Министерство образования и науки Республики Хакасия
Государственное бюджетное профессиональное
образовательное учреждение Республики Хакасия
«Черногорский горно-строительный техникум»
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ОУД.11 «Математика», для профессии 08.01.27 мастер
общестроительных работ

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ОУД.11 «Математика»
Для группы МОР-24
08.01.27 мастер общестроительных работ

Черногорск 2024г.

Организация-разработчик: ГПБОУ РХ «Черногорский горно-строительный техникум»

Разработчик: Бычкова Юлия Анатольевна, преподаватель математики и информатики.

Рабочая программа учебной дисциплины ООД.07 «Математика» составлена для
ГБПОУ РХ «Черногорский горно-строительный техникум», реализующего основные
профессиональные образовательные программы СПО на базе основного общего
образования с одновременным получением среднего общего образования.
Получение среднего общего образования в пределах соответствующей
образовательной программы среднего профессионального образования осуществляется в
соответствии со следующими нормативными документами:
- Федеральным законом Российской Федерации от 29 декабря 2012 г. №273-ФЗ «Об
образовании в Российской Федерации» (в ред. от 03.07.2016, с изм. от 19.12.2016) (далее –
Федеральный закон об образовании);
- Приказом Министерства образования и науки РФ от 31 декабря 2015 г. N1578 «О
внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт среднего
общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки
Российской Федерации от 17 мая 2012 г. N 413»;
- Примерной основной образовательной программой среднего общего образования.
//Одобрена решением федерального учебно-методического объединения по общему
образованию (протокол от 28 июня 2016 г. № 2/16-з);
Рабочая программа разработана с учетом требований ФГОС среднего общего
образования, ФГОС среднего профессионального образования и профиля
профессионального образования и с учётом учебного плана ОУ

2

СОДЕРЖАНИЕ
1. Общая характеристика примерной рабочей программы общеобразовательной
дисциплины «Математика» .......................................................................................................... 4
2. Структура и содержание общеобразовательной дисциплины ............................................ 28
3. Условия реализации программы общеобразовательной дисциплины ............................... 46
4. Контроль и оценка результатов освоения общеобразовательной дисциплины ................ 48

3

1. Общая характеристика примерной рабочей программы общеобразовательной
дисциплины «Математика»
1.1. Место дисциплины в структуре профессиональной образовательной
программы СПО:
Общеобразовательная дисциплина «Математика» является обязательной частью
общеобразовательного цикла образовательной программы в соответствии с ФГОС
08.01.27 мастер общестроительных работ

1.2. Цели и планируемые результаты освоения дисциплины:
1.2.1. Цель дисциплины
Содержание программы общеобразовательной дисциплины «Математика»
направлено на достижение результатов ее изучения в соответствии с требованиями ФГОС
СОО с учетом профессиональной направленности ФГОС СПО.
1.2.2. Планируемые результаты освоения общеобразовательной дисциплины в
соответствии с ФГОС СПО и на основе ФГОС СОО
Особое значение дисциплина имеет при формировании и развитии ОК и ПК

4

Общие компетенции

Планируемые результаты обучения

Общие
Дисциплинарные
ОК 01 Выбирать способы
- готовность к труду, осознание ценности -владеть методами доказательств, алгоритмами решения
решения задач
мастерства, трудолюбие;
задач; умение формулировать определения, аксиомы и
профессиональной
готовность
к
активной
деятельности теоремы, применять их, проводить доказательные
деятельности применительно технологической и социальной направленности, рассуждения в ходе решения задач;
к различным контекстам
способность инициировать, планировать и - уметь оперировать понятиями: степень числа, логарифм
самостоятельно выполнять такую деятельность; числа; умение выполнять вычисление значений и
интерес
к
различным
сферам преобразования выражений со степенями и логарифмами,
профессиональной деятельности,
преобразования дробно-рациональных выражений;
Овладение
универсальными
учебными - уметь оперировать понятиями: рациональные,
познавательными действиями:
иррациональные, показательные, степенные,
а) базовые логические действия:
логарифмические, тригонометрические уравнения и
самостоятельно
формулировать
и неравенства, их системы;
актуализировать проблему, рассматривать ее - уметь оперировать понятиями: функция, непрерывная
всесторонне;
функция, производная, первообразная, определенный
- устанавливать существенный признак или интеграл; уметь находить производные элементарных
основания для сравнения, классификации и функций, используя справочные материалы; исследовать в
обобщения;
простейших случаях функции на монотонность, находить
- определять цели деятельности, задавать наибольшие и наименьшие значения функций; строить
параметры и критерии их достижения;
графики многочленов с использованием аппарата
- выявлять закономерности и противоречия в математического анализа; применять производную при
рассматриваемых явлениях;
решении задач на движение; решать практико- вносить коррективы в деятельность, оценивать ориентированные задачи на наибольшие и наименьшие
соответствие результатов целям, оценивать значения, на нахождение пути, скорости и ускорения;
риски последствий деятельности;
- уметь оперировать понятиями: рациональная функция,
- развивать креативное мышление при решении показательная функция, степенная функция,
жизненных проблем
логарифмическая функция, тригонометрические функции,

б) базовые исследовательские действия:
обратные функции; умение строить графики изученных
- владеть навыками учебно-исследовательской и функций, использовать графики при изучении процессов и
проектной деятельности, навыками разрешения зависимостей, при решении задач из других учебных
проблем;
предметов и задач из реальной жизни; выражать формулами
- выявлять причинно-следственные связи и зависимости между величинами;
актуализировать задачу, выдвигать гипотезу ее - уметь решать текстовые задачи разных типов (в том числе
решения,
находить
аргументы
для на проценты, доли и части, на движение, работу, стоимость
доказательства своих утверждений, задавать товаров и услуг, налоги, задачи из области управления
параметры и критерии решения;
личными и семейными финансами); составлять выражения,
- анализировать полученные в ходе решения уравнения, неравенства и их системы по условию задачи,
задачи результаты, критически оценивать их исследовать полученное решение и оценивать
достоверность, прогнозировать изменение в правдоподобность результатов;
новых условиях;
- уметь оперировать понятиями: среднее арифметическое,
-- уметь переносить знания в познавательную и медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах,
практическую области жизнедеятельности;
дисперсия, стандартное отклонение числового набора; уметь
- уметь интегрировать знания из разных извлекать, интерпретировать информацию, представленную в
предметных областей;
таблицах, на диаграммах, графиках, отражающую свойства
выдвигать
новые
идеи,
предлагать реальных процессов и явлений; представлять информацию с
оригинальные подходы и решения;
помощью таблиц и диаграмм; исследовать статистические
и
способность
их
использования
в данные, в том числе с применением графических методов и
познавательной и социальной практике
электронных средств;
- уметь оперировать понятиями: случайный опыт и случайное
событие, вероятность случайного события; умение вычислять
вероятность с использованием графических методов;
применять формулы сложения и умножения вероятностей,
комбинаторные факты и формулы при решении задач;
оценивать вероятности реальных событий; знакомство со
случайными величинами; умение приводить примеры
6

проявления закона больших чисел в природных и
общественных явлениях;
- уметь оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость,
пространство, двугранный угол, скрещивающиеся прямые,
параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей,
угол между прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол
между плоскостями, расстояние от точки до плоскости,
расстояние между прямыми, расстояние между плоскостями;
умение использовать при решении задач изученные факты и
теоремы планиметрии; умение оценивать размеры объектов
окружающего мира;
- уметь оперировать понятиями: многогранник, сечение
многогранника, куб, параллелепипед, призма, пирамида,
фигура и поверхность вращения, цилиндр, конус, шар, сфера,
сечения фигуры вращения, плоскость, касающаяся сферы,
цилиндра, конуса, площадь поверхности пирамиды, призмы,
конуса, цилиндра, площадь сферы, объем куба,
прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы,
цилиндра, конуса, шара; умение изображать многогранники и
поверхности вращения, их сечения от руки, с помощью
чертежных инструментов и электронных средств; умение
распознавать симметрию в пространстве; умение
распознавать правильные многогранники;
- уметь оперировать понятиями: движение в пространстве,
подобные фигуры в пространстве; использовать отношение
площадей поверхностей и объемов подобных фигур при
решении задач;
- уметь вычислять геометрические величины (длина, угол,
7

площадь, объем, площадь поверхности), используя изученные
формулы и методы;
- уметь оперировать понятиями: прямоугольная система
координат, координаты точки, вектор, координаты вектора,
скалярное произведение, угол между векторами, сумма
векторов, произведение вектора на число; находить с
помощью изученных формул координаты середины отрезка,
расстояние между двумя точками;
-уметь выбирать подходящий изученный метод для решения
задачи, распознавать математические факты и
математические модели в природных и общественных
явлениях, в искусстве; умение приводить примеры
математических открытий российской и мировой
математической науки.
-уметь оперировать понятиями: определение, аксиома,
теорема, следствие, свойство, признак, доказательство,
равносильные формулировки; умение формулировать
обратное и противоположное утверждение, приводить
примеры и контрпримеры, использовать метод
математической индукции; проводить доказательные
рассуждения при решении задач, оценивать логическую
правильность рассуждений;
- уметь оперировать понятиями: множество, подмножество,
операции над множествами; умение использовать теоретикомножественный аппарат для описания реальных процессов и
явлений при решении задач, в том числе из других учебных
предметов;
- уметь оперировать понятиями: граф, связный граф, дерево,
8

цикл, граф на плоскости; умение задавать и описывать графы
различными способами; использовать графы при решении
задач;
- уметь свободно оперировать понятиями: сочетание,
перестановка, число сочетаний, число перестановок; бином
Ньютона; умение применять комбинаторные факты и
рассуждения для решения задач;
-уметь оперировать понятиями: натуральное число, целое
число, остаток по модулю, рациональное число,
иррациональное число, множества натуральных, целых,
рациональных, действительных чисел; умение использовать
признаки делимости, наименьший общий делитель и
наименьшее общее кратное, алгоритм Евклида при решении
задач; знакомство с различными позиционными системами
счисления;
- уметь свободно оперировать понятиями: степень с целым
показателем, корень натуральной степени, степень с
рациональным показателем, степень с действительным
(вещественным) показателем, логарифм числа, синус,
косинус и тангенс произвольного числа;
- уметь оперировать понятиями: тождество, тождественное
преобразование, уравнение, неравенство, система уравнений
и неравенств, равносильность уравнений, неравенств и
систем, рациональные, иррациональные, показательные,
степенные, логарифмические, тригонометрические
уравнения, неравенства и системы; умение решать уравнения,
неравенства и системы с помощью различных приемов;
решать уравнения, неравенства и системы с параметром;
9

применять уравнения, неравенства, их системы для решения
математических задач и задач из различных областей науки и
реальной жизни;
-уметь свободно оперировать понятиями: график функции,
обратная функция, композиция функций, линейная функция,
квадратичная функция, степенная функция с целым
показателем, тригонометрические функции, обратные
тригонометрические функции, показательная и
логарифмическая функции; умение строить графики
функций, выполнять преобразования графиков функций;
умение использовать графики функций для изучения
процессов и зависимостей при решении задач из других
учебных предметов и из реальной жизни; выражать
формулами зависимости между величинами;
умение свободно оперировать понятиями: четность функции,
периодичность функции, ограниченность функции,
монотонность функции, экстремум функции, наибольшее и
наименьшее значения функции на промежутке; умение
проводить исследование функции;
умение использовать свойства и графики функций для
решения уравнений, неравенств и задач с параметрами;
изображать на координатной плоскости множества решений
уравнений, неравенств и их систем;
-уметь свободно оперировать понятиями:
последовательность, арифметическая прогрессия,
геометрическая прогрессия, бесконечно убывающая
геометрическая прогрессия; умение задавать
последовательности, в том числе с помощью рекуррентных
10

формул;
- уметь оперировать понятиями: непрерывность функции,
асимптоты графика функции, первая и вторая производная
функции, геометрический и физический смысл производной,
первообразная, определенный интеграл; умение находить
асимптоты графика функции; умение вычислять производные
суммы, произведения, частного и композиции функций,
находить уравнение касательной к графику функции;
умение использовать производную для исследования
функций, для нахождения наилучшего решения в
прикладных, в том числе социально-экономических и
физических задачах, для определения скорости и ускорения;
находить площади и объемы фигур с помощью интеграла;
приводить примеры математического моделирования с
помощью дифференциальных уравнений;
- уметь оперировать понятиями: комплексное число,
сопряженные комплексные числа, модуль и аргумент
комплексного числа, форма записи комплексных чисел
(геометрическая, тригонометрическая и алгебраическая);
уметь производить арифметические действия с
комплексными числами; приводить примеры использования
комплексных чисел;
- уметь свободно оперировать понятиями: среднее
арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее
значения, размах, дисперсия, стандартное отклонение для
описания числовых данных; умение исследовать
статистические данные, в том числе с применением
графических методов и электронных средств; графически
11

исследовать совместные наблюдения с помощью диаграмм
рассеивания и линейной регрессии;
- уметь находить вероятности событий с использованием
графических методов; применять для решения задач формулы
сложения и умножения вероятностей, формулу полной
вероятности, формулу Бернулли, комбинаторные факты и
формулы; оценивать вероятности реальных событий; умение
оперировать понятиями: случайная величина, распределение
вероятностей, математическое ожидание, дисперсия и
стандартное отклонение случайной величины, функции
распределения и плотности равномерного, показательного и
нормального распределений; умение использовать свойства
изученных распределений для решения задач; знакомство с
понятиями: закон больших чисел, методы выборочных
исследований; умение приводить примеры проявления закона
больших чисел в природных и общественных явлениях;
- уметь свободно оперировать понятиями: точка, прямая,
плоскость, пространство, отрезок, луч, плоский угол,
двугранный угол, трехгранный угол, пересекающиеся,
параллельные и скрещивающиеся прямые, параллельность и
перпендикулярность прямых и плоскостей, угол между
прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между
плоскостями; умение использовать при решении задач
изученные факты и теоремы планиметрии; умение оценивать
размеры объектов в окружающем мире; умение оперировать
понятиями: многогранник, сечение многогранника,
правильный многогранник, призма, пирамида, фигура и
поверхность вращения, цилиндр, конус, шар, сфера, развертка
12

поверхности, сечения конуса и цилиндра, параллельные оси
или основанию, сечение шара, плоскость, касающаяся сферы,
цилиндра, конуса; умение строить сечение многогранника,
изображать многогранники, фигуры и поверхности вращения,
их сечения, в том числе с помощью электронных средств;
умение применять свойства геометрических фигур,
самостоятельно формулировать определения изучаемых
фигур, выдвигать гипотезы о свойствах и признаках
геометрических фигур, обосновывать или опровергать их;
умение проводить классификацию фигур по различным
признакам, выполнять необходимые дополнительные
построения;
-уметь свободно оперировать понятиями: площадь фигуры,
объем фигуры, величина угла, расстояние от точки до
плоскости, расстояние между прямыми, расстояние между
плоскостями, площадь сферы, площадь поверхности
пирамиды, призмы, конуса, цилиндра, объем куба,
прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы,
цилиндра, конуса, шара; умение находить отношение
объемов подобных фигур;
- уметь свободно оперировать понятиями: движение,
параллельный перенос, симметрия на плоскости и в
пространстве, поворот, преобразование подобия, подобные
фигуры; умение распознавать равные и подобные фигуры, в
том числе в природе, искусстве, архитектуре; умение
использовать геометрические отношения, находить
геометрические величины (длина, угол, площадь, объем) при
решении задач из других учебных предметов и из реальной
13

жизни;
- уметь свободно оперировать понятиями: прямоугольная
система координат, вектор, координаты точки, координаты
вектора, сумма векторов, произведение вектора на число,
разложение вектора по базису, скалярное произведение,
векторное произведение, угол между векторами; умение
использовать векторный и координатный метод для решения
геометрических задач и задач других учебных предметов;
оперировать понятиями: матрица 2x2 и 3x3, определитель
матрицы, геометрический смысл определителя;
- уметь моделировать реальные ситуации на языке
математики; составлять выражения, уравнения, неравенства и
их системы по условию задачи, исследовать построенные
модели с использованием аппарата алгебры,
интерпретировать полученный результат; строить
математические модели с помощью геометрических понятий
и величин, решать связанные с ними практические задачи;
составлять вероятностную модель и интерпретировать
полученный результат; решать прикладные задачи
средствами математического анализа, в том числе социальноэкономического и физического характера;
- умение выбирать подходящий метод для решения задачи;
понимание значимости математики в изучении природных и
общественных процессов и явлений; умение распознавать
проявление законов математики в искусстве, умение
приводить примеры математических открытий российской и
мировой математической науки

14

ОК 02 Использовать
современные средства
поиска, анализа и
интерпретации информации,
и информационные
технологии для выполнения
задач профессиональной
деятельности

В области ценности научного познания:
- уметь оперировать понятиями: рациональная функция,
-сформированность
мировоззрения, показательная
функция,
степенная
функция,
соответствующего
современному
уровню логарифмическая функция, тригонометрические функции,
развития науки и общественной практики, обратные функции; умение строить графики изученных
основанного
на
диалоге
культур, функций, использовать графики при изучении процессов и
способствующего осознанию своего места в зависимостей, при решении задач из других учебных
поликультурном мире;
предметов и задач из реальной жизни; выражать формулами
- совершенствование языковой и читательской зависимости между величинами;
культуры как средства взаимодействия между - уметь оперировать понятиями: тождество, тождественное
людьми и познания мира;
преобразование, уравнение, неравенство, система уравнений
- осознание ценности научной деятельности, и неравенств, равносильность уравнений, неравенств и
готовность
осуществлять
проектную
и систем, рациональные, иррациональные, показательные,
исследовательскую деятельность индивидуально степенные,
логарифмические,
тригонометрические
и в группе.
уравнения, неравенства и системы; уметь решать уравнения,
Овладение
универсальными
учебными неравенства и системы с помощью различных приемов;
познавательными действиями:
решать уравнения, неравенства и системы с параметром;
в) работа с информацией:
применять уравнения, неравенства, их системы для решения
- владеть навыками получения информации из математических задач и задач из различных областей науки и
источников разных типов, самостоятельно реальной жизни;
осуществлять поиск, анализ, систематизацию и - уметь свободно оперировать понятиями: движение,
интерпретацию информации различных видов и параллельный перенос, симметрия на плоскости и в
форм представления;
пространстве, поворот, преобразование подобия, подобные
- создавать тексты в различных форматах с фигуры; уметь распознавать равные и подобные фигуры, в
учетом назначения информации и целевой том числе в природе, искусстве, архитектуре; уметь
аудитории, выбирая оптимальную форму использовать
геометрические
отношения,
находить
представления и визуализации;
геометрические величины (длина, угол, площадь, объем) при
- оценивать достоверность, легитимность решении задач из других учебных предметов и из реальной
информации, ее соответствие правовым и жизни
15

морально-этическим нормам;
- использовать средства информационных и
коммуникационных технологий в решении
когнитивных,
коммуникативных
и
организационных
задач
с
соблюдением
требований эргономики, техники безопасности,
гигиены, ресурсосбережения, правовых и
этических
норм,
норм
информационной
безопасности;
- владеть навыками распознавания и защиты
информации, информационной безопасности
личности
ОК 03 Планировать и
В области духовно-нравственного воспитания: уметь
оперировать
понятиями:
рациональные,
реализовывать собственное -- сформированность нравственного сознания, иррациональные,
показательные,
степенные,
профессиональное и
этического поведения;
логарифмические,
тригонометрические
уравнения
и
личностное развитие,
- способность оценивать ситуацию и принимать неравенства, их системы;
предпринимательскую
осознанные решения, ориентируясь на морально- - уметь оперировать понятиями: многогранник, сечение
деятельность в
нравственные нормы и ценности;
многогранника, куб, параллелепипед, призма, пирамида,
профессиональной сфере,
- осознание личного вклада в построение фигура и поверхность вращения, цилиндр, конус, шар, сфера,
использовать знания по
устойчивого будущего;
сечения фигуры вращения, плоскость, касающаяся сферы,
финансовой грамотности в - ответственное отношение к своим родителям и цилиндра, конуса, площадь поверхности пирамиды, призмы,
различных жизненных
(или) другим членам семьи, созданию семьи на конуса,
цилиндра,
площадь
сферы,
объем
куба,
ситуациях
основе
осознанного
принятия
ценностей прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы,
семейной жизни в соответствии с традициями цилиндра, конуса, шара; умение изображать многогранники и
народов России;
поверхности вращения, их сечения от руки, с помощью
Овладение универсальными регулятивными чертежных инструментов и электронных средств; уметь
действиями:
распознавать симметрию в пространстве; уметь распознавать
а) самоорганизация:
правильные многогранники;
16

- самостоятельно осуществлять познавательную - уметь оперировать понятиями: прямоугольная система
деятельность, выявлять проблемы, ставить и координат, координаты точки, вектор, координаты вектора,
формулировать
собственные
задачи
в скалярное произведение, угол между векторами, сумма
образовательной деятельности и жизненных векторов, произведение вектора на число; находить с
ситуациях;
помощью изученных формул координаты середины отрезка,
- самостоятельно составлять план решения расстояние между двумя точками
проблемы с учетом имеющихся ресурсов,
собственных возможностей и предпочтений;
- давать оценку новым ситуациям;
способствовать формированию и проявлению
широкой эрудиции в разных областях знаний,
постоянно повышать свой образовательный и
культурный уровень;
б) самоконтроль:
использовать приемы рефлексии для оценки
ситуации, выбора верного решения;
- уметь оценивать риски и своевременно
принимать решения по их снижению;
в) эмоциональный интеллект, предполагающий
сформированность:
внутренней мотивации, включающей стремление
к достижению цели и успеху, оптимизм,
инициативность, умение действовать, исходя из
своих возможностей;
- эмпатии, включающей способность понимать
эмоциональное состояние других, учитывать его
при осуществлении коммуникации, способность
к сочувствию и сопереживанию;
17

социальных
навыков,
включающих
способность выстраивать отношения с другими
людьми, заботиться, проявлять интерес и
разрешать конфликты
ОК 04 Эффективно
взаимодействовать и
работать в коллективе и
команде

готовность к саморазвитию, самостоятельности и - уметь оперировать понятиями: случайный опыт и случайное
самоопределению;
событие, вероятность случайного события; уметь вычислять
-овладение навыками учебно-исследовательской, вероятность с использованием графических методов;
проектной и социальной деятельности;
применять формулы сложения и умножения вероятностей,
Овладение универсальными коммуникативными комбинаторные факты и формулы при решении задач;
действиями:
оценивать вероятности реальных событий; знакомство со
б) совместная деятельность:
случайными величинами; умение приводить примеры
- понимать и использовать преимущества проявления закона больших чисел в природных и
командной и индивидуальной работы;
общественных явлениях;
- принимать цели совместной деятельности, - уметь свободно оперировать понятиями: степень с целым
организовывать и координировать действия по показателем, корень натуральной степени, степень с
ее достижению: составлять план действий, рациональным показателем, степень с действительным
распределять роли с учетом мнений участников (вещественным) показателем, логарифм числа, синус,
обсуждать результаты совместной работы;
косинус и тангенс произвольного числа;
- координировать и выполнять работу в условиях - уметь свободно оперировать понятиями: график функции,
реального, виртуального и комбинированного обратная функция, композиция функций, линейная функция,
взаимодействия;
квадратичная функция, степенная функция с целым
- осуществлять позитивное стратегическое показателем, тригонометрические функции, обратные
поведение в различных ситуациях, проявлять тригонометрические
функции,
показательная
и
творчество и воображение, быть инициативным. логарифмическая функции; уметь строить графики функций,
Овладение универсальными регулятивными выполнять преобразования графиков функций;
действиями:
- уметь использовать графики функций для изучения
г) принятие себя и других людей:
процессов и зависимостей при решении задач из других
- принимать мотивы и аргументы других людей учебных предметов и из реальной жизни; выражать
18

при анализе результатов деятельности;
формулами зависимости между величинами;
- признавать свое право и право других людей на - свободно оперировать понятиями: четность функции,
ошибки;
периодичность
функции,
ограниченность
функции,
- развивать способность понимать мир с позиции монотонность функции, экстремум функции, наибольшее и
другого человека
наименьшее значения функции на промежутке; уметь
проводить исследование функции;
- уметь использовать свойства и графики функций для
решения уравнений, неравенств и задач с параметрами;
изображать на координатной плоскости множества решений
уравнений, неравенств и их систем
ОК 05 Осуществлять устную В области эстетического воспитания:
- уметь оперировать понятиями: среднее арифметическое,
и письменную
- эстетическое отношение к миру, включая медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах,
коммуникацию на
эстетику быта, научного и технического дисперсия, стандартное отклонение числового набора;
государственном языке
творчества, спорта, труда и общественных умение
извлекать,
интерпретировать
информацию,
Российской Федерации с
отношений;
представленную в таблицах, на диаграммах, графиках,
учетом особенностей
- способность воспринимать различные виды отражающую свойства реальных процессов и явлений;
социального и культурного искусства, традиции и творчество своего и представлять информацию с помощью таблиц и диаграмм;
контекста
других народов, ощущать эмоциональное исследовать статистические данные, в том числе с
воздействие искусства;
применением графических методов и электронных средств;
- убежденность в значимости для личности и - уметь оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость,
общества отечественного и мирового искусства, пространство, двугранный угол, скрещивающиеся прямые,
этнических культурных традиций и народного параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей,
творчества;
угол между прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол
- готовность к самовыражению в разных видах между плоскостями, расстояние от точки до плоскости,
искусства, стремление проявлять качества расстояние между прямыми, расстояние между плоскостями;
творческой личности;
- уметь использовать при решении задач изученные факты и
Овладение универсальными коммуникативными теоремы планиметрии; умение оценивать размеры объектов
действиями:
окружающего мира
19

а) общение:
- осуществлять коммуникации во всех сферах
жизни;
- распознавать невербальные средства общения,
понимать
значение
социальных
знаков,
распознавать
предпосылки
конфликтных
ситуаций и смягчать конфликты;
- развернуто и логично излагать свою точку
зрения с использованием языковых средств
ОК 06 Проявлять
осознание
обучающимися
российской - уметь оперировать понятиями: прямоугольная система
гражданско-патриотическую гражданской идентичности;
координат, координаты точки, вектор, координаты вектора,
позицию, демонстрировать - целенаправленное развитие внутренней скалярное произведение, угол между векторами, сумма
осознанное поведение на
позиции личности на основе духовно- векторов, произведение вектора на число; находить с
основе традиционных
нравственных ценностей народов Российской помощью изученных формул координаты середины отрезка,
общечеловеческих
Федерации, исторических и национально- расстояние между двумя точками;
ценностей, в том числе с
культурных традиций, формирование системы -уметь выбирать подходящий изученный метод для решения
учетом гармонизации
значимых ценностно-смысловых установок, задачи, распознавать математические факты и
межнациональных и
антикоррупционного
мировоззрения, математические модели в природных и общественных
межрелигиозных отношений, правосознания,
экологической
культуры, явлениях, в искусстве; умение приводить примеры
применять стандарты
способности ставить цели и строить жизненные математических открытий российской и мировой
антикоррупционного
планы;
математической науки.
поведения
В части гражданского воспитания:
- уметь оперировать понятиями: случайный опыт и случайное
- осознание своих конституционных прав и событие, вероятность случайного события; уметь вычислять
обязанностей, уважение закона и правопорядка; вероятность с использованием графических методов;
- принятие традиционных национальных, применять формулы сложения и умножения вероятностей,
общечеловеческих
гуманистических
и комбинаторные факты и формулы при решении задач;
демократических ценностей;
оценивать вероятности реальных событий; знакомство со
готовность
противостоять
идеологии случайными величинами; умение приводить примеры
20

экстремизма,
национализма,
ксенофобии, проявления закона больших
дискриминации по социальным, религиозным, общественных явлениях
расовым, национальным признакам;
- готовность вести совместную деятельность в
интересах гражданского общества, участвовать в
самоуправлении
в
общеобразовательной
организации и детско-юношеских организациях;
- умение взаимодействовать с социальными
институтами в соответствии с их функциями и
назначением;
- готовность к гуманитарной и волонтерской
деятельности;
патриотического воспитания:
- сформированность российской гражданской
идентичности, патриотизма, уважения к своему
народу, чувства ответственности перед Родиной,
гордости за свой край, свою Родину, свой язык и
культуру,
прошлое
и
настоящее
многонационального народа России;
- ценностное отношение к государственным
символам,
историческому и
природному
наследию, памятникам, традициям народов
России, достижениям России в науке, искусстве,
спорте, технологиях и труде;
- идейная убежденность, готовность к служению
и защите Отечества, ответственность за его
судьбу;
освоенные
обучающимися
межпредметные

чисел

в

природных

и

21

понятия и универсальные учебные действия
(регулятивные,
познавательные,
коммуникативные);
способность
их
использования
в
познавательной
и
социальной
практике,
готовность к самостоятельному планированию и
осуществлению
учебной
деятельности,
организации
учебного
сотрудничества
с
педагогическими работниками и сверстниками, к
участию
в
построении
индивидуальной
образовательной траектории;
- овладение навыками учебноисследовательской, проектной и социальной
деятельности
ОК 07 Содействовать
- не принимать действия, приносящие вред - уметь оперировать понятиями: функция, непрерывная
сохранению окружающей
окружающей среде;
функция, производная, первообразная, определенный
среды, ресурсосбережению, - уметь прогнозировать неблагоприятные интеграл; уметь находить производные элементарных
применять знания об
экологические последствия предпринимаемых функций, используя справочные материалы; исследовать в
изменении климата,
действий, предотвращать их;
простейших случаях функции на монотонность, находить
принципы бережливого
- расширить опыт деятельности экологической наибольшие и наименьшие значения функций; строить
производства, эффективно направленности;
графики
многочленов
с
использованием
аппарата
действовать в чрезвычайных - разрабатывать план решения проблемы с математического анализа; применять производную при
ситуациях
учетом анализа имеющихся материальных и решении
задач
на
движение;
решать
практиконематериальных ресурсов;
ориентированные задачи на наибольшие и наименьшие
- осуществлять целенаправленный поиск значения, на нахождение пути, скорости и ускорения;
переноса средств и способов действия в - уметь оперировать понятиями: движение в пространстве,
профессиональную среду;
подобные фигуры в пространстве; использовать отношение
- уметь переносить знания в познавательную и площадей поверхностей и объемов подобных фигур при
22

практическую области жизнедеятельности;
решении задач;
- предлагать новые проекты, оценивать идеи с - уметь вычислять геометрические величины (длина, угол,
позиции новизны, оригинальности, практической площадь, объем, площадь поверхности), используя изученные
значимости;
формулы и методы
- давать оценку новым ситуациям, вносить
коррективы
в
деятельность,
оценивать
соответствие результатов целям
ПК 1.1. Выполнять
готовность к активной деятельности
владеть методами доказательств, алгоритмами решения задач;
технологической
и
социальной
направленности,
умение формулировать определения, аксиомы и теоремы,
подготовительные работы
применять их, проводить доказательные рассуждения в ходе
при производстве каменных способность инициировать, планировать и
самостоятельно выполнять такую деятельность; решения задач;
работ, бетонных работ,
опалубочных работ,
- интерес к различным сферам
- уметь решать текстовые задачи разных типов (в том числе
арматурных работ,
профессиональной деятельности,
на проценты, доли и части, на движение, работу, стоимость
монтажных работ
- уметь переносить знания в познавательную и товаров и услуг, налоги, задачи из области управления
личными и семейными финансами); составлять выражения,
практическую области жизнедеятельности;
уравнения, неравенства и их системы по условию задачи,
- уметь интегрировать знания из разных
исследовать полученное решение и оценивать
предметных областей;
правдоподобность результатов;
- выдвигать новые идеи, предлагать
оригинальные подходы и решения;
- уметь моделировать реальные ситуации на языке
и способность их использования в
математики; составлять выражения, уравнения, неравенства и
познавательной и социальной практике
их системы по условию задачи, исследовать построенные
определять цели деятельности, задавать
модели
с
использованием
аппарата
алгебры,
параметры и критерии их достижения;
интерпретировать
полученный
результат;
строить
- работа с информацией:
математические модели с помощью геометрических понятий
- владеть навыками получения информации из и величин, решать связанные с ними практические задачи;
источников разных типов, самостоятельно
составлять вероятностную модель и интерпретировать
осуществлять поиск, анализ, систематизацию и полученный
результат;
решать
прикладные задачи
интерпретацию информации различных видов и
23

ПК 1.3. Выполнять сложные
архитектурные элементы из
кирпича и камня

форм представления;
средствами математического анализа, в том числе социально- создавать тексты в различных форматах с
экономического и физического характера;
учетом назначения информации и целевой
аудитории, выбирая оптимальную форму
представления и визуализации;
- оценивать достоверность, легитимность
информации, ее соответствие правовым и
морально-этическим нормам;
- использовать средства информационных и
коммуникационных технологий в решении
когнитивных,
коммуникативных
и
организационных
задач
с
соблюдением
требований эргономики, техники безопасности,
гигиены, ресурсосбережения, правовых и
этических
норм,
норм
информационной
безопасности;
- готовность к труду, осознание ценности
-владеть методами доказательств, алгоритмами решения
мастерства, трудолюбие;
задач; умение формулировать определения, аксиомы и
- готовность к активной деятельности
теоремы, применять их, проводить доказательные
технологической и социальной направленности, рассуждения в ходе решения задач;
способность инициировать, планировать и
самостоятельно выполнять такую деятельность; - уметь оперировать понятиями: рациональные,
иррациональные, показательные, степенные,
- интерес к различным сферам
логарифмические, тригонометрические уравнения и
профессиональной деятельности,
неравенства, их системы;
Овладение универсальными учебными
познавательными действиями:
- уметь решать текстовые задачи разных типов (в том числе
а) базовые логические действия:
на проценты, доли и части, на движение, работу, стоимость
- самостоятельно формулировать и
товаров и услуг, налоги, задачи из области управления
актуализировать проблему, рассматривать ее
личными и семейными финансами); составлять выражения,
всесторонне;
24

- устанавливать существенный признак или
основания для сравнения, классификации и
обобщения;
- определять цели деятельности, задавать
параметры и критерии их достижения;
- выявлять закономерности и противоречия в
рассматриваемых явлениях;
- вносить коррективы в деятельность, оценивать
соответствие результатов целям, оценивать
риски последствий деятельности;
- развивать креативное мышление при решении
жизненных проблем
б) базовые исследовательские действия:
- владеть навыками учебно-исследовательской и
проектной деятельности, навыками разрешения
проблем;
- выявлять причинно-следственные связи и
актуализировать задачу, выдвигать гипотезу ее
решения, находить аргументы для
доказательства своих утверждений, задавать
параметры и критерии решения;
- анализировать полученные в ходе решения
задачи результаты, критически оценивать их
достоверность, прогнозировать изменение в
новых условиях;
- уметь переносить знания в познавательную и
практическую области жизнедеятельности;
- уметь интегрировать знания из разных
предметных областей;
- выдвигать новые идеи, предлагать

уравнения, неравенства и их системы по условию задачи,
исследовать полученное решение и оценивать
правдоподобность результатов;
- уметь выбирать подходящий изученный метод для решения
задачи, распознавать математические факты и
математические модели в природных и общественных
явлениях, в искусстве; умение приводить примеры
математических открытий российской и мировой
математической науки.
- уметь оперировать понятиями: множество, подмножество,
операции над множествами; умение использовать теоретикомножественный аппарат для описания реальных процессов и
явлений при решении задач, в том числе из других учебных
предметов;
- умение использовать графики функций для изучения
процессов и зависимостей при решении задач из других
учебных предметов и из реальной жизни; выражать
формулами зависимости между величинами;
- уметь свободно оперировать понятиями: среднее
арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее
значения, размах, дисперсия, стандартное отклонение для
описания числовых данных; умение исследовать
статистические данные, в том числе с применением
графических методов и электронных средств; графически
исследовать совместные наблюдения с помощью диаграмм
-

уметь

моделировать

реальные

ситуации

на

языке
25

оригинальные подходы и решения;
и
способность
их
использования
познавательной и социальной практике

ПК 1.6. Контролировать
качество качество каменных
работ

математики; составлять выражения, уравнения, неравенства и
в их системы по условию задачи, исследовать построенные
модели
с
использованием
аппарата
алгебры,
интерпретировать
полученный
результат;
строить
математические модели с помощью геометрических понятий
и величин, решать связанные с ними практические задачи;
составлять вероятностную модель и интерпретировать
полученный
результат;
решать
прикладные задачи
средствами математического анализа, в том числе социальноэкономического и физического характера;
готовность к активной деятельности
владеть методами доказательств, алгоритмами решения задач;
технологической и социальной направленности, умение формулировать определения, аксиомы и теоремы,
способность инициировать, планировать и
применять их, проводить доказательные рассуждения в ходе
самостоятельно выполнять такую деятельность; решения задач;
- интерес к различным сферам
профессиональной деятельности,
- уметь переносить знания в познавательную и
практическую области жизнедеятельности;
- уметь интегрировать знания из разных
предметных областей;
определять цели деятельности, задавать
параметры и критерии их достижения;
- работа с информацией:
- владеть навыками получения информации из
источников разных типов, самостоятельно
осуществлять поиск, анализ, систематизацию и
интерпретацию информации различных видов и
форм представления;

- уметь решать текстовые задачи разных типов (в том числе
на проценты, доли и части, на движение, работу, стоимость
товаров и услуг, налоги, задачи из области управления
личными и семейными финансами); составлять выражения,
уравнения, неравенства и их системы по условию задачи,
исследовать полученное решение и оценивать
правдоподобность результатов;
- уметь моделировать реальные ситуации на языке математики;
составлять выражения, уравнения, неравенства и их системы по
условию задачи, исследовать построенные модели с
использованием аппарата алгебры, интерпретировать полученный
результат; строить математические модели с помощью
геометрических понятий и величин, решать связанные с ними
практические задачи; составлять вероятностную модель и

26

интерпретировать полученный результат; решать прикладные
- создавать тексты в различных форматах с
задачи средствами математического анализа, в том числе
учетом назначения информации и целевой
социально-экономического и физического характера;
аудитории, выбирая оптимальную форму
представления и визуализации;
- оценивать достоверность, легитимность
информации, ее соответствие правовым и
морально-этическим нормам;
- использовать средства информационных и
коммуникационных технологий в решении
когнитивных, коммуникативных и
организационных задач с соблюдением
требований эргономики, техники безопасности,
гигиены, ресурсосбережения, правовых и
этических норм, норм информационной
безопасности;

27

2. Структура и содержание общеобразовательной дисциплины
2.1. Объем дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы
Объем образовательной программы дисциплины

Объем в часах
320

в т.ч.
Основное содержание

316

в т. ч.:
теоретическое обучение

202

практические занятия

114

Профессионально-ориентированное содержание (содержание
прикладного модуля)

40

в т. ч.:
теоретическое обучение

10

практические занятия

30

Промежуточная аттестация (экзамен)

4

28

2.2. Тематический план и содержание дисциплины
Наименование разделов
и тем

Содержание учебного материала (основное и профессиональноориентированное), лабораторные и практические занятия, прикладной
модуль (при наличии)
2

1
Основное содержание
Раздел 1. Повторение курса математики основной школы
Тема 1.1
Цель
и
задачи
математики
при
освоении специальности
Тема 1.2
Числа и вычисления.
Выражения
и
преобразования

Содержание учебного материала
Базовые знания и умения по математике в профессиональной и в
повседневной деятельности.
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Действия над положительными и отрицательными числами, обыкновенными и
десятичными дробями.
Действия со степенями, формулы сокращенного умножения.
Комбинированное занятие
Практическое занятие

Объем
часов

Формируемые
компетенции

3

4

22

2

2
2

Выполнение арифметических действий над числами, сравнение числовых выражений

Практическое занятие

2

Нахождение приближенных значений величин и погрешностей вычислений
(абсолютной и относительной)

Тема 1.3
Уравнения и неравенства

Содержание учебного материала
Линейные, квадратные, дробно-линейные уравнения и неравенства Системы
уравнений и неравенств
Комбинированное занятие
Практическое занятие

ОК-01, ОК-02,
ОК-03, ОК-04,
ОК-05, ОК-06,
ОК-07
ПК1.1 ПК 1.3.
ПК 1.6

2
2

Линейные, квадратные, дробно-линейные уравнения

Тема 1.4
Системы

уравнений

Содержание учебного материала
и Способы решения систем линейных уравнений. Понятия: матрица 2х2 и 3х3,

2
29

неравенств

Тема 1.5
Процентные вычисления

определитель матрицы. Метод Гаусса. Системы нелинейных уравнений.
Системы неравенств
Комбинированное занятие
Профессионально-ориентированное
содержание
(содержание
прикладного модуля)
Простые проценты, разные способы их вычисления. Сложные проценты
Комбинированное занятие
Практическое занятие

2
2

Процентные вычисления в профессиональных задачах

Тема 1.6.
Геометрия на плоскости

Тема 1.7
Входной контроль

Профессионально-ориентированное
содержание
(содержание
прикладного модуля)
Виды плоских фигур и их площадь.
Практико-ориентированные задачи в курсе геометрии на плоскости
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Вычисления и преобразования. Уравнения и неравенства. Геометрия на
плоскости
Контрольная работа

2

2

Раздел 2. Прямые и плоскости в пространстве. Координаты и векторы в пространстве

40

Тема 2.1.
Основные
понятия
стереометрии.
Расположение прямых и
плоскостей

4

Содержание учебного материала
Предмет стереометрии. Основные понятия (точка, прямая, плоскость,
пространство). Основные аксиомы стереометрии. Пересекающиеся,
параллельные и скрещивающиеся прямые. Признак и свойство
скрещивающихся прямых. Основные пространственные фигуры.
Комбинированное занятие
Тема 2.2.
Содержание учебного материала
Параллельность прямых, Параллельные прямая и плоскость. Определение. Признак. Свойства (с
прямой и плоскости, доказательством). Параллельные плоскости. Определение. Признак. Свойства
плоскостей
(с доказательством). Тетраэдр и его элементы. Параллелепипед и его
элементы. Свойства противоположных граней и диагоналей параллелепипеда.

ОК-01, ОК-03,
ОК-04, ОК-07
ПК1.1 ПК 1.3.
ПК 1.6

6
30

Построение сечений. Решение задач.
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые, перпендикулярные к
плоскости.
Признак
перпендикулярности
прямой
и
плоскости.
Доказательство. Перпендикуляр и наклонная. Перпендикулярные плоскости.
Признак перпендикулярности плоскостей. Доказательство.
Расстояния в пространстве
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала

Тема 2.3.
Перпендикулярность
прямых, прямой и
плоскости, плоскостей

Тема 2.4.
Теорема
о
перпендикулярах
Тема 2.5.
Расстояния
пространстве

трех Теорема о трех перпендикулярах. Доказательство. Угол между прямой и
плоскостью. Угол между плоскостями

в

Тема
2.6
Прямые
и
плоскости в строительстве,
архитектуре

Тема 2.7
Декартовы координаты в
пространстве. Расстояние

Комбинированное занятие
Профессионально-ориентированное
содержание
(содержание
прикладного модуля)
Расположение прямых и плоскостей в пространстве Перпендикулярность
прямой и плоскости, параллельность двух прямых, перпендикулярных
плоскости, перпендикулярность плоскостей Скрещивающиеся прямые
Практическое занятие
Профессионально-ориентированное
содержание
(содержание
прикладного модуля)
Параллельные прямые, скрещивающиеся прямые, перпендикулярные прямые
в архитектуре, строительстве
Комбинированное занятие
Практическое занятие Прямые и плоскости в практических задачах
Практическое занятие Решение практико-ориентированных задач
Практическое занятие Расположение прямых и плоскостей в пространстве.
Содержание учебного материала
Декартовы координаты в пространстве. Простейшие задачи в координатах.
Расстояние между двумя точками, координаты середины отрезка

2

2

2

2

2
2
2

6
31

между двумя точками.
Координаты
середины
отрезка
Тема 2.8 Векторы в
пространстве.
Угол между векторами.
Скалярное произведение
векторов

Комбинированное занятие

Содержание учебного материала
Векторы в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение
вектора на число. Компланарные векторы. Скалярное произведение векторов.
Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. Координаты вектора,
скалярное произведение векторов в координатах, угол между векторами, угол
между прямой и плоскостью, угол между плоскостями. Уравнение плоскости.
Геометрический смысл определителя 2х2
Комбинированное занятие
Практическое занятие Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора
на число
Тема 2.9
Содержание учебного материала
Решение
задач. Декартовы координаты в пространстве. Векторы в пространстве. Сложение и
Координаты и векторы
вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.
Скалярное произведение векторов. Разложение вектора по трем
некомпланарным векторам. Простейшие задачи в координатах. Координаты
вектора, расстояние между точками, координаты середины отрезка, скалярное
произведение векторов в координатах, угол между векторами, угол между
прямой и плоскостью, угол между плоскостями
Контрольная работа
Раздел 3. Основы тригонометрии. Тригонометрические функции
Тема 3.1
Содержание учебного материала
Радианная мера угла Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение
Тригонометрические
синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Знаки синуса, косинуса, тангенса и
функции синус, косинус, котангенса по четвертям. Зависимость между синусом, косинусом, тангенсом
тангенс,
котангенс и котангенсом одного и того же угла
произвольного
угла, Комбинированное занятие
числа.
Тема 3.2
Содержание учебного материала

6

ОК-01, ОК-02,
ОК-03, ОК-04,
ОК-05, ОК-06,
ОК-07
ПК1.1 ПК 1.3.
ПК 1.6

2

2

42

6

ОК-01, ОК-02,
ОК-03, ОК-04,
ОК-05, ОК-06,
ОК-07
ПК1.1 ПК 1.3.
ПК 1.6

32

Основные
тригонометрические
тождества.
Формулы
приведения

Тригонометрические тождества. Синус, косинус, тангенс и котангенс углов αи
- α. Формулы приведения
Комбинированное занятие
Практическое занятие Преобразования простейших тригонометрических
выражений
Содержание учебного материала
Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов. Синус и косинус
двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы
тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.
Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного
аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Область определения и множество значений функций. Чётность, нечётность,
периодичность функций. Способы задания функций
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Область определения и множество значений тригонометрических функций.
Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций. Свойства
и графики функций y = cos x, y = sin x, y = tg x, y = сtg x.

Тема 3.3
Синус, косинус, тангенс
суммы и разности двух
углов
Синус
и
косинус
двойного угла. Формулы
половинного угла
Тема 3.4
Функции, их свойства.
Способы
задания
функций
Тема 3.5
Тригонометрические
функции y = cos x, y = sin
x, y = tg x, y = сtg x, их
свойства и графики
Комбинированное занятие.
Практическое занятие Преобразование графиков тригонометрических функций
Тема 3.6
Содержание учебного материала
Обратные
Обратные тригонометрические функции. Их свойства и графики
тригонометрические
Комбинированное занятие
функции
Тема 3.7
Содержание учебного материала
Тригонометрические
Уравнение cos х = a. Уравнение sin x = a. Уравнение tg x = a, сtg x = a.
уравнения и неравенства Решение тригонометрических уравнений основных типов: простейшие
тригонометрические уравнения, сводящиеся к квадратным, решаемые

4
2

6

2

4

2

2

2
33

Тема 3.8
Системы
тригонометрических
уравнений

разложением на множители, однородные.
Простейшие тригонометрические неравенства
Комбинированное занятие.
Содержание учебного материала
Системы простейших тригонометрических уравнений
Комбинированное занятие
Практическое занятие Решение тригонометрических уравнений
Практическое занятие Решение тригонометрических неравенств
Практическое занятие Решение тригонометрических уравнений с использованием

2
2
2
2

свойств функций

Практическое занятие Решение тригонометрических неравенств с использованием

2

свойств функций

Тема 3.9
Решение задач. основы
тригонометрии.
Тригонометрические
функции

Содержание учебного материала
Преобразование
тригонометрических
выражений.
Решение
тригонометрических уравнений и неравенств в том числе с использованием
свойств функций.
Контрольная работа

Раздел 4. Производная и первообразная функции

Тема 4.1
Понятие
производной.
Формулы и правила
дифференцирования

Содержание учебного материала
Определение числовой последовательности и способы ее задания. Свойства
числовых последовательностей. Определение предела последовательности.
Вычисление пределов последовательностей. Предел функции на
бесконечности. Предел функции в точке. Приращение аргумента. Приращение
функции. Задачи, приводящие к понятию производной. Определение
производной. Алгоритм отыскания производной
Комбинированное занятие
Практическое занятие Вычисление производных функций
Практическое занятие Вычисление производных элементарных функций с

2

54

4

2
2

ОК-01, ОК-02,
ОК-03, ОК-04,
ОК-05, ОК-06,
ОК-07
ПК1.1 ПК 1.3.
ПК 1.6

использованием правил и формул дифференцирования

Тема 4.2

Содержание учебного материала
34

Понятие
о Понятие непрерывной функции. Свойства непрерывной функции. Связь
непрерывности функции. между непрерывностью и дифференцируемостью функции в точке. Алгоритм
Метод интервалов
решения неравенств методом интервалов

2

Комбинированное занятие
Практическое занятие Решения неравенств методом интервалов

Тема 4.3
Геометрический
физический
производной

Содержание учебного материала
и Геометрический смысл производной функции – угловой коэффициент
смысл касательной к графику функции в точке. Уравнение касательной к графику
функции. Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции
y=f(x)
Комбинированное занятие
Практическое занятие Составление уравнения касательной к графику функции

2

2
2

y=f(x)

Практическое занятие Геометрический и

физический смысл производной при

2

решении задач.

Тема 4.4
Содержание учебного материала
Монотонность функции. Возрастание и убывание функции, соответствие возрастания и убывания
Точки экстремума
функции знаку производной. Понятие производной высшего порядка,
соответствие знака второй производной выпуклости (вогнутости) функции на
отрезке. Задачи на максимум и минимум. Понятие асимптоты, способы их
определения. Алгоритм исследования функции и построения ее графика с
помощью производной. Дробно-линейная функция
Комбинированное занятие
Практическое занятие Задачи на максимум и минимум.
Тема 4.5
Содержание учебного материала
Исследование функций и Исследование функции на монотонность и построение графиков.
построение графиков
Комбинированное занятие
Практическое занятие Исследование функции на монотонность и построение
графиков с помощью производной

2

2

2
2

35

Тема 4.6 Наибольшее и Содержание учебного материала
наименьшее
значения Нахождение наибольшего и наименьшего значений функций, построение
функции
графиков многочленов с использованием аппарата математического анализа
Комбинированное занятие
Практическое занятие
Построение графиков с использованием аппарата

2
2

математического анализа

Тема 4.7
Нахождение
оптимального результата
с помощью производной
в практических задачах
Тема 4.8
Аналитические
задачи
о
производной

решения
свойствах

Тема 4.9
Первообразная функции.
Правила
нахождения
первообразных

Тема 4.10
Площадь криволинейной
трапеции.
Формула
Ньютона – Лейбница

Тема

4.11

Профессионально-ориентированное
содержание
прикладного модуля)
Наименьшее и наибольшее значение функции
Практическое занятие

(содержание

Содержание учебного материала
Формулы и правила дифференцирования. Исследование функций с помощью
производной. Наибольшее и наименьшее значения функции
Практическое занятие
Содержание учебного материала
Задача о восстановлении закона движения по известной скорости. Понятие
интегрирования. Ознакомление с понятием интеграла и первообразной для
функции y=f(x). Решение задач на связь первообразной и ее производной,
вычисление первообразной для данной функции. Таблица формул для
нахождения первообразных. Изучение правила вычисления первообразной
Комбинированное занятие
Практическое занятие Изучение правила вычисления первообразной
Содержание учебного материала
Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла – о вычислении
площади криволинейной трапеции, о перемещении точки. Понятие
определённого интеграла.
Геометрический и физический смысл
определенного интеграла. Формула Ньютона— Лейбница
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала

2

2

2
2

2
6
36

Неопределенный
и Неопределенный и определенный интегралы Понятие об определенном интеграле
определенный интегралы
как площади криволинейной трапеции Определенный интеграл в жизни

Комбинированное занятие
Тема 4.12 Решение задач на
применение интеграла для
вычисления
физических
величин и площадей

Профессионально-ориентированное
содержание
(содержание
прикладного модуля)
Геометрический смысл определенного интеграла. Формула Ньютона Лейбница.
Практическое занятие
Содержание учебного материала

Тема 4.13
Решение
задач
на Первообразная функции. Правила нахождения первообразных. Ее применение
применение производной Практическое занятие Применение производной
и первообразной
Практическое занятие Применение первообразной
Контрольная работа
Раздел 5. Многогранники и тела вращения
Тема 5.1
Содержание учебного материала
Вершины, ребра, грани Понятие многогранника. Его элементы: вершины, ребра, грани. Диагональ.
многогранника
Сечение. Выпуклые и невыпуклые многогранники
Комбинированное занятие
Тема 5.2
Содержание учебного материала
Призма (наклонная, прямая, Понятие призмы. Ее основания и боковые грани. Высота призмы. Прямая и
правильная) и её элементы
наклонная призма. Правильная призма. Ее сечение
Комбинированное занятие
Тема 5.3
Содержание учебного материала
Параллелепипед, куб
Параллелепипед, свойства прямоугольного параллелепипеда, куб. Сечение
куба, параллелепипеда
Комбинированное занятие
Тема 5.4
Содержание учебного материала
Пирамида, ее элементы
Пирамида и ее элементы. Сечение пирамиды. Правильная пирамида.

2

2
2
2
56

2

2

ОК-01, ОК-02,
ОК-03, ОК-04,
ОК-05, ОК-06,
ОК-07
ПК1.1 ПК 1.3.
ПК 1.6

2

37

Усеченная пирамида
Комбинированное занятие
Тема 5.4
Содержание учебного материала
Сечения многогранников
Сечение (параллельное оси. основанию). Сечение куба, сечение призмы,
сечение пирамиды
Комбинированное занятие
Тема 5.5
Содержание учебного материала
Симметрия
в
кубе, Симметрия. Симметричные фигуры. Симметричные тела. Ось симметриии
параллелепипеде, призме, Комбинированное занятие

2

2

2

пирамиде

Тема 5.6
Правильные
многогранники
свойства
Тема 5.7

Содержание учебного материала
Понятие правильного многогранника. Свойства правильных многогранников
их Комбинированное занятие

Содержание учебного материала
Площадь
поверхности Площадь боковой и полной поверхности призмы, пирамиды
многогранников.
Комбинированное занятие
Практическое занятие Вычисление площадей поверхностей многогранников
Тема 5.8
Содержание учебного материала
Простейшие комбинации Комбинации геометрических тел.
многогранников
Комбинированное занятие
Тема 5.9
Содержание учебного материала
Тела вращения. Цилиндр Цилиндр и его элементы. Сечение цилиндра (параллельное основанию и оси).
Развертка цилиндра
Комбинированное занятие
Тема 5.10
Содержание занятия
Тела вращения. Конус
Конус и его элементы. Сечение конуса (параллельное основанию и
проходящее через вершину), конические сечения. Развертка конуса
Комбинированное занятие

2

2
2

2
2

2

38

Тема 5.11
Тела вращения. Шар

Содержание учебного материала
Шар и сфера. Взаимное расположение сферы и плоскости. Сечение шара,
сферы
Комбинированное занятие
Практическое занятие Изображение тел вращения на плоскости.
Практическое занятие Сечения конуса, цилиндра, шара
Тема 5.12
Содержание учебного материала
Объем
прямоугольного Понятие об объеме тела. Объем куба и прямоугольного параллелепипеда..
параллелепипеда.
Объем Отношение объемов подобных тел.
куба.
Комбинированное занятие
Тема 5.13
Содержание учебного материала
Объемы прямой призмы и Объем призмы Объем цилиндра. Формулы для нахождения объемов
цилиндра.

многогранников и тел вращения
Комбинированное занятие
Тема 5.14
Содержание учебного материала
Объемы
пирамиды
и Объемы пирамиды и конуса Формулы для нахождения объемов
конуса.
многогранников и тел вращения
Комбинированное занятие
Тема 5.15
Содержание учебного материала
Объем шара. Отношение Объем шара. Формулы для нахождения объемов тел вращения. Подобие
объемов подобных тел
Подобные тела
Комбинированное занятие
Тема 5.16
Содержание учебного материала
Обобщение представлений Использование комбинаций многогранников. Тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр,
о
правильных икосаэдр.
многогранниках (тетраэдр, Практическое занятие
куб, октаэдр, додекаэдр,
икосаэдр).

2
2
2

2

2

2

4

2

39

Тема 5.17
Примеры симметрий
профессии

Профессионально-ориентированное
в прикладного модуля)

Нахождение объемов,
площадей поверхностей
многогранников, тел
вращения

Тема 5.19
и

(содержание

Симметрия в природе, архитектуре, технике, в быту
Практическое занятие
Содержание учебного материала
Объем куба и прямоугольного параллелепипеда Отношение объемов
подобных тел.
Объемы пирамиды и конуса. Объем шара Площадь
поверхности куба, параллелепипеда, призмы, пирамиды
Практическое занятие Нахождение объемов многогранников
Практическое занятие Нахождение объемов тел вращения
Практическое занятие Площади поверхностей многогранников
Практическое занятие Площади поверхностей тел вращения
Содержание учебного материала

Тема 5.18

Комбинации
многогранников
вращения

содержание

тел

Нахождение объемов, площадей поверхностей
Комбинации тел. Комбинации многогранников

2

2
2
2
2

многогранников, тел вращения.

Комбинированное занятие
Контрольная работа

2
2

Раздел 6. Степени и корни. Степенная функция
Тема 6.1
Содержание учебного материала
Степенная функция, ее Понятие корня n-ой степени из действительного числа. Функции у = n√x их
свойства
свойства и графики. Свойства корня n-ой степени

52

Комбинированное занятие
Тема 6.2
Содержание учебного материала
Преобразование
Преобразование иррациональных выражений
выражений с корнями n- Практическое занятие
ой степени
Тема 6.3
Содержание учебного материала
Свойства
степени
с Понятие степени с любым рациональным показателем. Степенные функции,
рациональным
и их свойства и графики

2

2

ОК-01, ОК-02,
ОК-03, ОК-04,
ОК-05, ОК-07
ПК1.1 ПК 1.3.
ПК 1.6

40

действительным
показателями
Тема 6.4

Комбинированное занятие

Степенные функции,
свойства и графики

их

Тема 6.5
Иррациональные
уравнения и неравенства.
Методы их решения
Тема 6.6
Степенная

функция

Показательная функция,
ее свойства

Тема 6.7
Показательные
уравнения и неравенства
Тема 6.8
Системы показательных
уравнений

Тема 6.9
Логарифм
Десятичный

числа
и

Содержание учебного материала
Определение степенной функции. Использование ее свойств при решении
уравнений и неравенств
Практическое занятие
Содержание учебного материала
Равносильность иррациональных уравнений Методы их решения. Решение
иррациональных уравнений Решение иррациональных неравенств
Комбинированное занятие
Практическое занятие Решение иррациональных уравнений
Содержание учебного материала
Степень с произвольным действительным показателем. Определение
показательной функции, ее свойства и график. Знакомство с применением
показательной функции. Решение показательных уравнений функциональнографическим методом
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Решение показательных уравнений методом уравнивания показателей,
методом введения новой переменной, функционально-графическим методом.
Решение показательных неравенств
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала. Показатель степени. Способы решения
Системы показательных уравнений. Решение системы способом подстановки,
замены переменной
Практическое занятие Решение показательных уравнений
Практическое занятие Решение показательных неравенств
Содержание учебного материала
Логарифм числа. Определение логарифма. Десятичный и натуральный
логарифмы. Число е

2

2

4
2

4

2
2

2
2

41

натуральный логарифмы,
число е.
Тема 6.10
Свойства
логарифмов
Операция
логарифмирования
Тема 6.11
Логарифмическая
функция, ее свойства
Тема 6.12
Логарифмические
уравнения.
Логарифмические
неравенства.
Системы
логарифмических
уравнений
Тема 6.13
Логарифмы в природе и
технике

Комбинированное занятие

Содержание учебного материала
Основное логарифмическое тождество. Свойства логарифмов. Операция
логарифмирования
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Логарифмическая функция . Свойства логарифмической функции.
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Понятие логарифмического уравнения. Операция потенцирования. Три
основных метода решения логарифмических уравнений: функциональнографический, метод потенцирования, метод введения новой переменной.
Логарифмические неравенства Алгоритм решения системы уравнений.
Равносильность логарифмических уравнений и неравенств
Комбинированное занятие
Профессионально-ориентированное
содержание
(содержание
прикладного модуля)
Применение логарифма. Логарифмическая спираль в природе. Ее
математические свойства
Практическое занятие Логарифмы в природе и технике
Практическое занятие Применение логарифма.
Тема 6.14 Использование Содержание учебного материала
основных методов решения Методы решения логарифмических уравнений :функционально-графический,
логарифмических
метод потенцирования , метод введения новой переменной
уравнений
Практическое
занятие
Использование
основных
методов
решения
логарифмических уравнений: функционально-графический, метод потенцирования
Практическое занятие Использование основных методов решения логарифмических
уравнений: метод введения новой переменной

4

4

2

6

4

2
2

42

Тема 6.15
Содержание учебного материала
Решение
систем Система логарифмических уравнений, систем логарифмических неравенств
показательных
и Практическое занятие Решение систем показательных уравнений
логарифмических
Практическое занятие Решение систем логарифмических уравнений
уравнений
Тема 6.16
Содержание учебного материала
Решение
задач. Логарифмическая функция. Решение простейших логарифмических
Логарифмы.
уравнений, неравенств
Логарифмическая
Контрольная работа
функция
Раздел 7. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Тема 7.1
Содержание учебного материала
Основные
понятия Перестановки, размещения, сочетания. Совместные и несовместные события.
комбинаторики Событие, Теоремы о вероятности суммы событий. Условная вероятность. Зависимые и
вероятность события.
независимые события. Теоремы о вероятности произведения событий.
Комбинированное занятие.
Практическое занятие Сложение вероятностей
Практическое занятие Умножение вероятностей
Тема 7.2
Профессионально-ориентированное
содержание
(содержание
Вероятность
в прикладного модуля)
профессиональных
Относительная частота события, свойство ее устойчивости. Статистическое
задачах
определение вероятности. Оценка вероятности события
Практическое занятие Вероятность в профессиональных задачах
Практическое занятие Статистическое определение вероятности.
Практическое занятие Оценка вероятности события.
Практическое занятие Решение прикладных задач с применением вероятностных

4

2

30

2

2
2

ОК-01, ОК-02,
ОК-03, ОК-04,
ОК-05, ОК-07
ПК1.1 ПК 1.3.
ПК 1.6

2
2
2
2

методов

Тема 7.3
Дискретная
величина,

Содержание учебного материала
случайная Виды случайных величин. Определение дискретной случайной величины.
закон
ее Закон распределения дискретной случайной величины. Ее числовые
43

распределения

характеристики
Комбинированное занятие
Практическое занятие Определение дискретной случайной величины
Тема 7.4
Содержание учебного материала
Задачи математической Вариационный ряд. Полигон частот и гистограмма. Статистические
статистики
характеристики ряда наблюдаемых данных
Комбинированное занятие

4
2

2
Тема 7.5
Профессионально-ориентированное
содержание
(содержание
Первичная
обработка прикладного модуля)
статистических данных Составление таблиц и диаграмм на практике. Графическое их представление.
Графическое
Нахождение средних характеристик, наблюдаемых данных
представление
Комбинированное занятие

4

статистических данных

Тема 7.6
Содержание учебного материала
Решение
задач. Элементы комбинаторики. Событие, вероятность события. Сложение и
Элементы
умножение вероятностей
комбинаторики,
Контрольная работа
статистики и теории
вероятностей
Раздел 8. Уравнения и неравенства
Тема 8.1
Содержание учебного материала
Равносильность
Равносильность уравнений и неравенств. Определения. Основные теоремы
уравнений и неравенств. равносильных переходах в уравнениях и неравенствах. Общие методы
Общие методы решения
решения уравнений: переход от равенства функций к равенству аргументов
для монотонных функций, метод разложения на множители, метод введения
новой переменной, функционально-графический метод
Комбинированное занятие
Тема 8.2
Содержание учебного материала
Графический
метод Общие методы решения неравенств: переход от сравнения значений функций
решения
уравнений, к сравнению значений аргументов для монотонных функций, метод

2

18

4

ОК-01, ОК-02,
ОК-03, ОК-04,
ОК-05, ОК-06,
ОК-07
ПК1.1 ПК 1.3.
ПК 1.6

44

неравенств

интервалов, функционально-графический метод. Графический метод решения
уравнений и неравенств
Комбинированное занятие
Тема 8.3
Содержание учебного материала
Уравнения и неравенства Определение модуля. Раскрытие модуля по определению. Простейшие
с модулем
уравнения и неравенства с модулем. Применение равносильных переходов в
определенных типах уравнений и неравенств с модулем
Комбинированное занятие
Тема 8.4
Содержание учебного материала
Уравнения и неравенства Знакомство с параметром. Простейшие уравнения и неравенства с параметром
с параметрами
Комбинированное занятие
Тема 8.5
Профессионально-ориентированное
содержание
(содержание
Составление и решение прикладного модуля)
профессиональных задач Решение текстовых задач профессионального содержания
с помощью уравнений
Практические занятия
Промежуточная аттестация (Экзамен)
Всего:

4

4

4

2
4
340

45

3. Условия реализации программы общеобразовательной дисциплины
3.1. Для реализации программы дисциплины предусмотрены следующие специальные
помещения:
Реализация программы дисциплины осуществляется в учебном кабинетематематики.
Оборудование учебного кабинета:
- посадочные места по количеству обучающихся;
- рабочее место преподавателя;
- комплект учебно-наглядных пособий;
- комплект электронных видеоматериалов;
- задания для контрольных работ;
- профессионально ориентированные задания;
- материалы экзамена.
Технические средства обучения:
- персональный компьютер с лицензионным программным обеспечением;
- проектор с экраном.
3.2. Информационное обеспечение реализации программы
1. Для реализации программы библиотечный фонд образовательной организации имеет
печатные и/или электронные образовательные и информационные ресурсы, рекомендованные
для использования в образовательном процессе, не старше пяти лет с момента издания.
Литература
Для обучающихся
Основные источники:
1. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала
математического анализа (в 2 частях) (в 2 частях). 10-11 класс. Часть 1: Мордкович
А.Г., Семенов П.В.; Часть 2: Мордкович А.Г. и другие; под редакцией Мордковича АГ.
"ИОЦ МНЕМОЗИНА".
2. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия. 10-11
класс. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и другие. - М: Просвещение, 2022.
Дополнительные источники:
1. Башмаков М.И. Математика: учебник для студ. учреждений сред.проф. образования. — М.,
2021.
2. Атанасян Л.С. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия.
Геометрия. 10-11 кл.,Просвещение 2022
3. Мордкович А.Г., Семенов П.В. Математика: алгебра и начала математического анализа,
геометрия. Алгебра и начала математического анализа. В 2 ч. 10-11 кл. Просвещение 2021

Электронные издания
1. Всероссийские интернет-олимпиады. - URL: https://online-olympiad.ru / (дата
обращения: 12.07.2022). - Текст: электронный.
2.
Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов. - URL: http://schoolcollection.edu.ru (дата обращения: 08.07.2022). - Текст: электронный.
3.
Информационная система «Единое окно доступа к образовательным ресурсам». URL: http://window.edu.ru/ (дата обращения: 02.07.2022). - Текст: электронный.
4.
Научная электронная библиотека (НЭБ). - URL: http://www.elibrary.ru (дата
обращения: 12.07.2022). - Текст: электронный.
46

5.
Открытый колледж. Математика. - URL: https://mathematics.ru / (дата обращения:
08.06.2022). - Текст: электронный.
6.
Повторим математику. - URL: http://www.mathteachers.narod.ru / (дата
обращения: 12.07.2022). - Текст: электронный.
7.
Справочник по математике для школьников. - URL:
https://www.resolventa.ru/demo/demomath.htm / (дата обращения: 12.07.2022). - Текст:
электронный.
8.
Средняя математическая интернет школа. - URL: http://www.bymath.net/ (дата
обращения: 12.07.2022). - Текст: электронный.
9. Федеральный портал «Российское образование». - URL: http://www.edu.ru/ (дата
обращения: 02.07.2022). - Текст: электронный.
Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов. - URL: http://fcior.edu.ru /
(дата обращения: 01.07.2022). - Текст: электронный
10. Яндекс класс
https://www.yaklass.ru/p/matematika-spo/programma-340-ch/povtorenie-kursa-matematikiosnovnoi-shkoly-7446274
11. https://sites.google.com/view/fedinatp/математика-1-курс
12. https://лучшийпедагог.рф/component/djclassifieds/?view=item&cid=7:isbnso&id=2190:методические-приемы-решения-практико-ориентированных-задач-по-геометриина-примере-заданий-огэ-и-егэ&Itemid=464

47

4. Контроль и оценка результатов освоения общеобразовательной дисциплины
Контроль и оценка результатов освоения общеобразовательной дисциплины раскрываются
через дисциплинарные результаты, направленные на формирование общих и
профессиональных компетенций по разделам и темам содержания учебного материала.
Общая/профессиональная
компетенция
ОК 01. Выбирать способы
решения задач
профессиональной
деятельности применительно
к различным контекстам

Раздел/Тема
Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c, 1.4,
1.5, 1.6
Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5
П-о/с, 2.6,2.7,2.8, 2.9,2.10
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3 П-о/с, 3.4
Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5,
4.6, 4.7 П-о/c, 4.8, 4.9, 4.10, 4.11
Р 5, Темы 5.1, 5.2
Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5,
6.6, 6.7 П-о/c, 6.8, 6.9, 6.10 По/c, 6.11
Р 7, Темы 7.1, 7.2, 7.3, 7.4, 7.5,
7.6,

ОК 02. Использовать
современные средства поиска,
анализа и интерпретации
информации, и
информационные технологии
для выполнения задач
профессиональной
деятельности

Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c, 1.4,
1.5, 1.6
Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5
П-о/с, 2.6
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3 П-о/с, 3.4
Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5,
4.6, 4.7 П-о/c, 4.8, 4.9, 4.10,
4.11,4.12
Р 5, Темы 5.1, 5.2, 5.3, 5.4, 5.5,
5.6, 5.7, 5.8, 5.9, 5.10, 5.11,
5.12, 5.13, 5.14, 5.15, 5.16,
5.17
Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5,
6.6, 6.7 П-о/c, 6.8, 6.9, 6.10 По/c, 6.11
Р 7, Темы 7.1, 7.2, 7.3, 7.4, 7.5,
7.6,

ОК 03. Планировать и
реализовывать собственное
профессиональное и
личностное развитие,
предпринимательскую
деятельность в

Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c, 1.4,
1.5, 1.6
Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5
П-о/с, 2.6
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3 П-о/с, 3.4
Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5,
4.6, 4.7 П-о/c, 4.8, 4.9, 4.10, 4.11

Тип оценочных
мероприятия
Тестирование
Устный опрос
Математический диктант
Индивидуальная
самостоятельная работа
Представление
результатов
практических работ
Защита творческих работ
Защита индивидуальных
проектов
Контрольная работа
Выполнение
экзаменационных
заданий
Тестирование
Устный опрос
Математический диктант
Индивидуальная
самостоятельная работа
Представление
результатов
практических работ
Защита творческих работ
Защита индивидуальных
проектов
Контрольная работа
Выполнение
экзаменационных
заданий
Тестирование
Устный опрос
Математический диктант
Индивидуальная
самостоятельная работа
Представление
48

профессиональной сфере,
использовать знания по
финансовой грамотности в
различных жизненных
ситуациях

Р 5, Темы 5.1, 5.2
Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5,
6.6, 6.7 П-о/c, 6.8, 6.9, 6.10 По/c, 6.11
Р 7, Темы 7.1, 7.2, 7.3, 7.4, 7.5,
7.6,
Р 8. Темы 8.1, 8.2, 8.3, 8.4, 8.5

ОК 04. Эффективно
взаимодействовать и работать
в коллективе и команде

Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c, 1.4,
1.5, 1.6
Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5
П-о/с, 2.6
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3 П-о/с, 3.4
Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5,
4.6, 4.7 П-о/c, 4.8, 4.9, 4.10, 4.11
Р 5, Темы 5.1, 5.2
Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5,
6.6, 6.7 П-о/c, 6.8, 6.9, 6.10 По/c, 6.11
Р 7, Темы 7.1, 7.2, 7.3, 7.4, 7.5,
7.6,

ОК 05. Осуществлять устную
и письменную коммуникацию
на государственном языке
Российской Федерации с
учетом особенностей
социального и культурного
контекста

Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c, 1.4,
1.5, 1.6
Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5
П-о/с, 2.6
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3 П-о/с, 3.4
Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5,
4.6, 4.7 П-о/c, 4.8, 4.9, 4.10, 4.11
Р 5, Темы 5.1, 5.2
Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c, 1.4,
1.5, 1.6
Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5
П-о/с, 2.6
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3 П-о/с, 3.4
Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5,
4.6, 4.7 П-о/c, 4.8, 4.9, 4.10, 4.11
Р 5, Темы 5.1, 5.2
Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5,
6.6, 6.7 П-о/c, 6.8, 6.9, 6.10 По/c, 6.11
Р 7, Темы 7.1, 7.2, 7.3, 7.4, 7.5,
7.6,

ОК 06. Проявлять гражданскопатриотическую позицию,

Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c, 1.4,
1.5, 1.6

результатов
практических работ
Защита творческих работ
Защита индивидуальных
проектов
Контрольная работа
Выполнение
экзаменационных
заданий
Тестирование
Устный опрос
Математический диктант
Индивидуальная
самостоятельная работа
Представление
результатов
практических работ
Защита творческих работ
Защита индивидуальных
проектов
Контрольная работа
Выполнение
экзаменационных
заданий
Тестирование
Устный опрос
Математический диктант
Индивидуальная
самостоятельная работа
Представление
результатов
практических работ
Защита творческих работ
Защита индивидуальных
проектов
Контрольная работа
Выполнение
экзаменационных
заданий

Тестирование
Устный опрос
49

демонстрировать осознанное
поведение на основе
традиционных
общечеловеческих ценностей,
в том числе с учетом
гармонизации
межнациональных и
межрелигиозных отношений,
применять стандарты
антикоррупционного
поведения

Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5,
6.6, 6.7 П-о/c, 6.8, 6.9, 6.10 По/c, 6.11
Р 7, Темы 7.1, 7.2, 7.3, 7.4, 7.5,
7.6,

ОК 07. Содействовать
сохранению окружающей
среды, ресурсосбережению,
применять знания об
изменении климата,
принципы бережливого
производства, эффективно
действовать в чрезвычайных
ситуациях

Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c, 1.4,
1.5, 1.6
Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5
П-о/с, 2.6
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3 П-о/с, 3.4
Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5,
4.6, 4.7 П-о/c, 4.8, 4.9, 4.10, 4.11
Р 5, Темы 5.1, 5.25.7, 5.8, 5.9,
5.10, 5.11, 5.12, 5.13, 5.14,
5.15, 5.16, 5.17
Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5,
6.6, 6.7 П-о/c, 6.8, 6.9, 6.10 По/c, 6.11
Р 7, Темы 7.1, 7.2, 7.3, 7.4, 7.5,
7.6,

ПК 1.1. Выполнять
подготовительные работы при
производстве каменных работ,
бетонных работ, опалубочных
работ, арматурных работ,
монтажных работ

Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c, 1.4,
1.5, 1.6
Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5
П-о/с, 2.6
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3 П-о/с, 3.4
Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5,
4.6, 4.7 П-о/c, 4.8, 4.9, 4.10, 4.11
Р 5, Темы 5.1, 5.2
Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5,
6.6, 6.7 П-о/c, 6.8, 6.9, 6.10 По/c, 6.11
Р 7, Темы 7.1, 7.2, 7.3, 7.4, 7.5,
7.6,
Р 8. Темы 8.1, 8.2, 8.3, 8.4, 8.5

ПК 1.3. Выполнять сложные
архитектурные элементы из
кирпича и камня

Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c, 1.4,
1.5, 1.6
Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5

Математический диктант
Индивидуальная
самостоятельная работа
Представление
результатов
практических работ
Защита творческих работ
Защита индивидуальных
проектов
Контрольная работа
Выполнение
экзаменационных
заданий
Тестирование
Устный опрос
Математический диктант
Индивидуальная
самостоятельная работа
Представление
результатов
практических работ
Защита творческих работ
Защита индивидуальных
проектов
Контрольная работа
Выполнение
экзаменационных
заданий
Тестирование
Устный опрос
Математический диктант
Индивидуальная
самостоятельная работа
Представление
результатов
практических работ
Защита творческих работ
Защита индивидуальных
проектов
Контрольная работа
Выполнение
экзаменационных
заданий
Тестирование
Устный опрос
50

П-о/с, 2.6
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3 П-о/с, 3.4
Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5,
4.6, 4.7 П-о/c, 4.8, 4.9, 4.10, 4.11
Р 5, Темы 5.1, 5.2
Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5,
6.6, 6.7 П-о/c, 6.8, 6.9, 6.10 По/c, 6.11
Р 7, Темы 7.1, 7.2, 7.3, 7.4, 7.5,
7.6,

ПК 1.6. Контролировать
качество качество каменных
работ

Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c, 1.4,
1.5, 1.6
Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5
П-о/с, 2.6
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3 П-о/с, 3.4
Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5,
4.6, 4.7 П-о/c, 4.8, 4.9, 4.10,
4.11,4.12
Р 5, Темы 5.1, 5.2, 5.3, 5.4, 5.5,
5.6, 5.7, 5.8, 5.9, 5.10, 5.11,
5.12, 5.13, 5.14, 5.15, 5.16,
5.17
Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5,
6.6, 6.7 П-о/c, 6.8, 6.9, 6.10 По/c, 6.11
Р 7, Темы 7.1, 7.2, 7.3, 7.4, 7.5,
7.6,
Р 8. Темы 8.1, 8.2, 8.3, 8.4, 8.5,

Математический диктант
Индивидуальная
самостоятельная работа
Представление
результатов
практических работ
Защита творческих работ
Защита индивидуальных
проектов
Контрольная работа
Выполнение
экзаменационных
заданий
Тестирование
Устный опрос
Математический диктант
Индивидуальная
самостоятельная работа
Представление
результатов
практических работ
Защита творческих работ
Защита индивидуальных
проектов
Контрольная работа
Выполнение
экзаменационных
заданий

51