Министерство образования и науки Республики Хакасия
Государственное бюджетное профессиональное
образовательное учреждение Республики Хакасия
«Черногорский горно-строительный техникум»
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
«МАТЕМАТИКА»
по профессии 09.01.03 «Оператор информационных систем и
ресурсов»
ПРИМЕРНАЯ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
общеобразовательной дисциплины
«Математика»
для профессиональных образовательных
организаций
Черногорск 2023
Общеобразовательная дисциплина «Математика» является обязательной частью
общеобразовательного цикла образовательной программы в соответствии с ФГОС по
профессии 09.01.03 «Оператор информационных систем и ресурсов»
Организация-разработчик: ГБПОУ РХ «Черногорский горно-строительный техникум»
Разработчик: Титанакова Елена Валерьевна, преподаватель общеобразовательного и
естественно-научного цикла.
СОДЕРЖАНИЕ
1. Общая характеристика примерной рабочей программы общеобразовательной
дисциплины «Математика» .......................................................................................................... 4
2. Структура и содержание общеобразовательной дисциплины .......................................... 222
3. Условия реализации программы общеобразовательной дисциплины ............................... 44
4. Контроль и оценка результатов освоения общеобразовательной дисциплины ................ 47
3
1. Общая характеристика примерной рабочей программы общеобразовательной
дисциплины «Математика»
1.1. Место дисциплины в структуре профессиональной образовательной
программы СПО:
Общеобразовательная дисциплина «Математика» является обязательной частью
общеобразовательного цикла образовательной программы в соответствии с ФГОС по
профессии 09.01.03 «Оператор информационных систем и ресурсов»
1.2. Цели и планируемые результаты освоения дисциплины:
1.2.1. Цель дисциплины
Содержание программы общеобразовательной дисциплины «Математика»
направлено на достижение результатов ее изучения в соответствии с требованиями ФГОС
СОО с учетом профессиональной направленности ФГОС СПО.
1.2.2. Планируемые результаты освоения общеобразовательной дисциплины в
соответствии с ФГОС СПО и на основе ФГОС СОО
Особое значение дисциплина имеет при формировании и развитии ОК и ПК (ОК
указываются из нового макета ФГОС СПО 2022 года по профессии/специальности).
4
Общие компетенции
Планируемые результаты обучения
Общие1
Дисциплинарные2
ОК 01 Выбирать способы
- готовность к труду, осознание ценности -владеть методами доказательств, алгоритмами решения
решения задач
мастерства, трудолюбие;
задач; умение формулировать определения, аксиомы и
профессиональной
готовность
к
активной
деятельности теоремы, применять их, проводить доказательные
деятельности применительно технологической и социальной направленности, рассуждения в ходе решения задач;
способность инициировать, планировать и - уметь оперировать понятиями: степень числа, логарифм
к различным контекстам
самостоятельно выполнять такую деятельность; числа; умение выполнять вычисление значений и
интерес
к
различным
сферам преобразования выражений со степенями и логарифмами,
профессиональной деятельности,
преобразования дробно-рациональных выражений;
Овладение
универсальными
учебными - уметь оперировать понятиями: рациональные,
познавательными действиями:
иррациональные, показательные, степенные,
а) базовые логические действия:
логарифмические, тригонометрические уравнения и
самостоятельно
формулировать
и неравенства, их системы;
актуализировать проблему, рассматривать ее - уметь оперировать понятиями: функция, непрерывная
всесторонне;
функция, производная, первообразная, определенный
- устанавливать существенный признак или интеграл; уметь находить производные элементарных
основания для сравнения, классификации и функций, используя справочные материалы; исследовать в
обобщения;
простейших случаях функции на монотонность, находить
- определять цели деятельности, задавать наибольшие и наименьшие значения функций; строить
параметры и критерии их достижения;
графики многочленов с использованием аппарата
- выявлять закономерности и противоречия в математического анализа; применять производную при
рассматриваемых явлениях;
решении задач на движение; решать практико- вносить коррективы в деятельность, оценивать ориентированные задачи на наибольшие и наименьшие
соответствие результатов целям, оценивать значения, на нахождение пути, скорости и ускорения;
риски последствий деятельности;
- уметь оперировать понятиями: рациональная функция,
- развивать креативное мышление при решении показательная функция, степенная функция,
жизненных проблем
логарифмическая функция, тригонометрические функции,
1
Указываются личностные и метапредметные результаты из ФГОС СОО (в последней редакции от 12.08.2022) в отглагольной форме, формируемые
общеобразовательной дисциплиной
2
Дисциплинарные (предметные) результаты указываются в соответствии с их полным перечнем во ФГОС СОО (в последней редакции от 12.08.2022
б) базовые исследовательские действия:
обратные функции; умение строить графики изученных
- владеть навыками учебно-исследовательской и функций, использовать графики при изучении процессов и
проектной деятельности, навыками разрешения зависимостей, при решении задач из других учебных
проблем;
предметов и задач из реальной жизни; выражать формулами
- выявлять причинно-следственные связи и зависимости между величинами;
актуализировать задачу, выдвигать гипотезу ее - уметь решать текстовые задачи разных типов (в том числе
решения,
находить
аргументы
для на проценты, доли и части, на движение, работу, стоимость
доказательства своих утверждений, задавать товаров и услуг, налоги, задачи из области управления
параметры и критерии решения;
личными и семейными финансами); составлять выражения,
- анализировать полученные в ходе решения уравнения, неравенства и их системы по условию задачи,
задачи результаты, критически оценивать их исследовать полученное решение и оценивать
достоверность, прогнозировать изменение в правдоподобность результатов;
новых условиях;
- уметь оперировать понятиями: среднее арифметическое,
-- уметь переносить знания в познавательную и медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах,
практическую области жизнедеятельности;
дисперсия, стандартное отклонение числового набора; уметь
- уметь интегрировать знания из разных извлекать, интерпретировать информацию, представленную в
предметных областей;
таблицах, на диаграммах, графиках, отражающую свойства
выдвигать
новые
идеи,
предлагать реальных процессов и явлений; представлять информацию с
оригинальные подходы и решения;
помощью таблиц и диаграмм; исследовать статистические
и
способность
их
использования
в данные, в том числе с применением графических методов и
познавательной и социальной практике
электронных средств;
- уметь оперировать понятиями: случайный опыт и случайное
событие, вероятность случайного события; умение вычислять
вероятность с использованием графических методов;
применять формулы сложения и умножения вероятностей,
комбинаторные факты и формулы при решении задач;
оценивать вероятности реальных событий; знакомство со
случайными величинами; умение приводить примеры
проявления закона больших чисел в природных и
общественных явлениях;
- уметь оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость,
пространство, двугранный угол, скрещивающиеся прямые,
6
параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей,
угол между прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол
между плоскостями, расстояние от точки до плоскости,
расстояние между прямыми, расстояние между плоскостями;
умение использовать при решении задач изученные факты и
теоремы планиметрии; умение оценивать размеры объектов
окружающего мира;
- уметь оперировать понятиями: многогранник, сечение
многогранника, куб, параллелепипед, призма, пирамида,
фигура и поверхность вращения, цилиндр, конус, шар, сфера,
сечения фигуры вращения, плоскость, касающаяся сферы,
цилиндра, конуса, площадь поверхности пирамиды, призмы,
конуса, цилиндра, площадь сферы, объем куба,
прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы,
цилиндра, конуса, шара; умение изображать многогранники и
поверхности вращения, их сечения от руки, с помощью
чертежных инструментов и электронных средств; умение
распознавать симметрию в пространстве; умение
распознавать правильные многогранники;
- уметь оперировать понятиями: движение в пространстве,
подобные фигуры в пространстве; использовать отношение
площадей поверхностей и объемов подобных фигур при
решении задач;
- уметь вычислять геометрические величины (длина, угол,
площадь, объем, площадь поверхности), используя изученные
формулы и методы;
- уметь оперировать понятиями: прямоугольная система
координат, координаты точки, вектор, координаты вектора,
скалярное произведение, угол между векторами, сумма
векторов, произведение вектора на число; находить с
помощью изученных формул координаты середины отрезка,
расстояние между двумя точками;
7
- уметь выбирать подходящий изученный метод для решения
задачи, распознавать математические факты и
математические модели в природных и общественных
явлениях, в искусстве; умение приводить примеры
математических открытий российской и мировой
математической науки.
- уметь оперировать понятиями: определение, аксиома,
теорема, следствие, свойство, признак, доказательство,
равносильные формулировки; умение формулировать
обратное и противоположное утверждение, приводить
примеры и контрпримеры, использовать метод
математической индукции; проводить доказательные
рассуждения при решении задач, оценивать логическую
правильность рассуждений;
- уметь оперировать понятиями: множество, подмножество,
операции над множествами; умение использовать теоретикомножественный аппарат для описания реальных процессов и
явлений при решении задач, в том числе из других учебных
предметов;
- уметь оперировать понятиями: граф, связный граф, дерево,
цикл, граф на плоскости; умение задавать и описывать графы
различными способами; использовать графы при решении
задач;
- уметь свободно оперировать понятиями: сочетание,
перестановка, число сочетаний, число перестановок; бином
Ньютона; умение применять комбинаторные факты и
рассуждения для решения задач;
-уметь оперировать понятиями: натуральное число, целое
число, остаток по модулю, рациональное число,
иррациональное число, множества натуральных, целых,
рациональных, действительных чисел; умение использовать
признаки делимости, наименьший общий делитель и
8
наименьшее общее кратное, алгоритм Евклида при решении
задач; знакомство с различными позиционными системами
счисления;
- уметь свободно оперировать понятиями: степень с целым
показателем, корень натуральной степени, степень с
рациональным показателем, степень с действительным
(вещественным) показателем, логарифм числа, синус,
косинус и тангенс произвольного числа;
- уметь оперировать понятиями: тождество, тождественное
преобразование, уравнение, неравенство, система уравнений
и неравенств, равносильность уравнений, неравенств и
систем, рациональные, иррациональные, показательные,
степенные, логарифмические, тригонометрические
уравнения, неравенства и системы; умение решать уравнения,
неравенства и системы с помощью различных приемов;
решать уравнения, неравенства и системы с параметром;
применять уравнения, неравенства, их системы для решения
математических задач и задач из различных областей науки и
реальной жизни;
-уметь свободно оперировать понятиями: график функции,
обратная функция, композиция функций, линейная функция,
квадратичная функция, степенная функция с целым
показателем, тригонометрические функции, обратные
тригонометрические функции, показательная и
логарифмическая функции; умение строить графики
функций, выполнять преобразования графиков функций;
умение использовать графики функций для изучения
процессов и зависимостей при решении задач из других
учебных предметов и из реальной жизни; выражать
формулами зависимости между величинами;
умение свободно оперировать понятиями: четность функции,
периодичность функции, ограниченность функции,
9
монотонность функции, экстремум функции, наибольшее и
наименьшее значения функции на промежутке; умение
проводить исследование функции;
умение использовать свойства и графики функций для
решения уравнений, неравенств и задач с параметрами;
изображать на координатной плоскости множества решений
уравнений, неравенств и их систем;
- уметь свободно оперировать понятиями:
последовательность, арифметическая прогрессия,
геометрическая прогрессия, бесконечно убывающая
геометрическая прогрессия; умение задавать
последовательности, в том числе с помощью рекуррентных
формул;
- уметь оперировать понятиями: непрерывность функции,
асимптоты графика функции, первая и вторая производная
функции, геометрический и физический смысл производной,
первообразная, определенный интеграл; умение находить
асимптоты графика функции; умение вычислять производные
суммы, произведения, частного и композиции функций,
находить уравнение касательной к графику функции;
умение использовать производную для исследования
функций, для нахождения наилучшего решения в
прикладных, в том числе социально-экономических и
физических задачах, для определения скорости и ускорения;
находить площади и объемы фигур с помощью интеграла;
приводить примеры математического моделирования с
помощью дифференциальных уравнений;
- уметь оперировать понятиями: комплексное число,
сопряженные комплексные числа, модуль и аргумент
комплексного числа, форма записи комплексных чисел
(геометрическая, тригонометрическая и алгебраическая);
уметь производить арифметические действия с
10
комплексными числами; приводить примеры использования
комплексных чисел;
- уметь свободно оперировать понятиями: среднее
арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее
значения, размах, дисперсия, стандартное отклонение для
описания числовых данных; умение исследовать
статистические данные, в том числе с применением
графических методов и электронных средств; графически
исследовать совместные наблюдения с помощью диаграмм
рассеивания и линейной регрессии;
- уметь находить вероятности событий с использованием
графических методов; применять для решения задач формулы
сложения и умножения вероятностей, формулу полной
вероятности, формулу Бернулли, комбинаторные факты и
формулы; оценивать вероятности реальных событий; умение
оперировать понятиями: случайная величина, распределение
вероятностей, математическое ожидание, дисперсия и
стандартное отклонение случайной величины, функции
распределения и плотности равномерного, показательного и
нормального распределений; умение использовать свойства
изученных распределений для решения задач; знакомство с
понятиями: закон больших чисел, методы выборочных
исследований; умение приводить примеры проявления закона
больших чисел в природных и общественных явлениях;
- уметь свободно оперировать понятиями: точка, прямая,
плоскость, пространство, отрезок, луч, плоский угол,
двугранный угол, трехгранный угол, пересекающиеся,
параллельные и скрещивающиеся прямые, параллельность и
перпендикулярность прямых и плоскостей, угол между
прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между
плоскостями; умение использовать при решении задач
изученные факты и теоремы планиметрии; умение оценивать
11
размеры объектов в окружающем мире; умение оперировать
понятиями: многогранник, сечение многогранника,
правильный многогранник, призма, пирамида, фигура и
поверхность вращения, цилиндр, конус, шар, сфера, развертка
поверхности, сечения конуса и цилиндра, параллельные оси
или основанию, сечение шара, плоскость, касающаяся сферы,
цилиндра, конуса; умение строить сечение многогранника,
изображать многогранники, фигуры и поверхности вращения,
их сечения, в том числе с помощью электронных средств;
умение применять свойства геометрических фигур,
самостоятельно формулировать определения изучаемых
фигур, выдвигать гипотезы о свойствах и признаках
геометрических фигур, обосновывать или опровергать их;
умение проводить классификацию фигур по различным
признакам, выполнять необходимые дополнительные
построения;
- уметь свободно оперировать понятиями: площадь фигуры,
объем фигуры, величина угла, расстояние от точки до
плоскости, расстояние между прямыми, расстояние между
плоскостями, площадь сферы, площадь поверхности
пирамиды, призмы, конуса, цилиндра, объем куба,
прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы,
цилиндра, конуса, шара; умение находить отношение
объемов подобных фигур;
- уметь свободно оперировать понятиями: движение,
параллельный перенос, симметрия на плоскости и в
пространстве, поворот, преобразование подобия, подобные
фигуры; умение распознавать равные и подобные фигуры, в
том числе в природе, искусстве, архитектуре; умение
использовать геометрические отношения, находить
геометрические величины (длина, угол, площадь, объем) при
решении задач из других учебных предметов и из реальной
12
жизни;
- уметь свободно оперировать понятиями: прямоугольная
система координат, вектор, координаты точки, координаты
вектора, сумма векторов, произведение вектора на число,
разложение вектора по базису, скалярное произведение,
векторное произведение, угол между векторами; умение
использовать векторный и координатный метод для решения
геометрических задач и задач других учебных предметов;
оперировать понятиями: матрица 2x2 и 3x3, определитель
матрицы, геометрический смысл определителя;
- уметь моделировать реальные ситуации на языке
математики; составлять выражения, уравнения, неравенства и
их системы по условию задачи, исследовать построенные
модели с использованием аппарата алгебры,
интерпретировать полученный результат; строить
математические модели с помощью геометрических понятий
и величин, решать связанные с ними практические задачи;
составлять вероятностную модель и интерпретировать
полученный результат; решать прикладные задачи
средствами математического анализа, в том числе социальноэкономического и физического характера;
- умение выбирать подходящий метод для решения задачи;
понимание значимости математики в изучении природных и
общественных процессов и явлений; умение распознавать
проявление законов математики в искусстве, умение
приводить примеры математических открытий российской и
мировой математической науки
ОК 02 Использовать
В области ценности научного познания:
- уметь оперировать понятиями: рациональная функция,
современные средства
-сформированность
мировоззрения, показательная
функция,
степенная
функция,
поиска, анализа и
соответствующего
современному
уровню логарифмическая функция, тригонометрические функции,
интерпретации информации, развития науки и общественной практики, обратные функции; умение строить графики изученных
и информационные
основанного
на
диалоге
культур, функций, использовать графики при изучении процессов и
13
технологии для выполнения способствующего осознанию своего места в зависимостей, при решении задач из других учебных
задач профессиональной
поликультурном мире;
предметов и задач из реальной жизни; выражать формулами
деятельности
- совершенствование языковой и читательской зависимости между величинами;
культуры как средства взаимодействия между - уметь оперировать понятиями: тождество, тождественное
людьми и познания мира;
преобразование, уравнение, неравенство, система уравнений
- осознание ценности научной деятельности, и неравенств, равносильность уравнений, неравенств и
готовность
осуществлять
проектную
и систем, рациональные, иррациональные, показательные,
исследовательскую деятельность индивидуально степенные,
логарифмические,
тригонометрические
и в группе.
уравнения, неравенства и системы; уметь решать уравнения,
Овладение
универсальными
учебными неравенства и системы с помощью различных приемов;
познавательными действиями:
решать уравнения, неравенства и системы с параметром;
в) работа с информацией:
применять уравнения, неравенства, их системы для решения
- владеть навыками получения информации из математических задач и задач из различных областей науки и
источников разных типов, самостоятельно реальной жизни;
осуществлять поиск, анализ, систематизацию и - уметь свободно оперировать понятиями: движение,
интерпретацию информации различных видов и параллельный перенос, симметрия на плоскости и в
форм представления;
пространстве, поворот, преобразование подобия, подобные
- создавать тексты в различных форматах с фигуры; уметь распознавать равные и подобные фигуры, в
учетом назначения информации и целевой том числе в природе, искусстве, архитектуре; уметь
аудитории, выбирая оптимальную форму использовать
геометрические
отношения,
находить
представления и визуализации;
геометрические величины (длина, угол, площадь, объем) при
- оценивать достоверность, легитимность решении задач из других учебных предметов и из реальной
информации, ее соответствие правовым и жизни
морально-этическим нормам;
- использовать средства информационных и
коммуникационных технологий в решении
когнитивных,
коммуникативных
и
организационных
задач
с
соблюдением
требований эргономики, техники безопасности,
гигиены, ресурсосбережения, правовых и
этических
норм,
норм
информационной
безопасности;
14
- владеть навыками распознавания и защиты
информации, информационной безопасности
личности
ОК 03 Планировать и
реализовывать собственное
профессиональное и
личностное развитие,
предпринимательскую
деятельность в
профессиональной сфере,
использовать знания по
финансовой грамотности в
различных жизненных
ситуациях
В области духовно-нравственного воспитания: уметь
оперировать
понятиями:
рациональные,
-- сформированность нравственного сознания, иррациональные,
показательные,
степенные,
этического поведения;
логарифмические,
тригонометрические
уравнения
и
- способность оценивать ситуацию и принимать неравенства, их системы;
осознанные решения, ориентируясь на морально- - уметь оперировать понятиями: многогранник, сечение
нравственные нормы и ценности;
многогранника, куб, параллелепипед, призма, пирамида,
- осознание личного вклада в построение фигура и поверхность вращения, цилиндр, конус, шар, сфера,
устойчивого будущего;
сечения фигуры вращения, плоскость, касающаяся сферы,
- ответственное отношение к своим родителям и цилиндра, конуса, площадь поверхности пирамиды, призмы,
(или) другим членам семьи, созданию семьи на конуса,
цилиндра,
площадь
сферы,
объем
куба,
основе
осознанного
принятия
ценностей прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы,
семейной жизни в соответствии с традициями цилиндра, конуса, шара; умение изображать многогранники и
народов России;
поверхности вращения, их сечения от руки, с помощью
Овладение универсальными регулятивными чертежных инструментов и электронных средств; уметь
действиями:
распознавать симметрию в пространстве; уметь распознавать
а) самоорганизация:
правильные многогранники;
- самостоятельно осуществлять познавательную - уметь оперировать понятиями: прямоугольная система
деятельность, выявлять проблемы, ставить и координат, координаты точки, вектор, координаты вектора,
формулировать
собственные
задачи
в скалярное произведение, угол между векторами, сумма
образовательной деятельности и жизненных векторов, произведение вектора на число; находить с
ситуациях;
помощью изученных формул координаты середины отрезка,
- самостоятельно составлять план решения расстояние между двумя точками
проблемы с учетом имеющихся ресурсов,
собственных возможностей и предпочтений;
- давать оценку новым ситуациям;
способствовать формированию и проявлению
широкой эрудиции в разных областях знаний,
15
ОК 04 Эффективно
взаимодействовать и
работать в коллективе и
команде
постоянно повышать свой образовательный и
культурный уровень;
б) самоконтроль:
использовать приемы рефлексии для оценки
ситуации, выбора верного решения;
- уметь оценивать риски и своевременно
принимать решения по их снижению;
в) эмоциональный интеллект, предполагающий
сформированность:
внутренней мотивации, включающей стремление
к достижению цели и успеху, оптимизм,
инициативность, умение действовать, исходя из
своих возможностей;
- эмпатии, включающей способность понимать
эмоциональное состояние других, учитывать его
при осуществлении коммуникации, способность
к сочувствию и сопереживанию;
социальных
навыков,
включающих
способность выстраивать отношения с другими
людьми, заботиться, проявлять интерес и
разрешать конфликты
готовность к саморазвитию, самостоятельности и - уметь оперировать понятиями: случайный опыт и случайное
самоопределению;
событие, вероятность случайного события; уметь вычислять
-овладение навыками учебно-исследовательской, вероятность с использованием графических методов;
проектной и социальной деятельности;
применять формулы сложения и умножения вероятностей,
Овладение универсальными коммуникативными комбинаторные факты и формулы при решении задач;
действиями:
оценивать вероятности реальных событий; знакомство со
б) совместная деятельность:
случайными величинами; умение приводить примеры
- понимать и использовать преимущества проявления закона больших чисел в природных и
командной и индивидуальной работы;
общественных явлениях;
- принимать цели совместной деятельности, - уметь свободно оперировать понятиями: степень с целым
организовывать и координировать действия по показателем, корень натуральной степени, степень с
16
ее достижению: составлять план действий, рациональным показателем, степень с действительным
распределять роли с учетом мнений участников (вещественным) показателем, логарифм числа, синус,
обсуждать результаты совместной работы;
косинус и тангенс произвольного числа;
- координировать и выполнять работу в условиях - уметь свободно оперировать понятиями: график функции,
реального, виртуального и комбинированного обратная функция, композиция функций, линейная функция,
взаимодействия;
квадратичная функция, степенная функция с целым
- осуществлять позитивное стратегическое показателем, тригонометрические функции, обратные
поведение в различных ситуациях, проявлять тригонометрические
функции,
показательная
и
творчество и воображение, быть инициативным. логарифмическая функции; уметь строить графики функций,
Овладение универсальными регулятивными выполнять преобразования графиков функций;
действиями:
- уметь использовать графики функций для изучения
г) принятие себя и других людей:
процессов и зависимостей при решении задач из других
- принимать мотивы и аргументы других людей учебных предметов и из реальной жизни; выражать
при анализе результатов деятельности;
формулами зависимости между величинами;
- признавать свое право и право других людей на - свободно оперировать понятиями: четность функции,
ошибки;
периодичность
функции,
ограниченность
функции,
- развивать способность понимать мир с позиции монотонность функции, экстремум функции, наибольшее и
другого человека
наименьшее значения функции на промежутке; уметь
проводить исследование функции;
- уметь использовать свойства и графики функций для
решения уравнений, неравенств и задач с параметрами;
изображать на координатной плоскости множества решений
уравнений, неравенств и их систем
ОК 05 Осуществлять устную В области эстетического воспитания:
- уметь оперировать понятиями: среднее арифметическое,
и письменную
- эстетическое отношение к миру, включая медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах,
коммуникацию на
эстетику быта, научного и технического дисперсия, стандартное отклонение числового набора;
государственном языке
творчества, спорта, труда и общественных умение
извлекать,
интерпретировать
информацию,
Российской Федерации с
отношений;
представленную в таблицах, на диаграммах, графиках,
учетом особенностей
- способность воспринимать различные виды отражающую свойства реальных процессов и явлений;
социального и культурного искусства, традиции и творчество своего и представлять информацию с помощью таблиц и диаграмм;
контекста
других народов, ощущать эмоциональное исследовать статистические данные, в том числе с
воздействие искусства;
применением графических методов и электронных средств;
17
- убежденность в значимости для личности и - уметь оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость,
общества отечественного и мирового искусства, пространство, двугранный угол, скрещивающиеся прямые,
этнических культурных традиций и народного параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей,
творчества;
угол между прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол
- готовность к самовыражению в разных видах между плоскостями, расстояние от точки до плоскости,
искусства, стремление проявлять качества расстояние между прямыми, расстояние между плоскостями;
творческой личности;
- уметь использовать при решении задач изученные факты и
Овладение универсальными коммуникативными теоремы планиметрии; умение оценивать размеры объектов
действиями:
окружающего мира
а) общение:
- осуществлять коммуникации во всех сферах
жизни;
- распознавать невербальные средства общения,
понимать
значение
социальных
знаков,
распознавать
предпосылки
конфликтных
ситуаций и смягчать конфликты;
- развернуто и логично излагать свою точку
зрения с использованием языковых средств
ОК 06 Проявлять
осознание
обучающимися
российской - уметь оперировать понятиями: прямоугольная система
гражданско-патриотическую гражданской идентичности;
координат, координаты точки, вектор, координаты вектора,
позицию, демонстрировать - целенаправленное развитие внутренней скалярное произведение, угол между векторами, сумма
осознанное поведение на
позиции личности на основе духовно- векторов, произведение вектора на число; находить с
основе традиционных
нравственных ценностей народов Российской помощью изученных формул координаты середины отрезка,
общечеловеческих
Федерации, исторических и национально- расстояние между двумя точками;
ценностей, в том числе с
культурных традиций, формирование системы -уметь выбирать подходящий изученный метод для решения
учетом гармонизации
значимых ценностно-смысловых установок, задачи, распознавать математические факты и
межнациональных и
антикоррупционного
мировоззрения, математические модели в природных и общественных
межрелигиозных отношений, правосознания,
экологической
культуры, явлениях, в искусстве; умение приводить примеры
применять стандарты
способности ставить цели и строить жизненные математических открытий российской и мировой
антикоррупционного
планы;
математической науки.
поведения
В части гражданского воспитания:
- уметь оперировать понятиями: случайный опыт и случайное
- осознание своих конституционных прав и событие, вероятность случайного события; уметь вычислять
18
обязанностей, уважение закона и правопорядка; вероятность с использованием графических методов;
- принятие традиционных национальных, применять формулы сложения и умножения вероятностей,
общечеловеческих
гуманистических
и комбинаторные факты и формулы при решении задач;
демократических ценностей;
оценивать вероятности реальных событий; знакомство со
готовность
противостоять
идеологии случайными величинами; умение приводить примеры
экстремизма,
национализма,
ксенофобии, проявления закона больших чисел в природных и
дискриминации по социальным, религиозным, общественных явлениях
расовым, национальным признакам;
- готовность вести совместную деятельность в
интересах гражданского общества, участвовать в
самоуправлении
в
общеобразовательной
организации и детско-юношеских организациях;
- умение взаимодействовать с социальными
институтами в соответствии с их функциями и
назначением;
- готовность к гуманитарной и волонтерской
деятельности;
патриотического воспитания:
- сформированность российской гражданской
идентичности, патриотизма, уважения к своему
народу, чувства ответственности перед Родиной,
гордости за свой край, свою Родину, свой язык и
культуру,
прошлое
и
настоящее
многонационального народа России;
- ценностное отношение к государственным
символам,
историческому и
природному
наследию, памятникам, традициям народов
России, достижениям России в науке, искусстве,
спорте, технологиях и труде;
- идейная убежденность, готовность к служению
и защите Отечества, ответственность за его
судьбу;
19
освоенные
обучающимися
межпредметные
понятия и универсальные учебные действия
(регулятивные,
познавательные,
коммуникативные);
способность
их
использования
в
познавательной
и
социальной
практике,
готовность к самостоятельному планированию и
осуществлению
учебной
деятельности,
организации
учебного
сотрудничества
с
педагогическими работниками и сверстниками, к
участию
в
построении
индивидуальной
образовательной траектории;
- овладение навыками учебноисследовательской, проектной и социальной
деятельности
ОК 07 Содействовать
- не принимать действия, приносящие вред - уметь оперировать понятиями: функция, непрерывная
сохранению окружающей
окружающей среде;
функция, производная, первообразная, определенный
среды, ресурсосбережению, - уметь прогнозировать неблагоприятные интеграл; уметь находить производные элементарных
применять знания об
экологические последствия предпринимаемых функций, используя справочные материалы; исследовать в
изменении климата,
действий, предотвращать их;
простейших случаях функции на монотонность, находить
принципы бережливого
- расширить опыт деятельности экологической наибольшие и наименьшие значения функций; строить
производства, эффективно направленности;
графики
многочленов
с
использованием
аппарата
действовать в чрезвычайных - разрабатывать план решения проблемы с математического анализа; применять производную при
ситуациях
учетом анализа имеющихся материальных и решении
задач
на
движение;
решать
практиконематериальных ресурсов;
ориентированные задачи на наибольшие и наименьшие
- осуществлять целенаправленный поиск значения, на нахождение пути, скорости и ускорения;
переноса средств и способов действия в - уметь оперировать понятиями: движение в пространстве,
профессиональную среду;
подобные фигуры в пространстве; использовать отношение
- уметь переносить знания в познавательную и площадей поверхностей и объемов подобных фигур при
практическую области жизнедеятельности;
решении задач;
- предлагать новые проекты, оценивать идеи с - уметь вычислять геометрические величины (длина, угол,
позиции новизны, оригинальности, практической площадь, объем, площадь поверхности), используя изученные
20
значимости;
формулы и методы
- давать оценку новым ситуациям, вносить
коррективы
в
деятельность,
оценивать
соответствие результатов целям
ПК
3.1.
выполнение
показателей
участке
Обеспечивать обеспечивать и контролировать выполнение - уметь составлять план действий при выполнении задач и
плановых технологии и графиков работ; составлять заданий
на
горном производственную сводку по результатам - определять последовательность действий при выполнении
деятельности горного участка; определять процесса
факторы, влияющие на себестоимость работ и - различать виды планов и их сроки, определять и составлять
факторы, влияющие на производительность график выполняемых работ,
труда по участку; вести первичный учет - строить схему графика, графы, основные элементы,
выполняемых работ
расшифровывать, читать графы по выполнению работ
- знать внешние и внутренние факторы воздействия на
процесс выполнения работ, оценивать приближенно разными
методами погрешность
К 3.2. Анализировать
основные показатели деятельности горного
- уметь рассчитывать заработную плату работников
процесс и результаты
участка: действующие положения по оплате
-знать виды и способы начисления заработной платы
деятельности персонала
труда работников порядок, правила технического
участка, планировать и
обслуживания и ремонта применяемого
Составлять графики ремонта оборудования
организовывать
оборудования
- приводить примеры расчета ремонта в зависимости от его
мероприятия, направленные
вида
на повышение
производительности труда за
счет устранения всех видов
потерь
21
2. Структура и содержание общеобразовательной дисциплины
2.1. Объем дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы
Объем в
часах*
Объем образовательной программы дисциплины
316
Основное содержание
312
теоретическое обучение
302
Контрольные работы
10
Промежуточная аттестация (экзамен)
4
22
2.2. Тематический план и содержание дисциплины
Наименование разделов
и тем
1
Основное содержание
Раздел 1. Повторение
курса
математики
основной школы
Тема 1.1
Цель
и
задачи
математики
при
освоении специальности
Тема 1.2
Числа и вычисления.
Выражения
и
преобразования
Тема 1.3.
Геометрия на плоскости
Тема 1.4
Процентные вычисления
Тема 1.5
Уравнения и неравенства
Содержание учебного материала (основное и профессиональноориентированное), лабораторные и практические занятия, прикладной
модуль (при наличии)
2
Объем
часов
Формируемые
компетенции
3
4
20
Содержание учебного материала
Базовые знания и умения по математике в профессиональной и в
повседневной деятельности.
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Действия над положительными и отрицательными числами, обыкновенными и
десятичными дробями.
Действия со степенями, формулы сокращенного умножения.
Комбинированное занятие
Профессионально-ориентированное
содержание
(содержание
прикладного модуля)
Виды плоских фигур и их площадь.
Практико-ориентированные задачи в курсе геометрии на плоскости
Практическое занятие
Содержание учебного материала
Простые проценты, разные способы их вычисления. Сложные проценты
Практическое занятие
2
2
ОК-01, ОК-02,
ОК-03, ОК-04,
ОК-05, ОК-06,
ОК-07
ПК 3.1, ПК 3.2
2
4
Содержание учебного материала
Линейные, квадратные, дробно-линейные уравнения и неравенства
23
Тема 1.6
Системы уравнений
неравенств
Тема 1.7
Входной контроль
Практическое занятие
Содержание учебного материала
и Способы решения систем линейных уравнений. Понятия: матрица 2х2 и 3х3,
определитель матрицы. Метод Гаусса. Системы нелинейных уравнений.
Системы неравенств
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Вычисления и преобразования. Уравнения и неравенства. Геометрия на
плоскости
Контрольная работа
и
в
Раздел 2 Прямые
плоскости
пространстве
Тема 2.1.
Основные
понятия
стереометрии.
Расположение прямых и
плоскостей
Содержание учебного материала
Предмет стереометрии. Основные понятия (точка, прямая, плоскость,
пространство). Основные аксиомы стереометрии. Пересекающиеся,
параллельные и скрещивающиеся прямые. Признак и свойство
скрещивающихся прямых. Основные пространственные фигуры.
Комбинированное занятие
Тема 2.2.
Содержание учебного материала
Параллельность прямых, Параллельные прямая и плоскость. Определение. Признак. Свойства (с
прямой и плоскости, доказательством). Параллельные плоскости. Определение. Признак. Свойства
плоскостей
(с доказательством). Тетраэдр и его элементы. Параллелепипед и его
элементы. Свойства противоположных граней и диагоналей параллелепипеда.
Построение сечений. Решение задач.
Комбинированное занятие
Тема 2.3.
Содержание учебного материала
Перпендикулярность
Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые, перпендикулярные к
прямых, прямой и
плоскости.
Признак
перпендикулярности
прямой
и
плоскости.
плоскости, плоскостей
Доказательство. Перпендикуляр и наклонная. Перпендикулярные плоскости.
Признак перпендикулярности плоскостей. Доказательство.
2
6
2
20
2
ОК-01, ОК-03,
ОК-04, ОК-07
ПК3.1, ПК 3.2
6
24
Тема 2.4.
Теорема
о
перпендикулярах
Расстояния в пространстве
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
трех Теорема о трех перпендикулярах. Доказательство. Угол между прямой и
плоскостью. Угол между плоскостями
Комбинированное занятие
Тема 2.5.
Профессионально-ориентированное
содержание
(содержание
Параллельные,
прикладного модуля)
перпендикулярные,
Аксиомы стереометрии. Перпендикулярность прямой и плоскости,
скрещивающиеся прямые параллельность
двух
прямых,
перпендикулярных
плоскости,
перпендикулярность плоскостей
Практическое занятие
Тема 2.6.
Содержание учебного материала
Решение задач. Прямые и Расположение прямых и плоскостей в пространстве. Перпендикулярность и
плоскости
в параллельность прямых и плоскостей. Скрещивающиеся прямые
пространстве
Контрольная работа
Раздел 3. Координаты и
векторы
Тема 3.1
Декартовы координаты в
пространстве. Расстояние
между двумя точками.
Координаты
середины
отрезка
Содержание учебного материала
Декартовы координаты в пространстве. Простейшие задачи в координатах.
Расстояние между двумя точками, координаты середины отрезка
Комбинированное занятие
2
4
4
2
16
4
ОК-02, ОК-03,
ОК-04, ОК-07
П3.1, ПК 3.2
25
Тема 3.2
Векторы в пространстве.
Угол между векторами.
Скалярное произведение
векторов
Содержание учебного материала
Векторы в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение
вектора на число. Компланарные векторы. Скалярное произведение векторов.
Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. Координаты вектора,
скалярное произведение векторов в координатах, угол между векторами, угол
между прямой и плоскостью, угол между плоскостями. Уравнение плоскости.
Геометрический смысл определителя 2х2
Комбинированное занятие
Тема 3.3
Профессионально-ориентированное
содержание
(содержание
Практикоприкладного модуля)
ориентированные задачи Координатная плоскость. Вычисление расстояний и площадей на плоскости.
на
координатной Количественные расчеты
плоскости
Практическое занятие
Тема 3.4
Содержание учебного материала
Решение
задач. Декартовы координаты в пространстве. Векторы в пространстве. Сложение и
Координаты и векторы
вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.
Скалярное произведение векторов. Разложение вектора по трем
некомпланарным векторам. Простейшие задачи в координатах. Координаты
вектора, расстояние между точками, координаты середины отрезка, скалярное
произведение векторов в координатах, угол между векторами, угол между
прямой и плоскостью, угол между плоскостями
Контрольная работа
Раздел
4.
Основы
тригонометрии.
Тригонометрические
функции
Тема 4.1
Содержание учебного материала
6
4
2
30
ОК-01, ОК-02,
ОК-03, ОК-04,
ОК-05, ОК-06,
ОК-07
ПК3.1 ПК 3.2
26
Тригонометрические
функции произвольного
угла, числа. Радианная и
градусная мера угла
Тема 4.2
Основные
тригонометрические
тождества.
Формулы приведения
Тема 4.3
Синус, косинус, тангенс
суммы и разности двух
углов
Синус
и
косинус
двойного угла. Формулы
половинного угла
Тема 4.4
Функции, их свойства.
Способы
задания
функций
Тема 4.5
Тригонометрические
функции, их свойства и
графики
Тема 4.6
Преобразование
графиков
тригонометрических
функций
Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение
синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Знаки синуса, косинуса, тангенса и
котангенса по четвертям. Зависимость между синусом, косинусом, тангенсом
и котангенсом одного и того же угла
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Тригонометрические тождества. Синус, косинус, тангенс и котангенс углов α
и - α. Формулы приведения
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов. Синус и косинус
двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы
тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.
Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного
аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Область определения и множество значений функций. Чётность, нечётность,
периодичность функций. Способы задания функций
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Область определения и множество значений тригонометрических функций.
Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций. Свойства
и графики функций y = cos x, y = sin x, y = tg x, y = сtg x.
Комбинированное занятие.
Содержание учебного материала
Сжатие и растяжение графиков тригонометрических функций.
Преобразование графиков тригонометрических функций
Практическое занятие
4
4
8
2
2
2
27
Тема 4.7
Описание
производственных
процессов с помощью
графиков функций
Тема 4.8
Обратные
тригонометрические
функции
Тема 4.9
Тригонометрические
уравнения и неравенства
Тема 4.10
Системы
тригонометрических
уравнений
Тема 4.11
Решение задач. основы
тригонометрии.
Тригонометрические
функции
Раздел 5.
Комплексные числа
Тема 5.1
Комплексные числа
Профессионально-ориентированное
содержание
(содержание
прикладного модуля)
Использование свойств тригонометрических функций в профессиональных
задачах
Практическое занятие
Содержание учебного материала
Обратные тригонометрические функции. Их свойства и графики
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Уравнение cos х = a. Уравнение sin x = a. Уравнение tg x = a, сtg x = a.
Решение тригонометрических уравнений основных типов: простейшие
тригонометрические уравнения, сводящиеся к квадратным, решаемые
разложением на множители, однородные.
Простейшие тригонометрические неравенства
Комбинированное занятие.
Содержание учебного материала
Системы простейших тригонометрических уравнений
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Преобразование
тригонометрических
выражений.
Решение
тригонометрических уравнений и неравенств в том числе с использованием
свойств функций.
Контрольная работа
4
2
8
2
2
8
Содержание учебного материала
Понятие комплексного числа. Сопряженные комплексные числа, модуль и
аргумент комплексного числа. Форма записи комплексного числа
(геометрическая, тригонометрическая, алгебраическая). Арифметические
4
28
действия с комплексными числами
Комбинированное занятие
29
Тема 5.2
Применение
комплексных чисел
Содержание учебного материала
Выполнение расчетов с помощью
использования комплексных чисел
Практическое занятие
Раздел 6. Производная
функции,
ее
применение
Тема 6.1
Понятие
производной.
Формулы и правила
дифференцирования
комплексных
чисел.
Примеры
4
36
Содержание учебного материала
Определение числовой последовательности и способы ее задания. Свойства
числовых последовательностей. Определение предела последовательности.
Вычисление пределов последовательностей. Предел функции на
бесконечности. Предел функции в точке. Приращение аргумента. Приращение
функции. Задачи, приводящие к понятию производной. Определение
производной. Алгоритм отыскания производной
Комбинированное занятие
Тема 6.2
Содержание учебного материала
Производные
суммы, Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования
разности произведения, Комбинированное занятие
частного
Тема 6.3
Содержание учебного материала
Производные
Определение сложной функции. Производная тригонометрических функций.
тригонометрических
Производная сложной функции
функций. Производная Комбинированное занятие
сложной функции
Тема 6.4
Содержание учебного материала
Понятие
о Понятие непрерывной функции. Свойства непрерывной функции. Связь
непрерывности функции. между непрерывностью и дифференцируемостью функции в точке. Алгоритм
Метод интервалов
решения неравенств методом интервалов
2
6
ОК-01, ОК-02,
ОК-03, ОК-04,
ОК-05, ОК-06,
ОК-07
ПК 3.1 ПК 3.2
6
2
Комбинированное занятие
30
Тема 6.5
Геометрический
физический
производной
и
смысл
Содержание учебного материала
Геометрический смысл производной функции – угловой коэффициент
касательной к графику функции в точке. Уравнение касательной к графику
функции. Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции
y=f(x)
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Физический (механический) смысл производной – мгновенная скорость в
момент времени t: v = S′ (t)
Практическое занятие
Тема 6.6
Физический
смысл
производной
в
профессиональных
задачах
Тема 6.7
Содержание учебного материала
Монотонность функции. Возрастание и убывание функции, соответствие возрастания и убывания
Точки экстремума
функции знаку производной. Понятие производной высшего порядка,
соответствие знака второй производной выпуклости (вогнутости) функции на
отрезке. Задачи на максимум и минимум. Понятие асимптоты, способы их
определения. Алгоритм исследования функции и построения ее графика с
помощью производной. Дробно-линейная функция
Комбинированное занятие
Тема 6.8
Содержание учебного материала
Исследование функций и
Исследование функции на монотонность и построение графиков.
построение графиков
Комбинированное занятие
Тема 6.9 Наибольшее и Содержание учебного материала
наименьшее
значения Нахождение наибольшего и наименьшего значений функций, построение
функции
графиков многочленов с использованием аппарата математического анализа
Комбинированное занятие
Тема 6.10
Профессионально-ориентированное
содержание
(содержание
Нахождение
прикладного модуля)
оптимального результата Наименьшее и наибольшее значение функции
с помощью производной Практическое занятие
4
2
4
4
2
6
31
в практических задачах
32
Тема 6.11
Решение
задач.
Производная функции, ее
применение
Раздел 7.
Многогранники и тела
вращения
Тема 7.1
Вершины, ребра, грани
многогранника
Содержание учебного материала
Формулы и правила дифференцирования. Исследование функций с помощью
производной. Наибольшее и наименьшее значения функции
Контрольная работа
Содержание учебного материала
Понятие многогранника. Его элементы: вершины, ребра, грани. Диагональ.
Сечение. Выпуклые и невыпуклые многогранники
Комбинированное занятие
Тема 7.2
Содержание учебного материала
Призма,
ее Понятие призмы. Ее основания и боковые грани. Высота призмы. Прямая и
составляющие, сечение. наклонная призма. Правильная призма. Ее сечение
Прямая и правильная Комбинированное занятие
призмы
Тема 7.3
Содержание учебного материала
Параллелепипед,
куб. Параллелепипед, свойства прямоугольного параллелепипеда, куб. Сечение
Сечение
куба, куба, параллелепипеда
параллелепипеда
Комбинированное занятие
Тема 7.4
Содержание учебного материала
Пирамида,
ее Пирамида и ее элементы. Сечение пирамиды. Правильная пирамида.
составляющие, сечение. Усеченная пирамида
Правильная
пирамида. Комбинированное занятие
Усеченная пирамида
Тема 7.5
Содержание учебного материала
Боковая
и
полная Площадь боковой и полной поверхности призмы, пирамиды
поверхность
призмы, Комбинированное занятие
пирамиды
2
38
2
2
ОК-01, ОК-02,
ОК-03, ОК-04,
ОК-05, ОК-06,
ОК-07
ПК 3.1 ПК 3.2
2
2
2
33
Тема 7.6
Симметрия
в
кубе,
параллелепипеде,
призме, пирамиде
Тема 7.7
Примеры симметрий в
профессии
Содержание учебного материала
Симметрия относительно точки, прямой, плоскости. Симметрия в кубе,
параллелепипеде, призме, пирамиде
Комбинированное занятие
Профессионально-ориентированное
содержание
(содержание
прикладного модуля)
Симметрия в природе, архитектуре, технике, в быту
Практическое занятие
Содержание учебного материала
Понятие правильного многогранника. Свойства правильных многогранников
их Практическое занятие
Тема 7.8
Правильные
многогранники,
свойства
Тема 7.9
Содержание учебного материала
Цилиндр,
его Цилиндр и его элементы. Сечение цилиндра (параллельное основанию и оси).
составляющие. Сечение Развертка цилиндра
цилиндра
Комбинированное занятие
Тема 7.10
Профессионально-ориентированное
содержание
(содержание
Конус,
его прикладного модуля)
составляющие. Сечение Конус и его элементы. Сечение конуса (параллельное основанию и
конуса
проходящее через вершину), конические сечения. Развертка конуса
Комбинированное занятие
Тема 7.11
Содержание учебного материала
Усеченный
конус. Усеченный конус. Его образующая и высота. Сечение усеченного конуса
Сечение
усеченного Комбинированное занятие
конуса
Тема 7.12
Содержание учебного материала
Шар и сфера, их сечения Шар и сфера. Взаимное расположение сферы и плоскости. Сечение шара,
сферы
Комбинированное занятие
Тема 7.13
Содержание учебного материала
2
4
2
2
6
2
2
34
Понятие об объеме тела. Понятие об объеме тела. Объем куба и прямоугольного параллелепипеда.
Отношение
объемов Объем призмы и цилиндра. Отношение объемов подобных тел.
подобных тел
Геометрический смысл определителя 3-го порядка
Комбинированное занятие
Тема 7.14
Содержание учебного материала
Объемы
и
площади Объемы пирамиды и конуса. Объем шара. Площади поверхностей тел
поверхностей тел
Комбинированное занятие
Тема 7.15
Содержание учебного материала
Комбинации
Комбинации геометрических тел
многогранников и тел
вращения
Тема 7.16
Содержание учебного материала
Решение
задач. Объемы и площади поверхности многогранников и тел вращения
Многогранники и тела Контрольная работа
вращения
Раздел 8.
Первообразная
функции,
ее
применение
Тема 8.1
Содержание учебного материала
Первообразная функции. Задача о восстановлении закона движения по известной скорости. Понятие
Правила
нахождения интегрирования. Ознакомление с понятием интеграла и первообразной для
первообразных
функции y=f(x). Решение задач на связь первообразной и ее производной,
вычисление первообразной для данной функции. Таблица формул для
нахождения первообразных. Изучение правила вычисления первообразной
Комбинированное занятие
2
2
2
2
14
ОК-01, ОК-02,
ОК-03, ОК-04,
ОК-05, ОК-06,
ОК-07
ПК 3.1 ПК 3.2
2
35
Тема 8.2
Площадь криволинейной
трапеции.
Формула
Ньютона – Лейбница
Содержание учебного материала
Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла – о вычислении
площади криволинейной трапеции, о перемещении точки. Понятие
определённого интеграла.
Геометрический и физический смысл
определенного интеграла. Формула Ньютона— Лейбница
Комбинированное занятие
Тема 8.3
Содержание учебного материала
Неопределенный
и Понятие неопределенного интеграла
определенный интегралы Комбинированное занятие
Тема 8.4
Содержание учебного материала
Понятие
об Геометрический смысл определенного интеграла
определенном интеграле Комбинированное занятие
как
площади
криволинейной трапеции
Тема 8.5
Профессионально-ориентированное
содержание
(содержание
Определенный интеграл прикладного модуля)
в жизни
Геометрический смысл определенного интеграла. Формула Ньютона Лейбница.
Решение задач на применение интеграла для вычисления физических величин
и площадей
Практическое занятие
Тема 8.6
Содержание учебного материала
Решение
задач. Первообразная функции. Правила нахождения первообразных. Ее применение
Первообразная функции, Контрольная работа
ее применение
Раздел 9.
Степени
и
корни.
Степенная функция
Тема 9.1
Содержание учебного материала
2
2
2
4
2
18
ОК-01, ОК-02,
ОК-03, ОК-04,
ОК-05, ОК-07
36
Степенная функция, ее Понятие корня n-ой степени из действительного числа. Функции
их
свойства
свойства и графики. Свойства корня n-ой степени
Комбинированное занятие
Тема 9.2
Содержание учебного материала
Преобразование
Преобразование иррациональных выражений
выражений с корнями n- Комбинированное занятие
ой степени
Тема 9.3
Содержание учебного материала
Свойства
степени
с Понятие степени с любым рациональным показателем. Степенные функции,
рациональным
и их свойства и графики
действительным
Комбинированное занятие
показателями
Тема 9.4
Содержание учебного материала
Решение
Равносильность иррациональных уравнений и неравенств. Методы их
иррациональных
решения. Решение иррациональных уравнений и неравенств
уравнений и неравенств
Комбинированное занятие
Тема 9.5
Содержание учебного материала
Степени
и
корни. Определение степенной функции. Использование ее свойств при решении
Степенная функция
уравнений и неравенств
Контрольная работа
Раздел
10.
Показательная
функция
Тема 10.1
Содержание учебного материала
Показательная функция, Степень с произвольным действительным показателем. Определение
ее свойства
показательной функции, ее свойства и график. Знакомство с применением
показательной функции. Решение показательных уравнений функциональнографическим методом
Комбинированное занятие
Тема 10.2
Содержание учебного материала
4
4
2
6
2
18
ОК-01, ОК-02,
ОК-03, ОК-04,
ОК-05, ОК-07
4
37
Решение показательных Решение показательных уравнений методом уравнивания показателей,
уравнений и неравенств
методом введения новой переменной, функционально-графическим методом.
Решение показательных неравенств
Практическое занятие
Тема 10.3
Содержание учебного материала
Системы показательных Решение систем показательных уравнений
уравнений
Комбинированное занятие
Тема 10.4
Содержание учебного материала
Решение
задач. Решение показательных уравнений методом уравнивания показателей и
Показательная функция
методом введения новой переменной. Решение показательных неравенств
Контрольная работа
Раздел 11. Логарифмы.
Логарифмическая
функция
Тема 11.1
Содержание учебного материала
Логарифм
числа. Логарифм числа. Десятичный и натуральный логарифмы, число е
Десятичный
и Комбинированное занятие
натуральный логарифмы,
число е
Тема 11.2
Содержание учебного материала
Свойства
логарифмов. Свойства логарифмов. Операция логарифмирования.
Операция
Комбинированное занятие
логарифмирования
Тема 11.3
Содержание учебного материала
Логарифмическая
Логарифмическая функция и ее свойства
функция, ее свойства
Комбинированное занятие
Тема 11.4
Содержание учебного материала
Решение
Понятие логарифмического уравнения. Операция потенцирования. Три
логарифмических
основных метода решения логарифмических уравнений: функциональноуравнений и неравенств
графический, метод потенцирования, метод введения новой переменной.
Логарифмические неравенства
8
4
2
30
4
6
ОК-01, ОК-02,
ОК-03, ОК-04,
ОК-05, ОК-07
П3.1 ПК 3.2
4
8
38
Комбинированное занятие
Тема 11.5
Содержание учебного материала
Системы
Алгоритм решения системы уравнений. Равносильность логарифмических
логарифмических
уравнений и неравенств
уравнений
Комбинированное занятие
Тема 11.6
Профессионально-ориентированное
содержание
(содержание
Логарифмы в природе и прикладного модуля)
технике
Применение логарифма. Логарифмическая спираль в природе. Ее
математические свойства
Практическое занятие
Тема 11.7
Содержание учебного материала
Решение
задач. Логарифмическая функция. Решение простейших логарифмических
Логарифмы.
уравнений
Логарифмическая
Контрольная работа
функция
Раздел 12.
Множества. Элементы
теории графов
Тема 12.1
Содержание учебного материала
Множества
Понятие множества. Подмножество. Операции с множествами
Комбинированное занятие
Тема 12.2
Профессионально-ориентированное
содержание
(содержание
Операции с множествами прикладного модуля)
Операции с множествами. Решение прикладных задач
Практическое занятие
Тема 12.3
Содержание учебного материала
Графы
Понятие графа. Связный граф, дерево, цикл граф на плоскости
Практическая работа
Тема 12.4
Содержание учебного материала
Решение
задач. Операции с множествами. Описание реальных ситуаций с помощью
Множества, Графы и их множеств. Применение графов к решению задач
2
4
2
10
2
2
4
39
применение
Контрольная работа
Раздел 13. Элементы
комбинаторики,
статистики и теории
вероятностей
Тема 13.1
Содержание учебного материала
Основные
понятия Перестановки, размещения, сочетания.
комбинаторики
Комбинированное занятие.
Тема 13.2
Содержание учебного материала
Событие,
вероятность Совместные и несовместные события. Теоремы о вероятности суммы
события. Сложение и событий. Условная вероятность. Зависимые и независимые события. Теоремы
умножение вероятностей о вероятности произведения событий.
Тема 13.3
Вероятность
профессиональных
задачах
в
Тема 13.4
Дискретная
случайная
величина,
закон
ее
распределения
Тема 13.5
Задачи математической
статистики
Комбинированное занятие
Профессионально-ориентированное
содержание
(содержание
прикладного модуля)
Относительная частота события, свойство ее устойчивости. Статистическое
определение вероятности. Оценка вероятности события
Практическое занятие
Содержание учебного материала
Виды случайных величин. Определение дискретной случайной величины.
Закон распределения дискретной случайной величины. Ее числовые
характеристики
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Вариационный ряд. Полигон частот и гистограмма. Статистические
характеристики ряда наблюдаемых данных
Комбинированное занятие
2
26
4
4
ОК-01, ОК-02,
ОК-03, ОК-04,
ОК-05, ОК-07
ПК 3.1 ПК 3.2
4
4
4
Тема 13.6
Профессионально-ориентированное
содержание
(содержание
40
Составление таблиц
диаграмм на практике
и прикладного модуля)
Первичная обработка статистических данных. Графическое их представление.
Нахождение средних характеристик, наблюдаемых данных
Практическое занятие
4
41
Тема 13.7
Решение
задач.
Элементы
комбинаторики,
статистики и теории
вероятностей
Раздел 14. Уравнения и
неравенства
Тема 14.1
Равносильность
уравнений и неравенств.
Общие методы решения
Содержание учебного материала
Элементы комбинаторики. Событие, вероятность события. Сложение и
умножение вероятностей
Контрольная работа
Содержание учебного материала
Равносильность уравнений и неравенств. Определения. Основные теоремы
равносильных переходах в уравнениях и неравенствах. Общие методы
решения уравнений: переход от равенства функций к равенству аргументов
для монотонных функций, метод разложения на множители, метод введения
новой переменной, функционально-графический метод
Комбинированное занятие
Тема 14.2
Содержание учебного материала
Графический
метод Общие методы решения неравенств: переход от сравнения значений функций
решения
уравнений, к сравнению значений аргументов для монотонных функций, метод
неравенств
интервалов, функционально-графический метод. Графический метод решения
уравнений и неравенств
Комбинированное занятие
Тема 14.3
Содержание учебного материала
Уравнения и неравенства Определение модуля. Раскрытие модуля по определению. Простейшие
с модулем
уравнения и неравенства с модулем. Применение равносильных переходов в
определенных типах уравнений и неравенств с модулем
Комбинированное занятие
Тема 14.4
Содержание учебного материала
Уравнения и неравенства Знакомство с параметром. Простейшие уравнения и неравенства с параметром
с параметрами
Комбинированное занятие
2
28
4
4
ОК-01, ОК-02,
ОК-03, ОК-04,
ОК-05, ОК-06,
ОК-07
ПК3.1 ПК 3.2
4
6
42
Тема 14.5
Составление и решение
профессиональных задач
с помощью уравнений
Тема 14.6
Решение
задач.
Уравнения и неравенства
Профессионально-ориентированное
содержание
(содержание
прикладного модуля)
Решение текстовых задач профессионального содержания
Практические занятия
Содержание учебного материала
Общие методы решения уравнений. Уравнения и неравенства с модулем и с
параметрами
Практическое занятие
Промежуточная аттестация (Экзамен)
Всего:
8
2
4
316
43
3. Условия реализации программы общеобразовательной дисциплины
3.1. Для реализации программы дисциплины должны быть предусмотрены следующие
специальные помещения:
Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета математики.
Оборудование учебного кабинета:
- посадочные места по количеству обучающихся;
- рабочее место преподавателя;
- комплект учебно-наглядных пособий;
- задания для контрольных работ;
- профессионально ориентированные задания;
- материалы экзамена.
3.2. Информационное обеспечение обучения
1. Для реализации программы библиотечный фонд образовательной организации
должен иметь печатные и/или электронные образовательные и информационные ресурсы,
рекомендованные для использования в образовательном процессе, не старше пяти лет с
момента издания.
2. Рекомендуемые печатные издания по реализации общеобразовательной дисциплины
представлены в методических рекомендациях по организации обучения.
Основные печатные издания
1. Математика: учебник/ Башмаков М.И.- 2-е изд., стер. - М: КНОРУС, 2019. (Среднее
профессиональное образование)
2. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала
математического анализа. 10-11 класс. Алимов Ш.А., Колягин Ю.М., Ткачева М.В. и другие. М: Просвещение, 2022.
3. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия. 10-11
класс. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и другие. - М: Просвещение, 2022.
4. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. 10–11 классы.
Алгебра и начала математического анализа. В 2 ч. Часть 1: Учебник для учащихся
образовательных организаций (базовый уровень)/Мордкович А.Г., Семенов П.В.; Часть 2.
Задачник для учащихся образовательных организаций (базовый уровень)/ Мордкович А.Г. и
другие; под редакцией Мордковича А.Г. - М: Мнемозина, 2018.
6. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала
математического анализа. 10 класс. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и
другие. - М: Просвещение, 2021.
7. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала
математического анализа. 11 класс. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и
другие. - М: Просвещение, 2021.
8. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия.10-11
класс. Погорелов А.В. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия.
Геометрия.10-11 класс. Погорелов А.В. - М: Просвещение, 2019.
44
9. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия. 10
класс. Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И. - М: Просвещение, 2021.
10. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия. 11
класс. Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И. - М: Просвещение, 2021.
11.
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. 10 класс.
Вернер А.Л., Карп А.П. Издательство "Просвещение".
12.
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия 11 класс.
Вернер А.Л., Карп А.П. Издательство "Просвещение".
13.
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и
начала математического анализа (в 2 частях) (в 2 частях). 10-11 класс. Часть 1: Мордкович
А.Г., Семенов П.В.; Часть 2: Мордкович А.Г. и другие; под редакцией Мордковича АГ. "ИОЦ
МНЕМОЗИНА".
14.
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и
начала математического анализа. 10 класс. Муравин Г.К., Муравина О.В. Издательство
"Просвещение".
15.
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и
начала математического анализа. 11 класс. Муравин Г.К., Муравина О.В. Издательство
"Просвещение".
16.
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия.
10 класс. Смирнов В.А., Смирнова И.М. "Издательство "Просвещение".
17.
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия.
11 класс. Смирнов В.А., Смирнова И.М. Издательство "Просвещение".
18.
Математика. Геометрия. 10 класс. Мерзляк А.Г., Номировский Д.А., Полонский
В.Б., Якир М.С.; под редакцией Подольского В.Е. Издательство "Просвещение".
19.
Математика. Геометрия. 11 класс. Мерзляк А.Г., Номировский Д.А., Полонский
В.Б., Якир М.С.; под редакцией Подольского В.Е. "Издательство "Просвещение".
20.
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и
начала математического анализа. 10 класс. Виленкин Н.Я., Ивашев-Мусатов О.С., Шварцбурд
С.И. "ИОЦ МНЕМОЗИНА".
21. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала
математического анализа. 11 класс. Виленкин Н.Я., Ивашев-Мусатов О.С., Шварцбурд С.И.
"ИОЦ МНЕМОЗИНА
2. Электронные издания
1. Всероссийские интернет-олимпиады. - URL: https://online-olympiad.ru / (дата
обращения: 12.07.2022). - Текст: электронный.
2.
Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов. - URL: http://schoolcollection.edu.ru (дата обращения: 08.07.2022). - Текст: электронный.
3.
Информационная система «Единое окно доступа к образовательным ресурсам». URL: http://window.edu.ru/ (дата обращения: 02.07.2022). - Текст: электронный.
4.
Научная электронная библиотека (НЭБ). - URL: http://www.elibrary.ru (дата
обращения: 12.07.2022). - Текст: электронный.
5.
Открытый колледж. Математика. - URL: https://mathematics.ru / (дата обращения:
08.06.2022). - Текст: электронный.
6.
Повторим математику. - URL: http://www.mathteachers.narod.ru / (дата
обращения: 12.07.2022). - Текст: электронный.
45
7.
Справочник по математике для школьников. - URL:
https://www.resolventa.ru/demo/demomath.htm / (дата обращения: 12.07.2022). - Текст:
электронный.
8.
Средняя математическая интернет школа. - URL: http://www.bymath.net/ (дата
обращения: 12.07.2022). - Текст: электронный.
9. Федеральный портал «Российское образование». - URL: http://www.edu.ru/ (дата
обращения: 02.07.2022). - Текст: электронный.
Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов. - URL: http://fcior.edu.ru /
(дата обращения: 01.07.2022). - Текст: электронный
46
4. Контроль и оценка результатов освоения общеобразовательной дисциплины
Контроль и оценка результатов освоения общеобразовательной дисциплины раскрываются
через дисциплинарные результаты, направленные на формирование общих и
профессиональных компетенций по разделам и темам содержания учебного материала.
Общая/профессиональная
компетенция
ОК 01. Выбирать способы
решения задач
профессиональной
деятельности
применительно
к различным контекстам
Раздел/Тема
Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c3, 1.4, 1.5,
1.6
Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5 П-о/с,
2.6
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3 П-о/с, 3.4
Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6, 4.7
П-о/c, 4.8, 4.9, 4.10, 4.11
ОК 02. Использовать
современные средства
поиска, анализа и
интерпретации
информации, и
информационные
технологии для
выполнения задач
профессиональной
деятельности
3
Р 5, Темы 5.1, 5.2
Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5, 6.6,
6.7 П-о/c, 6.8, 6.9, 6.10 П-о/c, 6.11
Р 7, Темы 7.1, 7.2, 7.3, 7.4, 7.5, 7.6,
7.7 П-о/c,7.8,7.9, 7.10 П-о/с, 7.11,
7.12, 7.13, 7.14, 7.15, 7.16, 7.17
Р 8, Темы 8.1, 8.2, 8.3, 8.4, 8.5, 8.6
Р 9, Темы 9.1, 9.2, 9.3, 9.4,9.5
Р 10, Темы 10.1, 10.2, 10.3, 10.4
Р 11, Темы 11.1, 11.2, 11.3 П-о/с,
11.4, 11.5, 11.6 П-о/с, 11.7
Р 12, Темы 12.1, 12.2, 12.3, 12.4
Р 13, Темы 13.1, 13.2, 13.3, 13.4, 13.5
П-о/с, 13.6
Р 14, Темы 14.1, 14.2, 14.3, 14.4, 14.5
П-о/с, 14.6
Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c, 1.4, 1.5,
1.6
Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5 П-о/с,
2.6
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3 П-о/с, 3.4
Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6, 4.7
П-о/c, 4.8, 4.9, 4.10, 4.11
Р 5, Темы 5.1, 5.2
Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5, 6.6,
6.7 П-о/c, 6.8, 6.9, 6.10 П-о/c, 6.11
Р 7, Темы 7.1, 7.2, 7.3, 7.4, 7.5, 7.6,
7.7 П-о/c,7.8,7.9, 7.10 П-о/с, 7.11,
Тип оценочных
мероприятия
Тестирование
Устный опрос
Математический
диктант
Индивидуальная
самостоятельная
работа
Представление
результатов
практических работ
Контрольная работа
Выполнение
экзаменационных
заданий
Тестирование
Устный опрос
Математический
диктант
Индивидуальная
самостоятельная
работа
Представление
результатов
практических работ
Контрольная работа
Выполнение
Профессиональное-ориентированное содержание
47
ОК 03. Планировать и
реализовывать собственное
профессиональное и
личностное развитие,
предпринимательскую
деятельность в
профессиональной сфере,
использовать знания по
финансовой грамотности в
различных жизненных
ситуациях
ОК 04. Эффективно
взаимодействовать и
работать в коллективе и
команде
7.12, 7.13, 7.14, 7.15, 7.16, 7.17
Р 8, Темы 8.1, 8.2, 8.3, 8.4, 8.5, 8.6
Р 9, Темы 9.1, 9.2, 9.3, 9.4,9.5
Р 10, Темы 10.1, 10.2, 10.3, 10.4
Р 11, Темы 11.1, 11.2, 11.3 П-о/с,
11.4, 11.5, 11.6 П-о/с, 11.7
Р 12, Темы 12.1, 12.2, 12.3, 12.4
Р 13, Темы 13.1, 13.2, 13.3, 13.4, 13.5
П-о/с, 13.6
Р 14, Темы 14.1, 14.2, 14.3, 14.4, 14.5
П-о/с, 14.6
Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c, 1.4, 1.5,
1.6
Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5 П-о/с,
2.6
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3 П-о/с, 3.4
Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6, 4.7
П-о/c, 4.8, 4.9, 4.10, 4.11
Р 5, Темы 5.1, 5.2
Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5, 6.6,
6.7 П-о/c, 6.8, 6.9, 6.10 П-о/c, 6.11
Р 7, Темы 7.1, 7.2, 7.3, 7.4, 7.5, 7.6,
7.7 П-о/c,7.8,7.9, 7.10 П-о/с, 7.11,
7.12, 7.13, 7.14, 7.15, 7.16, 7.17
Р 8, Темы 8.1, 8.2, 8.3, 8.4, 8.5, 8.6
Р 9, Темы 9.1, 9.2, 9.3, 9.4,9.5
Р 10, Темы 10.1, 10.2, 10.3, 10.4
Р 11, Темы 11.1, 11.2, 11.3 П-о/с,
11.4, 11.5, 11.6 П-о/с, 11.7
Р 12, Темы 12.1, 12.2, 12.3, 12.4
Р 13, Темы 13.1, 13.2, 13.3, 13.4, 13.5
П-о/с, 13.6
Р 14, Темы 14.1, 14.2, 14.3, 14.4, 14.5
П-о/с, 14.6
Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c, 1.4, 1.5,
1.6
Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5 П-о/с,
2.6
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3 П-о/с, 3.4
Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6, 4.7
П-о/c, 4.8, 4.9, 4.10, 4.11
Р 5, Темы 5.1, 5.2
Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5, 6.6,
6.7 П-о/c, 6.8, 6.9, 6.10 П-о/c, 6.11
Р 7, Темы 7.1, 7.2, 7.3, 7.4, 7.5, 7.6,
экзаменационных
заданий
Тестирование
Устный опрос
Математический
диктант
Индивидуальная
самостоятельная
работа
Представление
результатов
практических работ
Контрольная работа
Выполнение
экзаменационных
заданий
Тестирование
Устный опрос
Математический
диктант
Индивидуальная
самостоятельная
работа
Представление
результатов
практических работ
Контрольная работа
Выполнение
48
ОК 05. Осуществлять
устную и письменную
коммуникацию на
государственном языке
Российской Федерации с
учетом особенностей
социального и культурного
контекста
7.7 П-о/c,7.8,7.9, 7.10 П-о/с, 7.11,
7.12, 7.13, 7.14, 7.15, 7.16, 7.17
Р 8, Темы 8.1, 8.2, 8.3, 8.4, 8.5, 8.6
Р 9, Темы 9.1, 9.2, 9.3, 9.4,9.5
Р 10, Темы 10.1, 10.2, 10.3, 10.4
Р 11, Темы 11.1, 11.2, 11.3 П-о/с,
11.4, 11.5, 11.6 П-о/с, 11.7
Р 12, Темы 12.1, 12.2, 12.3, 12.4
Р 13, Темы 13.1, 13.2, 13.3, 13.4, 13.5
П-о/с, 13.6
Р 14, Темы 14.1, 14.2, 14.3, 14.4, 14.5
П-о/с, 14.6
Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c, 1.4, 1.5,
1.6
Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5 П-о/с,
2.6
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3 П-о/с, 3.4
Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6, 4.7
П-о/c, 4.8, 4.9, 4.10, 4.11
Р 5, Темы 5.1, 5.2
Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c, 1.4, 1.5,
1.6
Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5 П-о/с,
2.6
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3 П-о/с, 3.4
экзаменационных
заданий
Тестирование
Устный опрос
Математический
диктант
Индивидуальная
самостоятельная
работа
Представление
результатов
практических работ
Контрольная работа
Выполнение
экзаменационных
заданий
Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6, 4.7
П-о/c, 4.8, 4.9, 4.10, 4.11
Р 5, Темы 5.1, 5.2
Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5, 6.6,
6.7 П-о/c, 6.8, 6.9, 6.10 П-о/c, 6.11
Р 7, Темы 7.1, 7.2, 7.3, 7.4, 7.5, 7.6,
7.7 П-о/c,7.8,7.9, 7.10 П-о/с, 7.11,
7.12, 7.13, 7.14, 7.15, 7.16, 7.17
Р 8, Темы 8.1, 8.2, 8.3, 8.4, 8.5, 8.6
Р 9, Темы 9.1, 9.2, 9.3, 9.4,9.5
Р 10, Темы 10.1, 10.2, 10.3, 10.4
Р 11, Темы 11.1, 11.2, 11.3 П-о/с,
11.4, 11.5, 11.6 П-о/с, 11.7
Р 12, Темы 12.1, 12.2, 12.3, 12.4
Р 13, Темы 13.1, 13.2, 13.3, 13.4, 13.5
П-о/с, 13.6
Р 14, Темы 14.1, 14.2, 14.3, 14.4, 14.5
П-о/с, 14.6Р 9, Темы 9.1, 9.2, 9.3,
9.4,9.5
Р 10, Темы 10.1, 10.2, 10.3, 10.4
49
ОК 06. Проявлять
гражданскопатриотическую позицию,
демонстрировать
осознанное поведение на
основе традиционных
общечеловеческих
ценностей, в том числе с
учетом гармонизации
межнациональных и
межрелигиозных
отношений, применять
стандарты
антикоррупционного
поведения
ОК 07. Содействовать
сохранению окружающей
среды, ресурсосбережению,
применять знания об
изменении климата,
принципы бережливого
производства, эффективно
действовать в
чрезвычайных ситуациях
Р 11, Темы 11.1, 11.2, 11.3 П-о/с,
11.4, 11.5, 11.6 П-о/с, 11.7
Р 12, Темы 12.1, 12.2, 12.3
Р 13, Темы 13.1, 13.2, 13.3, 13.4, 13.5
П-о/с, 13.6
Р 14, Темы 14.1, 14.2, 14.3, 14.4, 14.5
П-о/с, 14.6
Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c, 1.4, 1.5,
1.6
Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5, 6.6,
6.7 П-о/c, 6.8, 6.9, 6.10 П-о/c, 6.11
Р 7, Темы 7.1, 7.2, 7.3, 7.4, 7.5, 7.6,
7.7 П-о/c,7.8,7.9, 7.10 П-о/с, 7.11,
7.12, 7.13, 7.14, 7.15, 7.16, 7.17
Р 8, Темы 8.1, 8.2, 8.3, 8.4, 8.5, 8.6
Р 14, Темы 14.1, 14.2, 14.3, 14.4, 14.5
П-о/с, 14.6
Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c, 1.4, 1.5,
1.6
Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5 П-о/с,
2.6
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3 П-о/с, 3.4
Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6, 4.7
П-о/c, 4.8, 4.9, 4.10, 4.11
Р 5, Темы 5.1, 5.2
Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5, 6.6,
6.7 П-о/c, 6.8, 6.9, 6.10 П-о/c, 6.11
Р 7, Темы 7.1, 7.2, 7.3, 7.4, 7.5, 7.6,
7.7 П-о/c,7.8,7.9, 7.10 П-о/с, 7.11,
7.12, 7.13, 7.14, 7.15, 7.16, 7.17
Р 8, Темы 8.1, 8.2, 8.3, 8.4, 8.5, 8.6
Р 9, Темы 9.1, 9.2, 9.3, 9.4,9.5
Р 10, Темы 10.1, 10.2, 10.3, 10.4
Р 11, Темы 11.1, 11.2, 11.3 П-о/с,
11.4, 11.5, 11.6 П-о/с, 11.7
Р 12, Темы 12.1, 12.2, 12.3, 12.4
Р 13, Темы 13.1, 13.2, 13.3, 13.4, 13.5
П-о/с, 13.6
Р 14, Темы 14.1, 14.2, 14.3, 14.4, 14.5
П-о/с, 14.6
Тестирование
Устный опрос
Математический
диктант
Индивидуальная
самостоятельная
работа
Представление
результатов
практических работ
Контрольная работа
Выполнение
экзаменационных
заданий
Тестирование
Устный опрос
Математический
диктант
Индивидуальная
самостоятельная
работа
Представление
результатов
практических работ
Контрольная работа
Выполнение
экзаменационных
заданий
50
ПК 3.1, ПК 3.2
Р 1, Тема 1.3
Р 2, Темы 2.4, 2.5
Р 3, Темы 3.3, 3.4
Р 4, Темы 4.6, 4.7
Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5, 6.6,
6.7
Р 7, Темы 7.1, 7.2, 7.3, 7.4, 7.5, 7.6,
7.7
Р 8, Темы 8.1, 8.2,
Р 9, Темы 9.1, 9.2, 9.3, 9.4,9.5
Р 10, Темы 10.1, 10.2
Р 11, Темы 11.1, 11.2, 11.3
Р 13, Темы 13.1, 13.4, 13.5
Р 14, Темы 14.1, 14.2, 14.3, 14.4, 14.5
Тестирование
Устный опрос
Математический
диктант
Индивидуальная
самостоятельная
работа
Представление
результатов
практических работ
Контрольная работа
Выполнение
экзаменационных
заданий
51
Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
