определение вероятности, теоремы о сумме
вероятностей.

6
4

2

2

8
2

ОК 02, ОК 03, ОК 05

2
2
2
328
4

34

3. Условия реализации программы общеобразовательной дисциплины
3.1. Для реализации программы дисциплины должны быть предусмотрены
следующие специальные помещения:
Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета
математики.
Оборудование учебного кабинета:
- посадочные места по количеству обучающихся;
- рабочее место преподавателя;
- комплект учебно-наглядных пособий;
- комплект электронных видеоматериалов;
- задания для контрольных работ;
- профессионально ориентированные задания;
- материалы экзамена.
Технические средства обучения:
- персональный компьютер с лицензионным программным обеспечением;
- проектор с экраном.
3.2. Информационное обеспечение реализации программы
1. Для реализации программы библиотечный фонд образовательной
организации должен иметь печатные и/или электронные образовательные и
информационные
ресурсы,
рекомендованные
для
использования
в
образовательном процессе, не старше пяти лет с момента издания.
2. Рекомендуемые печатные издания по реализации общеобразовательной
дисциплины представлены в методических рекомендациях по организации
обучения.
Печатные издания 1. Башмаков М.И. Математика. Алгебра и начала
математического анализа, геометрия: Учебник для СПО. - М.: Академия, 2020
(Основное печатное издание – ОПИ 1.).
2. Башмаков М.И. Математика. Алгебра и начала математического анализа,
геометрия. Сборник задач профильной направленности: Учебное пособие для
СПО. - М.: Академия, 2019.- 208с. (Основное печатное издание – ОПИ 2.).
Электронные издания (электронные ресурсы) 1. Башмаков, М.И.
Математика: учебник для СПО/М.И. Башмаков. — Москва: КноРус, 2021. — 394
с. - ISBN 978-5-406-01567-4. — URL: https://book.ru/book/939220.- (Основное
электронное издание – ОЭИ 1.).
35

2. Дадаян А.А. Математика: Учебник для СПО. - М.: Инфра-М, 2021.- 544с ISBN 978-5-16-102338-9. - URL: https://new.znanium.com/catalog/product/1006658
(Основное электронное издание – ОЭИ 2.).
3. https://exponenta.ru/ – Образовательный математический сайт.
4. http://fcior.edu.ru/ - Федеральный центр информационно-образовательных
ресурсов.
5. http://school-collection.edu.ru/ –Единая коллекция цифровых образовательных
ресурсов.
6. http://window.edu.ru / - Единое окно доступа к образовательным ресурсам.
7. http://eor.it.ru/ - Учебный портал по использованию ЭОР.
8. http://www.i-mash.ru/ - Образовательный портал «Учеба». 9. https://l-zn.ru/ Линия знаний.
Дополнительные источники
1. Методическое пособие по дисциплинам «Математика» и «Элементы высшей
математики» по теме: «Дифференциальное исчисление функции
одной переменной» для студентов 1 и 2 курсов всех специальностей /сост.:
Алексеева Е. В.-Ростов-на-Дону: РКРИПТ, 2019.- 62с.
2. Тригонометрия: учебно-методическое пособие по дисциплине
«Математика» для студентов 1 курса всех специальностей /сост.: Алексеева Е.
В.-Ростов-на-Дону: РКРИПТ, 2019.- 60с.
3. Функция. Пределы. Непрерывность: учебно-методическое пособие
по дисциплинам «Математика» и «Элементы высшей математики» / сост.:
Алексеева Е. В.- Ростов-на-Дону: РКРИПТ, 2019.- 40с
4. Стереометрия: методическое пособие по дисциплине «Математика» для
студентов 1-го курса всех специальностей / сост.: Кузнецова Е. О.,
Сельцина Н.В. - Ростов-на-Дону: РКРИПТ, 2019. – 40с.
5. Функция. Показательная и логарифмическая функция. Решение

36

показательных и логарифмических уравнений и неравенств: учебнометодическое
пособие по дисциплине «Математика» для студентов 1 курса
всех специальностей/сост.: Алексеева Е. В.- Ростов-на-Дону: РКРИПТ, 2019.52с.
6. Методическое пособие по дисциплинам «Математика» и «Элементы
высшей математики» по теме: «Векторы» / сост.: Кузнецова Е. О. - РостовнаДону: РКРИПТ, 2019.- 48с.
7. Методическое пособие по дисциплинам «Математика» и «Элементы
высшей математики» по теме «Комплексные числа» / сост.: Кузнецова Е. О.,
Сельцина Н.В. - Ростов-на-Дону: РКРИПТ, 2019 г. – 40с.
8. Алимов Ш. А. и др. Математика: алгебра и начала математического
анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и
углубленный уровни). 10–11 классы. - М., 2018.- 476 с.
9. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С. Б. и др. Математика: алгебра и
начала математического анализа, геометрия. Геометрия (базовый и углубленный
уровни). 10–11 классы. - М., 2018.- 246 с.
10.Сельцина Н.В. Тригонометрия: методические рекомендации для выполнения
внеаудиторной самостоятельной работы.-Ростов-на-Дону:
РКРИПТ,2019 г.-40с.

37

4. Контроль и оценка результатов освоения общеобразовательной
дисциплины
Контроль и оценка результатов освоения общеобразовательной дисциплины
раскрываются через дисциплинарные результаты, направленные на
формирование общих и профессиональных компетенций по разделам и темам
содержания учебного материала.
Общая/профессиональная
компетенция
ОК 01. Выбирать способы
решения задач
профессиональной
деятельности применительно к
различным контекстам

Раздел/Тема

Тип оценочных
мероприятия

Р 1, Р2,Р3, Р4,Р5,Р6,Р7,Р8,
Р9,Р10.

Тестирование Оценка
результатов устного и
письменного опроса Оценка
выполнения практических
работ Оценка выполнения
самостоятельной работы
Оценка выполнения
контрольной работ Оценка
результатов решения
ситуационных задач, в том
числе профессионально
ориентированных Выполнение
заданий дифференцированного
зачёта Выполнение
экзаменационных заданий

ОК 02. Использовать
современные средства поиска,
анализа и интерпретации
информации, и
информационные технологии
для выполнения задач
профессиональной
деятельности

Р 1, Р2,Р3,Р4, Р5, Р8, Р11.

Тестирование Оценка
результатов устного и
письменного опроса Оценка
выполнения практических
работ Оценка выполнения
самостоятельной работы
Оценка выполнения
контрольной работ Оценка
результатов решения
ситуационных задач, в том
числе профессионально
ориентированных Выполнение
заданий дифференцированного
зачёта Выполнение
экзаменационных заданий

ОК 03. Планировать и
реализовывать собственное
профессиональное и личностное

Р 1, Р2,Р3, Р4,Р5,Р6,Р7,Р8,
Р11.

Тестирование Оценка
результатов устного и
письменного опроса Оценка
выполнения практических

38

работ Оценка выполнения
самостоятельной работы
Оценка выполнения
контрольной работ Оценка
результатов решения
ситуационных задач, в том
числе профессионально
ориентированных Выполнение
заданий дифференцированного
зачёта Выполнение
экзаменационных заданий

развитие,
предпринимательскую
деятельность в
профессиональной сфере,
использовать знания по
финансовой грамотности в
различных жизненных
ситуациях

ОК 04. Эффективно
взаимодействовать и работать в
коллективе и команде

Р 1, Р2,Р3, Р5,Р6,Р7,
Р8, Р9,Р10.

Тестирование Оценка
результатов устного и
письменного опроса Оценка
выполнения практических
работ Оценка выполнения
самостоятельной работы
Оценка выполнения
контрольной работ Оценка
результатов решения
ситуационных задач, в том
числе профессионально
ориентированных Выполнение
заданий
дифференцированного зачёта
Выполнение экзаменационных
заданий

ОК 05. Осуществлять устную и
письменную коммуникацию на
государственном языке
Российской Федерации с учетом
особенностей социального и
культурного контекста

Р 1, Р2,Р3, Р4,Р5,Р8, Р11.

Тестирование Оценка
результатов устного и
письменного опроса Оценка
выполнения практических
работ Оценка выполнения
самостоятельной работы
Оценка выполнения
контрольной работ Оценка
результатов решения
ситуационных задач, в том
числе профессионально
ориентированных Выполнение
заданий
дифференцированного зачёта
Выполнение экзаменационных
заданий

ОК 06. Проявлять гражданскопатриотическую позицию,

Р 1,Р2, Р6, Р7, Р9, Р10.

Тестирование Оценка
результатов устного и

39

письменного опроса Оценка
выполнения практических
работ Оценка выполнения
самостоятельной работы
Оценка выполнения
контрольной работ Оценка
результатов решения
ситуационных задач, в том
числе профессионально
ориентированных Выполнение
заданий
дифференцированного зачёта
Выполнение экзаменационных
заданий

демонстрировать осознанное
поведение на основе
традиционных
общечеловеческих ценностей, в
том числе с учетом
гармонизации
межнациональных и
межрелигиозных отношений,
применять стандарты
антикоррупционного поведения

ОК 07. Содействовать
сохранению окружающей
среды, ресурсосбережению,
применять знания об изменении
климата, принципы
бережливого производства,
эффективно действовать в
чрезвычайных ситуациях

Р1,Р 2, Р3, Р4, Р6, Р7,
Р9,Р10.

Тестирование Оценка
результатов устного и
письменного опроса Оценка
выполнения практических
работ Оценка выполнения
самостоятельной работы
Оценка выполнения
контрольной работ Оценка
результатов решения
ситуационных задач, в том
числе профессионально
ориентированных Выполнение
заданий
дифференцированного зачёта
Выполнение экзаменационных
заданий

Профессиональные
компетенции

Раздел/Тема

Тип оценочных
мероприятия

ПК 1.1. Подбирать наиболее

Р1,Р2,Р8, Р9,Р10

Тестирование Оценка
результатов устного и
письменного опроса Оценка
выполнения практических
работ Оценка выполнения
самостоятельной работы
Оценка выполнения
контрольной работ Оценка
результатов решения
ситуационных задач, в том
числе профессионально
ориентированных Выполнение
заданий

оптимальные
решения из строительных
конструкций и материалов,
разрабатывать узлы и детали
конструктивных элементов
зданий и сооружений в
соответствии с условиями
эксплуатации и назначениями

40

дифференцированного зачёта
Выполнение экзаменационных
заданий

ПК 1.2. Выполнять расчеты и
конструирование строительных
конструкций

Р1,Р2,Р8, Р9,Р10

Тестирование Оценка
результатов устного и
письменного опроса Оценка
выполнения практических
работ Оценка выполнения
самостоятельной работы
Оценка выполнения
контрольной работ Оценка
результатов решения
ситуационных задач, в том
числе профессионально
ориентированных Выполнение
заданий
дифференцированного зачёта
Выполнение экзаменационных
заданий

ПК 1.3. Разрабатывать
архитектурно строительные
чертежи с использованием
средств автоматизированного

Р1,Р2,Р8, Р9,Р10

Тестирование Оценка
результатов устного и
письменного опроса Оценка
выполнения практических
работ Оценка выполнения
самостоятельной работы
Оценка выполнения
контрольной работ Оценка
результатов решения
ситуационных задач, в том
числе профессионально
ориентированных Выполнение
заданий
дифференцированного зачёта
Выполнение экзаменационных
заданий

проектирования

41

ПК 1.4. Участвовать в разработке
проекта производства работ с
применением информационных
технологий

Р1,Р2,Р8, Р9

Тестирование Оценка
результатов устного и
письменного опроса Оценка
выполнения практических
работ Оценка выполнения
самостоятельной работы
Оценка выполнения
контрольной работ Оценка
результатов решения
ситуационных задач, в том
числе профессионально
ориентированных Выполнение
заданий
дифференцированного зачёта
Выполнение экзаменационных
заданий

ПК 2.1. Выполнять
подготовительные

Р1,Р2,Р6,Р7

Тестирование Оценка
результатов устного и
письменного опроса Оценка
выполнения практических
работ Оценка выполнения
самостоятельной работы
Оценка выполнения
контрольной работ Оценка
результатов решения
ситуационных задач, в том
числе профессионально
ориентированных Выполнение
заданий
дифференцированного зачёта
Выполнение экзаменационных
заданий
Тестирование Оценка
результатов устного и
письменного опроса Оценка
выполнения практических
работ Оценка выполнения
самостоятельной работы
Оценка выполнения
контрольной работ Оценка
результатов решения
ситуационных задач, в том
числе профессионально
ориентированных Выполнение
заданий
дифференцированного зачёта
Выполнение экзаменационных
заданий

работы на строительной
площадке

ПК 2.2. Выполнять строительномонтажные, в том числе
отделочные работы на объекте
капитального строительства

Р2,Р6

42

ПК 2.3. Проводить оперативный
учет объемов выполняемых
работ и расходов материальных
ресурсов

Р7,Р6

ПК 2.4. Осуществлять
мероприятия по контролю
качества выполняемых работ

Р6,Р7

и расходуемых материалов

Тестирование Оценка
результатов устного и
письменного опроса Оценка
выполнения практических
работ Оценка выполнения
самостоятельной работы
Оценка выполнения
контрольной работ Оценка
результатов решения
ситуационных задач, в том
числе профессионально
ориентированных Выполнение
заданий
дифференцированного зачёта
Выполнение экзаменационных
заданий
Тестирование Оценка
результатов устного и
письменного опроса Оценка
выполнения практических
работ Оценка выполнения
самостоятельной работы
Оценка выполнения
контрольной работ Оценка
результатов решения
ситуационных задач, в том
числе профессионально
ориентированных Выполнение
заданий
дифференцированного зачёта
Выполнение экзаменационных
заданий

43