Министерство образования и науки Республики Хакасия
Государственное бюджетное профессиональное
образовательное учреждение Республики Хакасия
«Черногорский горно-строительный техникум»
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
по специальности 18.02.12. «Технология аналитического контроля
химических соединений»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ЕН.01 МАТЕМАТИКА

2021

Программа учебной дисциплины «Математика»
разработана на основе
Федерального государственного образовательного стандарта (далее – ФГОС)
по
специальности среднего профессионального образования 18.02.12 «Технология
аналитического контроля химических соединений ».

Организация-разработчик: ГБПОУ РХ «Черногорский горно-строительный техникум»
Разработчик:
Лаптева Валентина Михайловна - преподаватель

СОДЕРЖАНИЕ

стр.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

4
4-5

1.ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

5-6

2.СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
3.УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ
ДИСЦИПЛИНЫ
4.КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ПРИЛОЖЕНИЕ 2

ПРОГРАММЫ
РЕЗУЛЬТАТОВ

УЧЕБНОЙ
ОСВОЕНИЯ

7-10
11

12-14

14-16

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Программа общеобразовательной учебной дисциплина «Математика» предназначена для
изучения математики в профессиональных образовательных организациях СПО,
реализующих образовательную программу среднего общего образования в пределах
освоения основной профессиональной образовательной программы СПО (ОПОП СПО) на
базе основного общего образования при подготовке квалифицированных рабочих,
служащих и специалистов среднего звена.
Содержание программы «Математика» направлено на достижение следующих целей:
• обеспечение сформированности представлений о социальных, культурных и
исторических факторах становления математики;
• обеспечение сформированности логического, алгоритмического и математического
мышления;
• обеспечение сформированности умений применять полученные знания при решении
различных задач;
• обеспечение сформированности представлений о математике как части
общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и
изучать реальные процессы и явления.
В программу включено содержание, направленное на формирование у студентов
компетенций, необходимых для качественного освоения ОПОП СПО на базе основного
общего образования с получением среднего общего образования; программы подготовки
квалифицированных рабочих, служащих; программы подготовки специалистов среднего
звена (ППКРС, ППССЗ).
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
«Математика»
Математика является фундаментальной общеобразовательной дисциплиной со
сложившимся устойчивым содержанием и общими требованиями к подготовке
обучающихся.
Общие цели изучения математики традиционно реализуются в четырех направлениях:
1) общее представление об идеях и методах математики;
2) интеллектуальное развитие;
3) овладение необходимыми конкретными знаниями и умениями;
4) воспитательное воздействие.
Изучение математики как профильной общеобразовательной учебной дисциплины,
учитывающей специфику осваиваемых студентами профессий СПО или специальности
СПО, обеспечивается:
• выбором различных подходов к введению основных понятий;
• формированием системы учебных заданий, обеспечивающих эффективное
осуществление выбранных целевых установок;
• обогащением спектра стилей учебной деятельности за счет согласования с ведущими
деятельностными характеристиками выбранной профессии / специальности.
Профильная составляющая отражается в требованиях к подготовке обучающихся в части:
• общей системы знаний: содержательные примеры использования математических идей и
методов в профессиональной деятельности;
• умений: различие в уровне требований к сложности применяемых алгоритмов;
• практического использования приобретенных знаний и умений: индивидуального
учебного опыта в построении математических моделей, выполнении исследовательских
проектов.
Таким образом, реализация содержания учебной дисциплины ориентирует на
приоритетную роль процессуальных характеристик учебной работы, зависящих от

профиля профессионального образования, получения опыта использования математики в
содержательных и профессионально значимых ситуациях по сравнению с формальноуровневыми результативными характеристиками обучения.
Содержание учебной дисциплины разработано в соответствии с основными
содержательными линиями обучения математике:
 алгебраическая линия, включающая систематизацию сведений о числах; изучение новых
и обобщение ранее изученных операций (возведение в степень, извлечение корня,
логарифмирование, синус, косинус, тангенс, котангенс и обратные к ним); изучение
новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков
и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического
аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению
математических и прикладных задач;
• теоретико-функциональная линия, включающая систематизацию и расширение сведений
о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и
методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные
функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;
• линия уравнений и неравенств, основанная на построении и исследовании
математических моделей, пересекающаяся с алгебраической и теоретико-функциональной
линиями и включающая развитие и совершенствование техники алгебраических
преобразований для решения уравнений, неравенств и систем; формирование способности
строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных
задач, задач из смежных и специальных дисциплин;
• геометрическая линия, включающая наглядные представления о пространственных
фигурах и изучение их свойств, формирование и развитие пространственного
воображения, развитие способов геометрических измерений, координатного и векторного
методов для решения математических и прикладных задач;
• стохастическая линия, основанная на развитии комбинаторных умений, представлений о
вероятностно-статистических закономерностях окружающего мира.
Разделы (темы), включенные в содержание учебной дисциплины, являются общими для
всех профилей профессионального образования и при всех объемах учебного времени
независимо от того, является ли учебная дисциплина «Математика» базовой или
профильной.
Изучение общеобразовательной учебной дисциплины «Математика» завершается
подведением итогов в форме экзамена в рамках промежуточной аттестации студентов в
процессе освоения основной ОПОП СПО с получением среднего общего образования
(ППКРС, ППССЗ).
1. ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Область применения программы
Рабочая
программа
учебной
дисциплины
является
частью
основной
профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальности
-18.02.12«Технология аналитического контроля химических соединений»
1.1.

1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной
программы:
Учебная дисциплина «Математика» принадлежит к общеопрофессиональному циклу и
входит в математический и общий естественнонаучный цикл.
1.3. Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:
В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь:
- решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности.

В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать:
- значение математики в профессиональной деятельности и при освоении
профессиональной образовательной программы;
- основные математические методы решения прикладных задач в области
профессиональной деятельности;
- основные понятия и методы математического анализа, линейной алгебры, теории
комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики;
- основы интегрального и дифференциального исчисления.
Результатом освоения учебной дисциплины математика является овладение
обучающимися основным видом деятельности , в том числе общими (ОК) :
Код
1
ОК. 01.
ОК .02.
ОК. 03.
ОК. 04.
ОК. 05.
ОК. 06.
ОК. 07.
ОК. 09.
ОК 08
ОК. 10.
ОК.11.

Результат обучения
2
Выбирать способы решения задач профессиональной деятельности,
применительно к различным контекстам
Осуществлять поиск, анализ и интерпретацию информации, необходимой
для выполнения задач профессиональной деятельности
Планировать и реализовывать собственное профессиональное и
личностное развитие
Работать в коллективе и команде, эффективно взаимодействовать с
коллегами, руководством, клиентами.
Осуществлять устную и письменную коммуникацию на государственном
языке с учетом особенностей социального и культурного контекста.
Проявлять гражданско-патриотическую позицию, демонстрировать
осознанное поведение на основе традиционных общечеловеческих
ценностей, применять стандарты антикоррупционного поведения.
Содействовать сохранению окружающей среды, ресурсосбережению,
эффективно действовать в чрезвычайных ситуациях.
Использовать информационные технологии в профессиональной
деятельности.
Использовать средства физической культуры для сохранения и укрепления
здоровья в процессе профессиональной деятельности и поддержания
необходимого уровня физической подготовленности.
Пользоваться профессиональной документацией на государственном и
иностранном языках
Использовать знания по финансовой грамотности , планировать
предпринимательскую деятельность в профессиональной сфере

1.4. Количество часов на освоение программы дисциплины:
Всего максимальной учебной нагрузки обучающегося 72 часов, в том числе:
- обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 60 часов; Из них 40 часов
теоретического обучения и 20 часов практического обучения.
- самостоятельной работы обучающегося 4 часов.
- Промежуточная аттестация в виде итогового экзамена 6 часов
- Консультации 2 часа

2.СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Распределение учебной нагрузки
Индекс
Наименование: математика
Форма
Дифференцированный зачет
промежуточной
аттестации1 (номер Экзамен
семестра)
Объѐм образовательной нагрузки, час
Самостоятельная учебная работа
Всего во взаимодействии с преподавателем
Всего учебных занятий 2
Учебная нагрузка
Теоретическое
обучающихся, час
обучение
Практические
Во взаимодействии В том числе
занятия
с преподавателем
Консультации

ЕН.01
6
72
4
60
60
40
20
2

2.2.Тематический план и содержание учебной дисциплины Математика
Наименование
разделов и тем
1
Раздел1.
Дифференциальное
и интегральное
исчисление
Тема 1
Алгебра и начала
анализа

Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы
обучающихся
2

Объем Уровень
часов освоения
3
4
17

Содержание учебного материала
1
Повторение. Вычисление пределов. Раскрытие неопределѐнностей вида
0 
, ,   . 1и 2 замечательный пределы.
0 
2
Правило Лопиталя. Определение производной, правила и формулы
дифференцирования.
Производная сложной функции и еѐ геометрический смысл. Частные
3
производные.
4
Исследование функции с помощью производной. Задачи на максимум и
минимум.
5
Неопределѐнный и определѐнный интеграл, их свойства. Формула Ньютона –
Лейбница.
6
Использование определѐнного интеграла для решения прикладных задач.
Практические занятия
1.Вычисление пределов, нахождение производной, решение задач прикладного характера
2.Нахождение множества всех первообразных функции. Применение определѐнного
интеграла . Приближенное значение определенного интеграла вычисленного методом
прямоугольника.
Аудиторная самостоятельная работа обучающихся
Систематическая работа с конспектами занятий, учебниками и сборниками задач.
Подготовка к устным и письменным опросам. Решение упражнений.
Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся
1.Решение упражнений.
2.Выполнение домашних заданий по теме 1.

Раздел2.
Дифференциальные
уравнения
Тема 2
Содержание учебного материала
1
2

Дифференциальные уравнения. Основные понятия и определения. Примеры
дифференциальных уравнений.
Дифференциальные уравнения 1 порядка с разделяющимися переменными.

1-2
2
2
2
2
2
2
2
2

1

20
2
2
2

3
4
5
6

Задачи, приводящие к решению дифференциальных уравнений.
Решение линейных дифференциальных уравнений 1 порядка методом
Лагранжа и Бернулли.
Решение линейных дифференциальных уравнений 2 порядка с постоянными
коэффициентами.

2
2

Решение линейных дифференциальных уравнений 2 порядка с постоянными
коэффициентами.

2

Практические занятия
1. Дифференциальные уравнения 1 порядка с разделяющимися переменными
2. Решение прикладных задач.
3. Решение дифференциальных уравнений 1 порядка методом Лагранжа и Бернулли.
4. Решение линейных дифференциальных уравнений 2 порядка с постоянными
коэффициентами.
Дифференциальные уравнения в частных производных.

2

2
2
2
2
7

Раздел 3.
Ряды
Тема 3
Ряды

Содержание учебного материала
1
Ряды. Определение числового и функционального ряда. Признаки
сходимости.
2
Степенные ряды
Практические занятия
1.Определение сходимости ряда по признакам ,
нахождение членов числового ряда, нахождение частичной суммы ряда.
Аудиторная самостоятельная работа обучающихся
Систематическая работа с конспектами занятий, учебниками и сборниками
задач. Подготовка к устным и письменным опросам. Решение упражнений.
Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся
1.Выполнение домашних заданий по теме 3
2.Нахождение членов числового ряда
Нахождение частичной суммы ряда

Раздел 4
Дискретная
математика
Тема 4.1.
Основные
теоретикомножественные
понятия

2
2
2
2
1

20

Содержание учебного материала
1

Множества, отношения между множествами, свойства отношений, операции.
Элементы математической логики

2
2

математики
Тема 4.2
Элементы
комбинаторики и
основы теории
вероятностей.

Практические занятия
Основные понятия теории графов.
Содержание учебного материала
1
2
3
4

Всего:

Предмет теории вероятностей. Понятие о случайном событии, виды
случайных событий. Определение вероятности.
Вычисление элементов теории вероятностей, определение вероятности
события, решение прикладных задач
Основные понятия комбинаторики.

2

2
2
2
2

Дискретные случайные величины. Закон распределения случайных величин.

5
Математическое ожидание и дисперсия случайной величины.
Практические занятия
1.Вычисление элементов теории вероятностей. Определение вероятности события.
2.Решение прикладных задач
3.Нахождение математического ожидания и дисперсии.

2
2

Аудиторная самостоятельная работа обучающихся
Систематическая работа с конспектами занятий, учебниками и сборниками задач.
Подготовка к устным и письменным опросам. Решение упражнений.
Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся
1.Выполнение домашних заданий по теме 4
2. Определение вероятности события.
3.Нахождение математического ожидания и дисперсии.
4.Решение задач на вычисление числовых характеристик дискретных случайных величин.

2

Консультации
Промежуточная аттестация (экзамен)

2
6
72

Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:
1. – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);
2. – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством);
3. – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач).

2

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ
3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению
Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета «Математики» .
Оборудование учебного кабинета:
- посадочных мест по количеству обучающихся;
- доска классная;
- рабочее место преподавателя.
Технические средства обучения:
-компьютер, мультимедийная установка.
- программное обеспечение
Учебные наглядные пособия:
- комплекты учебно-наглядных пособий по дисциплине;
- раздаточный материал;
3.2Информационное обеспечение обучения:
- учебники;
- методические пособия;
- лекции.
Перечень рекомендуемых учебных изданий, интернет-ресурсов, дополнительной литературы
Рекомендуемая литература:
1.Алимов Ш.А. Алгебра и начала математического анализа 10-11 класс.- Москва. Издательство «Просвещение» 2017г
2.Башмаков М.И. Математика базовый уровень 11 класс.- Москва .Издательский центр «Академия» 2018г
3. Башмаков М.И. Алгебра и начала анализа 11 класс .-Москва. Издательство «Дрофа» 2018г
4. Башмаков М.И. Математика базовый уровень 10 класс.- Москва Издательский центр «Академия» 2018г.
5.Дадаян А.А. сборник задач по математике . -Москва Форум-ИНФРА-М 2018г.
Дополнительная литература:
6.Богомолов Н.В.« Практические занятия по математике» Учебное пособие по математике для
«Высшая школа» 2017 г.
7.Лисичкин В.Т. Математика. –Москва. Издательство «Высшая школа» 2018 г.
8. Яковлев Г.Н. Алгебра и начала анализа 2 часть .-Москва Издательство «Наука» 2017 г.

техникумов. –Москва. Издательство

Интернет-ресурсы
www. fcior. edu. ru (Информационные, тренировочные и контрольные материалы).www. school-collection. edu. ru (Единая коллекции цифровых
образовательных ресурсов).

5. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий и
лабораторных работ, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.
Образовательное учреждение, реализующее подготовку по учебной дисциплине, обеспечивает организацию и проведение промежуточной
аттестации и текущего контроля индивидуальных образовательных достижений - демонстрируемых обучающимися знаний, умений и
навыков. Текущий контроль проводится преподавателем в процессе проведения практических занятий ,тестирования, а также выполнения
обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.
Обучение по учебной дисциплине завершается промежуточной аттестацией, которую проводит экзаменационная комиссия.
Формы и методы промежуточной аттестации и текущего контроля по учебной дисциплине самостоятельно разрабатываются
образовательным учреждением и доводятся до сведения обучающихся не позднее начала двух месяцев от начала обучения.
Для промежуточной аттестации и текущего контроля образовательными учреждениями создаются контрольно-измерительные материалы,
предназначенные для определения соответствия (или несоответствия) индивидуальных образовательных достижений основным показателям
результатов подготовки (таблицы).
Результаты обучения
Формы и методы контроля и оценки
(освоенные умения, усвоенные знания)
результатов обучения
Тема 1.
 Вычислять пределы, находить
производную, интегралы ,сочетая
Оценка самостоятельных работ: по
устные и письменные приемы;
выполнению практических работ 1 и 2.
 понимать значение математической
науки для решения задач.
Решение упражнений
 умения вычислять пределы
 умения находить производные и
интегралы.
Оценка самостоятельных работ:
Тема 2.


умения определять дифференциальные
уравнения и находить их решения.



умения составлять дифференциальные
уравнения ,использовать
приобретенные знания и умения в
практической деятельности и
повседневной жизни:



умения проверять найденную функцию
на предмет явления ее решением

Решение упражнений

дифференциального уравнения
Тема 3.


Определение сходимости ряда по
признакам, нахождение членов
числового ряда, нахождение частичной
суммы ряда.



использовать приобретенные знания и
умения в практической деятельности и
повседневной жизни:

Тема 4.1.
 знать что такое множество, отношения
между
множествами,
свойства
отношений, операции.
,
Элементы математической логики.
Основные понятия теории графов.
Тема 4.2
 Вычисление элементов предмета теории
вероятностей. Определение вероятности
события Понятие о случайном событии,
виды случайных событий.
 находить значения математического
ожидания и дисперсии
Решение прикладных задач
Результаты обучения
(освоенные умения, усвоенные знания)
ОК 1-11
умения:
- решать прикладные задачи в области
профессиональной деятельности
знания:

Оценка самостоятельных работ: по
выполнению практических работ .
Решение упражнений

Оценка самостоятельных работ: по
выполнению практических работ Решение
упражнений

Оценка самостоятельных работ: по
выполнению практических работ.
Решение упражнений

Формы и методы контроля и оценки
результатов обучения
Тестирование, проверка домашнего
задания, промежуточные контролирующие
задания.

- значение математики в профессиональной
деятельности
и
при
освоении
профессиональной
образовательной
программы;
основные
математические
методы
решения прикладных задач в области
профессиональной деятельности;
- основные понятия и методы
математического анализа, линейной
алгебры, теории комплексных чисел, теории
вероятностей и математической статистики;
основы
интегрального
и
дифференциального исчисления.

Тестирование, проверка домашнего
задания, промежуточные контролирующие
задания.
Тестирование, проверка домашнего
задания, промежуточные контролирующие
задания.
Тестирование, проверка домашнего
задания, промежуточные контролирующие
задания.
Тестирование, проверка домашнего
задания, промежуточные контролирующие
задания.
Технологии формирования общих компетенций

Название ОК
ОК 1. Выбирать способы решения задач
профессиональной деятельности
применительно к различным контекстам;

ОК 2. Осуществлять поиск, анализ и
интерпретацию информации, необходимой для
выполнения задач профессиональной
деятельности;

Технологии формирования ОК
на учебных занятиях
Способность использовать в
познавательной профессиональной
деятельности базовые знания в
области математики. Поиск
информационного занимательного
материала по новым достижениям
отрасли, истории возникновения
специальности.
Способность приобретать новые
математические знания, используя
современные образовательные и
информационные технологии. Решение
прикладных задач в области
профессиональной деятельности.
Самостоятельное решение
ситуационных задач, сравнение

Приложение 2

ОК 3. – Планировать и реализовывать
собственное профессиональное и личностное
развитие;
ОК 4. Работать в коллективе и в команде,
эффективно взаимодействовать с коллегами,
руководством, клиентами;

ОК 5. Осуществлять устную и письменную
коммуникацию на государственном языке
Российской Федерации с учетом особенностей
социального и культурного контекста;

ОК 6 - Проявлять гражданскопатриотическую позицию, демонстрировать
осознанное поведение на основе традиционных
общечеловеческих ценностей;
ОК 7. Содействовать сохранению окружающей
среды, ресурсосбережению, эффективно
действовать в чрезвычайных ситуациях;

полученных показателей с
нормативными. Решение проблемноситуационных задач на практических
занятиях.
Владеть математической логикой,
необходимой для формирования
суждений по соответствующим
профессиональным, социальным,
научным и этическим проблемам.
Организация уроков – конкурсов,
участие в деловых играх, конкурсах
профессионального мастерства .
Самостоятельная работа в малых
группах (бригадах)при решении
ситуационных задач. Решение
проблемно-ситуационных задач на
практических занятиях.
Правила устной и письменной
коммуникации Подготовка
информационных сообщений,
рефератов с использованием
презентаций. Выполнение расчетнографических работ с применением ПК.
Выполнение творческой
исследовательской работы.
Основные правила поведения и речевого
этикета в сферах повседневного,
официально-делового и
профессионального общения.
Правила экологической безопасности и
ресурсосбережения при ведении
профессиональной деятельности
Выполнение практических и
лабораторных работ, выполнение
работ по учебной и производственной
практике.

ОК 8. Использовать средства физической
культуры для сохранения и укрепления
здоровья в процессе профессиональной
деятельности и поддержания необходимого
уровня физической подготовленности;
ОК
9.
Использовать
информационные
технологии в профессиональной деятельности;

Умение применять основы здорового
образа жизни для разработки
проектов, самостоятельный выбор
тематики проекта по ЗОЖ. Участие в
деловых играх, , в творческих
исследовательских работах по ЗОЖ.

Подготовка информационных
сообщений, рефератов с
использованием презентаций.
Выполнение расчетно-графических
работ с применением ПК. Выполнение
творческой исследовательской работы,
с использованием современных средств
и устройств информатизации .
Умение чтения текстов
профессиональной направленности.
ОК
10-Пользоваться
профессиональной
Работа с нормативной и справочной
документацией на государственном и
литературой. Нахождение и
иностранном языках;
использование информации для решения
практических заданий. Владеть
методами анализа и синтеза изучаемых
явлений и процессов.
ОК 11- Использовать знания по финансовой
Применять правила ведения деловой
грамотности, планировать
переписки при работе с бизнес
предпринимательскую деятельность в
статьями с целью извлечения и
профессиональной сфере;
переработки информации, ведения
переговоров в деловой среде.

Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)